前言纳米结构和纳米颗粒的等离激元共振，在许多领域展现出惊人的潜力，包括光学传感、光导技术、生物传感器和医学应用等。
我们可以通过调整纳米颗粒的形状、周期和材料，或者改变周围介质的折射率，来精确地控制等离激元的特性。通过金（Au）或银（Ag）构成的结构，实现高质量的局部表面等离激元共振或长寿命表面等离子体极化子。
但贵金属纳米结构也存在一些局限，那就是金纳米结构只能在波长大于510纳米的光下维持共振。
而且，金的成本较高，银纳米结构在暴露在空气中几天后也会受损。这些限制使得在近年来开始关注将其他材料用于等离激元应用，比如铜（Cu）和铝（Al）。
因为铜和铝具备与黄金和银相类似的某些物理和电子特性，而且它们是丰富且廉价的材料，为广泛应用提供了可能性。
而除了传统的球形、棒状和三角形颗粒外，纳米星形状的颗粒也越来越受到关注。纳米星颗粒预计将产生更强的增强电场区域，虽然纳米星形状相对复杂，但通过现代制备技术，它们可以被制备出来。
一、 计算方法1、FDTD方法分析
FDTD方法是一种用于求解电磁波传播、辐射和散射等问题的有效数值方法。其基本原理涉及对有限差分替换导数后的时域麦克斯韦方程组进行求解。
我们通过应用FDTD Solutions软件，能够预测入射光波长的函数，从而提供局部电磁场分布的定量信息。除此之外，该软件还提供了其他派生量的相关信息，如复杂的Poynting矢量、归一化透射和远场投影。所有这些字段信息可以以两种不同的规范化状态返回。
麦克斯韦方程组可以在二维或三维中求解，适用于色散介质和一些简单的非线性介质。用户可以指定任意几何结构和各种输入激励源，增强了模拟的灵活性和适用性。
在本研究中，运用三维FDTD模拟器，来解决周期性间隔的纳米恒星无限二维阵列的TE和/或TM Maxwell方程组。为了获得不同波长下的介电函数，采用了Ag、Au、Cu和Al等材料的Drude模型。
在一个二维x-y平面上，摆放着一组五角星纳米结构阵列。入射光以法向入射的方式沿着z轴传播，净偏振角与x轴和y轴成45°角。光的波长范围从400到1200纳米不等，对应着可见光到近红外光谱。
每颗纳米星的直径为1000纳米，厚度为40纳米。这些纳米星之间的中心到中心距离为2000纳米。
为了更好地模拟，我们可以采用了完美匹配层（PML）吸收边界，以避免边界反射问题。此外，为了实现高效计算，选择了2纳米的网格间距。
在仿真中，我们将光源放置在距离纳米结构中心960纳米的位置，而透射监视器则位于纳米结构中心距离940纳米的位置。仿真时间t（理论上，t = Δx/2c，其中c是光速）被设置为125飞秒，以确保能够捕捉到光的动态行为。
2、DDSCAT程序分析
通过利用Draine和Flatau设计的DDSCAT程序，我们进行了单个纳米恒星的DDA模拟，以获取关于这些结构中最强等离激元共振性质的其他信息。
在这些模拟中，一个重要参数是有效半径a，它定义为与目标中所有介电材料体积相同的球体的半径。DDSCAT程序提供了精确的电磁散射模拟，前提是2πa伊芙/λ <25且偶极子间距d足够小，满足条件2πd |m|/λ <1，其中m为复折射率。
而在当前的模拟中，我们选择了偶极子间距为3.3 nm，这使得第一个参数满足1或2的条件，而第二个参数为0.1。
模拟结果以消光、吸收和散射效率的形式呈现，同时还使用自己的软件进一步处理，获得了照明光波相位角的函数形式电场分布。
与此同时，我们还使用FDTD方法预测了二维形状阵列的消光峰，并与DDA预测的孤立纳米星的消光峰进行了比较。
结果显示，FDTD预测的消光峰相对于DDA预测的孤立纳米星的消光峰红移了约2 nm。这种偏差可能由以下一个或多个因素的组合导致，两种计算方法的内在精度存在微小差异，FDTD计算中相邻粒子的红移效应，或它们处理介电函数的方式略有不同。
二、 结果和讨论1、通过五角星阵列传输在探索恒星的光学特性时，我们发现其金属部分覆盖了x-y平面的5.6%，这使得预期的透射率为0.944，超越了简单阴影的效果。
因此，对阵列的透射率色散产生了浓厚兴趣，特别是数据中的最小值提示了激光表面等离激元共振（LSPR）可能发生的波长。
有趣的是，在不同金属元素（Ag、Au和Cu）的λ光分别出现明显的最小值，分别在550 nm、600 nm和610 nm。
但对于生物传感器所需的400 nm截止波长以上的Al元素，并没有明确定义的最小值，这使得Al纳米星不适合设计用于在中可见光到近红外下运行的生物传感系统。
在光的波长范围在680 nm和900 nm之间时，Au、Cu和Ag的阵列却表现为简单的不透明电介质，当波长高于此范围时，我们观察到另一种等离激元共振现象的存在。而在λ光位于700 nm和1200 nm之间时，目前阵列设计下所有三种金属元件将在这一波长范围内产生相似的工作特性。
