相关系数矩阵（Correlation matrix）是数据分析的基本工具。它们让我们了解不同的变量是如何相互关联的。在Python中，有很多个方法可以计算相关系数矩阵，今天我们来对这些方法进行一个总结
PandasPandas的DataFrame对象可以使用corr方法直接创建相关矩阵。由于数据科学领域的大多数人都在使用Pandas来获取数据，因此这通常是检查数据相关性的最快、最简单的方法之一。
import pandas as pdimport seaborn as snsdata = sns.load_dataset('mpg')correlation_matrix = data.corr(numeric_only=True)correlation_matrix
如果你是统计和分析相关工作的，你可能会问" p值在哪里？"，在最后我们会有介绍
NumpyNumpy也包含了相关系数矩阵的计算函数，我们可以直接调用，但是因为返回的是ndarray，所以看起来没有pandas那么清晰。
import numpy as npfrom sklearn.datasets import load_irisiris = load_iris()np.corrcoef(iris["data"])
为了更好的可视化，我们可以直接将其传递给sns.heatmap()函数。
import seaborn as snsdata = sns.load_dataset('mpg')correlation_matrix = data.corr()sns.heatmap(data.corr(), annot=True, cmap='coolwarm')
annot=True这个参数可以输出一些额外的有用信息。一个常见hack是使用sns.set_context('talk')来获得额外的可读输出。
这个设置是为了生成幻灯片演示的图像，它能帮助我们更好地阅读(更大的字体)。
Statsmodels这个统计分析库也是肯定可以的
import statsmodels.api as smcorrelation_matrix = sm.graphics.plot_corr( data.corr(), xnames=data.columns.tolist())
默认情况下plotly这个结果是如何从左下到右上运行对角线1.0的。这种行为与大多数其他工具相反，所以如果你使用plotly需要特别注意
import plotly.offline as pyopyo.init_notebook_mode(connected=True)import plotly.figure_factory as ffcorrelation_matrix = data.corr()fig = ff.create_annotated_heatmap( z=correlation_matrix.values, x=list(correlation_matrix.columns), y=list(correlation_matrix.index), colorscale='Blues')fig.show()
这个结果也可以直接使用用sns.pairplot(data)，两种方法产生的图差不多，但是seaborn只需要一句话
sns.pairplot(df[['mpg','weight','horsepower','acceleration']])
所以我们这里介绍如何使用Matplotlib来实现
import matplotlib.pyplot as pltpd.plotting.scatter_matrix( data, alpha=0.2, figsize=(6, 6), diagonal='hist')plt.show()
如果你正在寻找一个简单的矩阵(带有p值)，这是许多其他工具(SPSS, Stata, R, SAS等)默认做的，那如何在Python中获得呢？
这里就要借助科学计算的scipy库了，以下是实现的函数
from scipy.stats import pearsonrimport pandas as pdimport seaborn as snsdef corr_full(df, numeric_only=True, rows=['corr', 'p-value', 'obs']): """ Generates a correlation matrix with correlation coefficients, p-values, and observation count. Args: - df: Input dataframe - numeric_only (bool): Whether to consider only numeric columns for correlation. Default is True. - rows: Determines the information to show. Default is ['corr', 'p-value', 'obs']. Returns: - formatted_table: The correlation matrix with the specified rows. """ # Calculate Pearson correlation coefficients corr_matrix = df.corr( numeric_only=numeric_only) # Calculate the p-values using scipy's pearsonr pvalue_matrix = df.corr( numeric_only=numeric_only, method=lambda x, y: pearsonr(x, y)[1]) # Calculate the non-null observation count for each column obs_count = df.apply(lambda x: x.notnull().sum()) # Calculate observation count for each pair of columns obs_matrix = pd.DataFrame( index=corr_matrix.columns, columns=corr_matrix.columns) for col1 in obs_count.index: for col2 in obs_count.index: obs_matrix.loc[col1, col2] = min(obs_count[col1], obs_count[col2]) # Create a multi-index dataframe to store the formatted correlations formatted_table = pd.DataFrame( index=pd.MultiIndex.from_product([corr_matrix.columns, rows]), columns=corr_matrix.columns ) # Assign values to the appropriate cells in the formatted table for col1 in corr_matrix.columns: for col2 in corr_matrix.columns: if 'corr' in rows: formatted_table.loc[ (col1, 'corr'), col2] = corr_matrix.loc[col1, col2] if 'p-value' in rows: # Avoid p-values for diagonal they correlate perfectly if col1 != col2: formatted_table.loc[ (col1, 'p-value'), col2] = f"({pvalue_matrix.loc[col1, col2]:.4f})" if 'obs' in rows: formatted_table.loc[ (col1, 'obs'), col2] = obs_matrix.loc[col1, col2] return(formatted_table.fillna('') .style.set_properties(**{'text-align': 'center'}))
直接调用这个函数，我们返回的结果如下：
df = sns.load_dataset('mpg')result = corr_full(df, rows=['corr', 'p-value'])result
我们介绍了Python创建相关系数矩阵的各种方法，这些方法可以随意选择（那个方便用哪个）。Python中大多数工具的标准默认输出将不包括p值或观察计数，所以如果你需要这方面的统计，可以使用我们子厚提供的函数，因为要进行全面和完整的相关性分析，有p值和观察计数作为参考是非常有帮助的。
https://avoid.overfit.cn/post/836b5590a96045faae2774bb3f23c9ef
