量子多体系统的荧光图像，该系统由初始有序构型（左）和时间演化随机构型的光晶格中的铯原子组成。通过研究该系统中波动的增长，我们发现有迹象表明，量子多体系统可以用一种称为波动流体动力学 （FHD） 的简单经典理论进行宏观描述。图片来源：Julian Wienand，LMU 慕尼黑大学。
路德维希-马克西米利安大学、马克斯-普朗克量子光学研究所、慕尼黑量子科学与技术中心 （MCQST） 和马萨诸塞大学的研究人员最近开展了一项研究，调查了大型量子系统中的平衡涨落。他们的论文发表在《自然物理学》上，概述了使用量子气体显微镜进行的大规模量子模拟的结果，量子气体显微镜是一种用于对超冷原子气体中单个原子进行成像和操纵的实验工具。
“想象一下，你在一个盒子里有大量的粒子，想要预测系统未来将如何演变，”该论文的合著者朱利安·维南德 （Julian Wienand） 告诉 Phys.org。“你知道这些粒子的物理特性以及它们是如何相互作用的。因此，原则上，您可以设置一个模拟，输出每个粒子的运动。但是，在实践中，由于需要跟踪的粒子太多，模拟可能会因缺乏计算资源而失败。幸运的是，有一条前进的道路：流体动力学。
流体动力学理论为量子物理学家提供了另一种途径来模拟大型系统中粒子之间的相互作用。事实上，如果一个系统是混沌的，研究人员可以假设粒子将以确保局部热平衡状态的方式相互作用。
“这使我们能够提出一个宏观描述，并基本上将粒子描述为遵循简单微分方程的连续密度场，”Wienand 说。“一般来说，这样的密度场可能会波动，因为在微观上它由快速移动的粒子组成。由于这些波动是随机的，我们可以将它们视为白噪声，将它们整合到我们的微分方程中，得到波动流体动力学 （FHD）。
FHD 是经典流体动力学理论的扩展，该理论还预测系统中热波动的影响。通过考虑小尺度的波动，这个扩展的理论框架使物理学家能够有效地描述和计算复杂的系统。
总的来说，FHD 理论表明，复杂系统的整个演变取决于几个量，例如所谓的扩散常数。虽然该理论已被用于研究广泛的经典系统，但尚不清楚它是否也适用于混沌量子系统。
“量子系统与经典量子系统有着根本的不同，因为它们的组成粒子可以表现出量子现象，如纠缠，这与日常直觉相悖，”Wienand 说。“它们也更难计算，因此能够使用 FHD 描述它们可以帮助我们更好地理解此类系统并对其进行预测。”
Wienand 和他的同事使用133Cs（铯）量子气体显微镜。从本质上讲，该团队将超冷 Cs 原子捕获在光晶格（即由激光产生的晶格）中。这产生了一个由量子粒子相互作用组成的系统，也称为量子多体系统。
“多亏了我们的显微镜，我们可以以单点分辨率拍摄该系统的快照，这意味着我们可以检测哪些晶格位点被原子占据，哪些是空的，”Wienand 解释说。“这对于计算系统某些区域中的粒子数量和测量该可观察对象的统计数据（包括原子数波动）至关重要。”
研究人员通过将 Cs 原子放置在特定位点来制备处于激发态的系统，从而产生规则的模式。然后，他们突然减小了晶格的深度，这使得原子开始四处移动并相互相互作用。
“因此，量子多体系统经历了扩散过程并热化，”Wienand 说。“在热化过程中，我们跟踪波动随时间的演变并观察它们的增长。将这些波动（和其他可观察对象）的增长速度与理论进行比较，我们可以得出结论，FHD 很好地描述了该系统，并进一步测量扩散常数。
该研究团队最近的研究首次证明了 FHD 理论可用于定性和定量描述混沌量子系统。到目前为止，这是在一个简单的实验环境中实现的，最终可以应用于各种混沌量子系统的研究。
“在我们的例子中，这意味着整个微观量子物理学可以通过简单的经典扩散 FHD 模型在宏观上近似，并且系统的整个宏观动力学由一个量描述：扩散常数，”Wienand 说。这为我们提供了研究混沌量子系统并预测它们看似复杂的行为的新工具，至少在宏观尺度上是这样。
研究人员收集的结果表明，经典系统公认的范式也适用于量子系统。这个想法是，即使系统的微观物理学是复杂和混乱的，它的宏观行为实际上也可能非常简单。
“关于扩散常数的另一个令人惊讶的事实是，它是系统的平衡特性，”Wienand 说。“然而，当我们测量时，量子多体系统已经失去了平衡。FHD 在平衡和失衡设置之间建立了一种关系。我们的结果利用了这种关系，并将其用作获得扩散常数的新方法。
Wienand 和他的同事目前正在使用他们的 Cs 量子气体显微镜进行进一步的量子模拟。这些新研究可以进一步了解支撑量子多体动力学的机制。
“下一项研究的开放性问题将包括：波动在不热化的系统中表现如何？在波动之外的更高动量（例如偏度和峰度）怎么样？而且，FHD 能否适应包括并正确描述更复杂的可观察对象和/或更奇特的系统？
“我们的结果首次表明了 FHD 在描述量子系统方面的巨大潜力，但需要进行更多实验才能评估 FHD 在量子领域的范围和局限性。”
更多信息：Julian F. Wienand 等人，混沌量子系统中波动流体动力学的出现，自然物理学（2024 年）。DOI：10.1038/s41567-024-02611-z。
期刊信息： Nature Physics
