初三数学中考五星级填空压轴题，一道真正的好题！

没⊙O的半径=r，连接OE、OF∴OE=OF=r，可知<EOF=120度∴EF=r√3，∴求出r的最小值便知EF的最小值，连接DE，∵<B=45度，<AED=90度，∴BE=DE，没BE=DE=a，那么AE=4-a，在Rt△ADE中可知AD平方=a平方+（4-a）平方，可得AD=2r≥2√2，即r的最小值=√2，∴EF（min）=√6