“这项工作开创性地在合成维度系统中揭示磁通量和增益/损耗之间有趣的相互作用，证实了非厄米拓扑物理中的反手性流和趋肤效应的关系，它扩展了非厄米拓扑研究的范围，并在光学波段首次观测到了反手性流。”对于上海交通大学助理研究员李广珍和合作者的新论文，Light: Science & Applications 期刊编辑评价称。
图｜李广珍（来源：李广珍）
研究中，他们利用合成频率维度构造出一个非厄米的霍尔梯子晶格模型。具体来说，他们耦合两个光纤环谐振腔，每个谐振腔中都包含一个电光相位调制器，通过施加共振的电光调制信号，可以将谐振腔中分离的谐振模式耦合起来，构造合成频率维度。
其中一个环内包含强度调制器，起到调节环损耗的作用。两个环耦合之后，则会在频率维度上形成一个具有增益和损耗的霍尔晶格模型。两个相位调制器之间的相位差，则对应于系统的有效磁通量。
他们发现，当增益/损耗为零且有效磁通量非零时，系统是厄米的因此存在手性流，这体现了二维量子霍尔绝缘体的手性边缘流的特性。当有效磁通量为零时，无论系统存在增益/损耗与否，都不存在手性流。
当增益/损耗和有效磁通量都存在时，系统为非厄米系统，霍尔晶格两条链上的边缘态会以相同方向传播，从而产生所谓的反手性流。在该模型中，非厄米趋肤效应的本质来源于有效磁通量和在位增益/损耗之间的相互作用，通过调节磁通量可以控制系统的趋肤效应。
由于霍尔晶格两条链上边缘流的传输方向相同，因此有望实现具有拓扑保护的单向频率转换器，以及具有鲁棒性的新型光子器件。
（来源：Light: Science & Applications）
“诺奖学科”——拓扑光子学
2008 年，诺贝尔物理学奖得主、美国普林斯顿大学教授邓肯·霍尔丹（Frederick Duncan Michael Haldane）与学生斯里尼瓦斯·拉古（Srinivas Raghu）将拓扑的概念推广应用到光学系统，从而开创了拓扑光子学的研究领域。
光学体系与拓扑相概念的巧妙结合，催生了一系列极具应用前景的新奇现象，例如拓扑保护的边界态、光的单向传输、高阶拓扑态、拓扑缺陷和新奇的拓扑物相等。二维拓扑材料的相对边界上存在手性电流，其特征为具有稳健的单向传输特性，但传输方向相反。
二维费米子系统中的拓扑保护边缘态有两种常见的类型。一种是手性边缘模式存在于时间反转对称性破缺的系统中，例如量子霍尔或 Haldane 绝缘体，在能带结构中体态是存在能隙的，但是受保护的边缘模式是反向传播的。
第二种是螺旋边缘模式出现在时间反转不变系统中，例如二维量子自旋霍尔效应，并且可以看作是通过时间反转对称性相关的 Haldane 绝缘体的两个叠加状态。
最近的研究中，科学家发现拓扑系统中手性被打破时会引发所谓反手性边缘流的（antichiral currents）的异常拓扑现象。
例如，在改进的 Haldane 模型中引入局部非均匀磁通量打破手性对称性实现反手性边界态，它们在体带的两个平行边缘沿着同一方向传播，并且通过体态中的反向传播模式进行补偿。
此前，学界提出一种在过渡金属二硫化物单层结构中实现反手性边缘流的可行实验方案。反手性边缘态只能发生在无能隙系统中，因为它们需要相关的体态按照能量守恒的要求沿相反的方向传播。
虽然理论上已经提出了一系列可能实现反手性边缘态的平台，包括石墨烯结构、激子极化激元、海森堡铁磁体和旋磁光子晶体等，但是由于打破时间反转对称性需要具有挑战性的实验构造，加上破缺时间反转对称性的复杂配置，反手性边缘态在实际实验中很难被观测到。
直到 2020 年，学界才首次在微波尺度旋磁光子晶体中实现了反手性边缘态的实验观察，在光子晶体系统中结合旋磁材料来打破时间反转对称性。但是，在其他平台中仍然难以实现反手性边缘态。
另一方面，合成维度因其以打破固定几何结构的制约，在简单的空间结构中实现复杂高维物理效应，从而简化微纳光子器件的设计并降低结构的加工难度，这受到了领域内的广泛关注。
