上次我们讨论了IGBT关断过程中门极电压对载流子的控制过程，得出结论：通过门极电阻改善IGBT关断特性并不理想，主要因为IGBT是双极性器件，我们控制门极电压实际上控制的是注入到N-基区的电子电流，而并非IGBT的集电极电流。在文章开始，我们提出了一个问题，增加IGBT的门极关断电阻，电压尖峰反而增加？上次并没有说清楚，这次我们在深入讨论一下这个问题。
我们都知道IGBT在导通过程中，由于电导调制现象，N-基区内部充满了自由载流子（电子和空穴），IGBT的关断过程就是将这些在开通过程中注入的多余载流子的抽取过程，当这些载流子抽取完后，IGBT就完全关断了。那在IGBT关断过程中下降电流主要包含哪几部分呢?参考文献[1]给出了答案：
1. MOS关断过程中的不断减小的电子电流Inmos
2. 由耗尽层扩展引起的过剩载流子扫出（swept-out）电子电流Isn和空穴电流Isp
3. 由载流子寿命决定的复合电流Irn和Irp
其中，无论是MOS沟道注入到N-基区电子电流Inmos，还是由于耗尽层拓展扫出的电子电流Isn，都会有相应的空穴电流从P+发射区注入至N-基区，两者有β倍数关系（PNP晶体管共射极电流放大系数，上一讲也提到过）。而复合电流Irn和Irp主要由载流子寿命决定，时间常数要远大于存储载流子抽取的时间常数和小关断电阻情况下MOS沟道关断时间常数，对外呈现为拖尾电流，等后面有机会我们在聊一下拖尾电流。
今天我们主要聊一下由于耗尽层扩展引起的载流子扫出过程。上一次我们提到，在IGBT关断过程中，内部N-基区可以分为两部分，一部分是空间电荷区域（Space Charge Region, SCR），另一部分为载流子存储区（Carrier Storage Region, CSR）,如图3所示。
其中，空间电荷区也称为耗尽层，在IGBT的关断过程中，耗尽层不断从右向左扩展（从IGBT的发射极向集电极）。在扩展的过程中，CSR边缘处的电子和空穴在电场E的作用下会被扫出。在这里需要强调一下：耗尽层只是没有了多余的存储电荷，但是并不代表此区域没有电流。为了更清晰的分析该过程，还是需要敲几个公示说明一下，不然很难说清楚。
首先，看一下空间电荷区（SCR）的电场强度公式，电场的斜率由泊松方程决定：
式中，q为电荷常数，εsi为硅介电常数，Neff为SCR区有效掺杂浓度，是N-基区本征掺杂浓度ND (非常低，类似本征)、空穴浓度pSCR和电子浓度nSCR三者之和，由公式（2）决定：
其中，pSCR和nSCR分别为SCR区的空穴和电子的浓度，由公式（3）决定[2]：
其中，A为芯片的横截面积，vp和vn分别为空间电荷区空穴与电子的漂移速度(与电场相关，场强越大，速度越快)，可以看出SCR区电子和空穴的浓度主要取决于电子电流和空穴电流的大小（可以先假定电子和空穴的漂移速度为恒值）。
通过对电场强度进行积分，就可以求出IGBT集电极-发射极电压Vce：
式中，WSCR为空间电荷区的宽度，具体为：WSCR=WB-WD。
以上就是决定IGBT关断特性得几个关键方程，通过以上公式可以得出结论：
1、IGBT电压上升过程中，SCR面积是不断变大的，因为电场的积分就是电压。
2、电场的斜率主要取决于SCR区的电子电流和空穴电流大小，如果电子电流太小，会导致过高的电场斜率，在相同的三角形面积（电压相同）情况下，更易产生过高的场强，IGBT有雪崩击穿的风险，这也是为什么IGBT门极电阻取值不能太小的原因。
回到主题，让我们再来对比两种不同的门极关断电阻对载流子扫出行为的影响。图4给出了在两种不同关断电阻驱动下，IGBT集电极电压上升到母线电压后的内部载流子、以及电场强度示意图。这里只是去定性分析，小电阻和大电阻是相对的，大家不要去纠结具体的电阻值。
可以看出，由于图4（a）门极电阻较小，在电流开始下降之初，空间电荷区的电子电流已经为0，根据公式（1），可知SCR区电场梯度会更陡，最大场强也会更大，同时SCR区的宽度会更窄，CSR区的剩余载流子也会更多。相反，如果适当增大门极关断电阻，在电流开始下降之初，空间电荷区还有少量的电子电流，如图4（b）所示，那SCR区的电场斜率会变缓，相应的宽度也会变宽。SCR区域变宽就能扫出更多的电子和空穴，剩余的CSR载流子也会更少。
为了更好的理解门极电阻对内部载流子和电场的控制过程，给大家出道几何数学题，有兴趣的可以算算
两个IGBT在关断过程中的同一时刻，如果门极电阻较大的IGBT内部SCR区电子电流增加10%，那最终导致的电场斜率会减小多少呢？
答案：20%。因为SCR区电子电流增加10%，那就意味着空穴电流要减小10%（总的负载电流不变），因此SCR有效掺杂浓度Neff 就会减小20%，根据公式（1）就可以得出答案了。
通过对比可知，在电压上升过程中，适当增加门极电阻会导致在电流刚开始下降时载流子存储区（CSR）内部的剩余的电荷变少。这也就意味着，在电流的下降过程中，需要移出的电荷也会变少，图6展示了两种不同电阻在电流下降之初内部剩余电荷。
为了更好的理解该机理，可以举个例子，下班后大家都着急回家，两个电梯一个里面站满15个人，一个里面只有5个人，当两个电梯同时到达第一层时，门开后，哪个电梯的人先走完呢？当然是只有5个人的电梯了。该过程相当于IGBT集电极电压上升到母线电压后，二极管处于正向偏置，这个时候就相当于给这些载流子开了一扇门，大家迫不及待地跑出去了。
还有一点需要强调一下，在实际的系统中，换流回路会存在一定的杂散电感，电流的下降会在IGBT两端产生过压，这个过压会进一步增大空间电荷区，因此耗尽层的扩展又会扫出一部分载流子，这是一个相互作用的过程，等电压尖峰逐渐恢复至母线电压时，剩余的载流子也所剩不多了，类似图7所示。
有人可能会问，怎么还会剩下一些载流子呢？因为耗尽层的扩展主要取决于IGBT两端的电压，当耗尽层能够承载外部电压时，就不会进一步扩展了，剩下的这些电荷只能靠自身的复合决定了（是不是有点残忍，在一个狭小的空间里，让人家自生自灭，哦，不是自生，是由外部注入进来的。好吧，不管怎样，写到这里总感觉这些剩余的载流子有些可怜，可能这也是科学家们想尽办法减小拖尾电流的初衷吧）。等以后有机会，我们再详细聊一下拖尾电流的机理。
好了，今天就给大家分享到这里吧
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