“难者白卷，会者口算！”这是一道小学六年级数学竞赛题： 如图，长方形ABCD的面积为20，三角形ABE和ADF的面积分别为4和5，求阴影三角形AEF的面积。 提示：由等高三角形面积比等于底边之比可知F为CD中点，BE=2/5BC！ 有人说，过点F作BC平行线与AE相交于点O，由F为中点所谓的梯形一半模型（二级结论）即知S阴影=1/2S梯形ADCE。 有人说，由F为CD中点和BE=2/5BC，求出S△CEF=3/20S长方形ABCD=3即可！ 友友们，你怎么看？有啥想法或思路，欢迎留言分享！ #小学数学#
沉戈
口算10-2=8
海风椰影
口算8
虾米爱吃米
7
用户12xxx76
如图（图随手画的，应该是直线），连接AC，AC长方形对角线，所以△ACD与△ABC面积均为10，即△ACF面积为5，因为△ADF与△ACF,△ABC与△ABE高均相等，根据等高三角形面积比等于底边长比，所以CF=DF，BE=2/5BC，EC=2/5BC，CF为△ECF的高，DF为△AFD的高（这里怕人看不懂，所以多说了一句），所以S△ECF=3/5 S△ADF，即S△ECF=3，然后算出阴影面积为8。
胖朗朗 回复 08-29 19:29
应该过F点作BC的平行线与AB交于G点，再连结GE。这样算更简单。