而利用光子的频率自由度构建的合成频率维度可以打破固定几何结构的约束，具有极大的实验灵活性和可重构性，且能够引入有效规范势和进行增益/损耗调控的独特能力，为研究拓扑和非厄米物理提供了一种极佳的平台，也为研究反手性流提供了实验可能。基于这一观察，他们开始了本次研究。
（来源：Light: Science & Applications）
历时四年，沿途“下蛋”
2021 年下半年，他们就开始计划展开基于合成维度的非厄米物理的实验研究，实验主要由博士生叶睿进行。一开始的目标并没有很明确，只是想初步看一下在合成维度系统中引入非厄米会有什么有趣的现象。
然而 2022 年由于疫情影响实验无法按时开展，叶睿博士即转向相关的理论研究，发现在霍尔晶格中通过改变增益和损耗的强度可以控制局域态的行为 [1]。
理论工作告一段落之后，他们于 2023 年重启了非厄米的实验研究。这时贺炎炎博士也加入该团队，为本次工作注入了新的思路。
在一次实验中，他们发现从两个环输出的稳态分布都朝着相同的频率方向传输，这意味着霍尔晶格两条链上边缘流的传输方向相同。这引起了他们极大的兴趣，因为在普通的梯子晶格中，由于手性对称霍尔晶格两条链上边缘流的传输方向是相反的。
他们又重复了多次实验，均看到相同的现象，证明这不是一次偶然的实验结果。于是，他们随即展开大量的文献调研，发现在微波系统中有类似的研究。
他们利用特殊的拓扑材料，通过破坏边缘流的手性，观测并证实了反手性边缘流的存在，即两个相反边界上的边缘态会沿着同一方向传输。经过大量的理论模拟和反复的实验测试，确认在实验平台上也实现了反手性流，该反手性流是系统的增益损耗和等效磁场共同作用下实现的。
（来源：Light: Science & Applications）
实验现象和理论模拟都很好地证实了他们在光学系统中实现了反手性流，但是研究团队并没有止步于此，他们进一步挖掘该系统更深层次的物理内容。
他们发现反手性流和系统的非厄米趋肤效应存在联系，通过测量系统的缠绕数即可证明系统中趋肤效应的存在，这为其系统提供了一种不需要开边界来判断体系中是否存在趋肤效应的实验方法。
日前，相关论文《观察合成霍尔梯子中的非厄米性诱导手性破缺》（Observing non-Hermiticity induced chirality breaking in a synthetic Hall ladder）以为题发在 Light: Science & Applications[2]。
上海交通大学博士生叶睿、博士后贺炎炎、助理研究员李广珍是共同第一作者，上海交通大学陈险峰教授和袁璐琦教授、贺炎炎担任共同通讯作者。
图｜相关论文（来源：Light: Science & Applications）
接下来，他们计划通过创造边界来观测系统的趋肤效应。此外，还可以通过增加谐振腔的数量，或者引入长程耦合机制，进一步探索更高维度的非厄米拓扑现象。
通过这些手段探索更高维度的非厄米拓扑现象不仅一项科挑战，也是课题组非常期待完成的一项工作。他们计划将此平台推进到集成光学平台，进一步探索反手性流在新型光电子器件中的潜在应用。
目前，他们也逐步将合成维度的研究从光纤谐振腔转向铌酸锂集成微腔上，推动合成维度在集成光学芯片中的发展和应用，相关的研究成果正在投稿中 [3]。
参考资料：
1.Opt. Mater. Express 12, 4755-4767（2022）
2.Ye, R., He, Y., Li, G. et al., Observing non-Hermiticity induced chirality breaking in a synthetic Hall ladder. Light Sci. Appl. 14, 39 (2025). https://doi.org/10.1038/s41377-024-01700-1
3.arXiv:2408.00287
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