刚拿到这道题，以为是初三的练习题，倍半角，用三角函数去解，思路倒是清晰，方向也非常明确，解出来速度也快。

第一步：通过导角，得到α+β=45

第二步：发现出现2α角，题目又告知我们α角的正切值，所以就求出2α的正切值

第三步：根据“12345”模型，得到β角的正切值

第四步：利用三角函数，求出对应线段长度。

解完之后，做了一个简单的沟通，问这是哪个学校的题目，了解到这是八中初二半期考试的题目，学生刚学完勾股定理，那么自然就只有用初二的方法进行讲解。

那就开始重新梳理思路，既然涉及到翻折和二倍角，那么就从导角开始着手，重点就在这里，最终得出BA=BC这个条件。

之后就用勾股定理列方程求解可以得出答案。

第一步：通过导角，得到∠BAC＝

∠BCA，即BA=BC

第二步：根据勾股定理，求出BD=8，BC=10

第三步：根据等面积法，求出DG的值，进而利用勾股定理求得CG，BG的值。

第四步：再用一次勾股定理求出EG的值。

当用这种思路去解题的时候，明显发现稍微有点复杂，计算量稍微有点大。

思考一下，复盘一下，原因是在导角的过程中，延用​的是第一种思路的方法，设的α和β，导角不那么明显。

所以只用一个角度α来表示：

比较直观的得到∠BCA=∠BAC，即BC=BA

也比较直观的得到∠CDE＝∠CED＝45°+α，即CD＝CE

所以GE=CE-CG=CD-CG

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第一步：通过导角，得到∠BAC＝

∠BCA，即BA=BC

第二步：根据勾股定理，求出BD=8，BC=10

第三步：根据等面积法，求出DG的值，进而利用勾股定理求得CG，BG的值。

第四步：发现通过导角得到，∠CDE＝∠CED＝45°+α，即CD＝CE。

第五步：GE=CE-CG=CD-CG

综合以上，完整的展示了一道题的解题思路，越往后条件运用越熟练，解题思路越清晰，过程越简单。