2、电场强度
在当前的生物传感器方案中，我们利用等离子体技术来放大和转导信号已成为主要趋势。但传统方案中，对于增强电场的依赖性，使得确定增强场的位置和规模成为一个关键因素。
为了深入了解纳米结构的光学响应，我们进行了数值模拟，重点研究了单颗恒星在其共振波长下的电场强度分布（|E |）。为了与后续实验使用的NSOM探针匹配，再将监视器放置在纳米星表面上方的20nm处。
我们可以通过制备五角星形状的纳米结构，包括Al、Ag、Au和Cu材料，来研究电场分布的特性。但结果却与最初的预期相反，纳米星的尖端几乎没有显示出明显的电场增强。
相反，在侧翼附近却显示出显著的场增强现象。这种现象使得电场分布略微呈现不对称性，因为光的偏振与x轴和y轴呈45°角。
另一个发现是，由于恒星具有五重对称性，每旋转18°极化，电场分布将重复出现。需要注意的是，不论光的极化方向如何，都会在一个或多个侧翼上发生一定程度的增强。这种相对独立于偏振方向的特性使得星形几何形状在该领域具有明显的优势。
我们也在20纳米的对峙距离下，对三种不同材料的表面增强拉曼散射效应进行了研究，结果显示，银（Ag）五角星表现出最大的电场增强效果，约为34倍，使其成为那些需要强烈增强近场效应的应用的理想选择。
而金（Au）的电场增强约为23倍，虽然不及银，但其在不易氧化的优势方面具有巨大潜力。另一方面，铜（Cu）的电场增强约为18倍，在防止氧化的条件下，也是一个可选的备选材料，其特性与金相似。
3、离散迭代算法分析
为了更深入地探究引起峰值消光的共振性质，我们也采用了离散迭代算法（DDA）技术。通过在距离恒星表面3纳米上方或1纳米下方的平面上评估电场强度，研究了这些材料的共振特性。
在500纳米波长的入射光照射下，银星的电场强度沿x轴定向呈现出不同相位角（时间）的变化。500纳米波长的共振表现出相对复杂的性质，包含多模态分量与偶极分量叠加。类似的复共振效应也出现在355纳米、560纳米和580纳米波长下的铝（Al）、金（Au）和铜（Cu）靶材上。
这些共振的电场强度在恒星的侧翼（内部和外部）上方达到最大值，而不是在尖锐的尖端。这种现象可能对使用此类形状阵列构建的传感器设计产生影响，我们需要考虑到这种有点违反直觉的行为。
注意，纳米星中这些强烈的多模态共振行为，与其他具有高纵横比形状（如纳米棒和纳米三角形）中的表现大致相似。
4、电场的分布在光学领域中，λ光约为1000纳米的场景呈现更简单且更具偶极对称性，使得最大电场强度位于每个投影的尖端。偶极分量可以从整体电荷在左右方向上的振荡中识别出来，与电场的方向一致。
以位于距离恒星顶面以下1纳米的平面上的银星为例，其峰值强度与500纳米处的共振现象相似。对于这些相对较大的目标与典型等离子体谐振器相比，大部分消光是由于光的散射而不是其吸收现象。
在铝（Al）、银（Ag）、铜（Cu）和金（Au）纳米星中的散射截面也被研究。由于银的折射率值较高，计算难以收敛，因此，在最长波长处的银计算结果中存在一些散射。
在大约1000纳米处，呈现出偶极子状共振的一般趋势是明显的。这些材料的共振强度，在该波长范围内的FDTD计算中也表现出相似性。
共振峰的不对称形状暗示其中一些可能是Fano共振，其起因是光谱重叠的尖锐共振与宽共振之间的干涉效应。
除此之外，我们也对恒星平面内电场的极化方向进行了系统检查，但发现对结果影响不大，这是因为恒星相对于双向电场具有十倍的旋转对称性。
而恒星平面内的两个可能的极化方向被命名为E1和E2。其中，E1与恒星的10个镜像平面之一对齐，而E2与E18之间呈1度角。两个方向的散射效率和电场分布非常相似。例如，针对铝星中6纳米共振，其电场分布显示相位角为60度。
三、结论金属星形结构阵列在生物传感器领域提供了方便且可控的基板，其中表面增强拉曼和折射导致的现象发挥关键作用。介电功能是其中一个重要考虑因素，它决定了结构上任何等离激元共振的波长和强度。
我们利用FDTD计算来研究透射和近场分布，并使用DDA计算来表明，可见光范围内的峰值消光是由局部多极共振的复杂杂交引起的。
结果显示，Ag在这类应用中表现出最佳的光学特性。然而，理论上来说，Au和Cu也是可行的选择，尽管其波长略长一些。Cu的近场分布和共振波长与Au相似，但Al星的多模态共振波长太短，不太适合大多数生物传感器。
而对于可见光，沿恒星侧翼存在最大化的多模态共振，而对于近红外光，恒星的尖端存在类似偶极子的共振。由于恒星的对称性，光的偏振方向对光学性质影响不大，这为的生物传感器设计提供了更大的灵活性。
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