践行者初中物理力学典题详解第245题

6.(2022·西藏自治区) 玉珍在研究物体在水中所受浮力时，把一个底面积为100cm²的容器放在水平桌面上，加入12cm深的水，将一个圆柱体挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中，如图（甲）所示；根据测得的数据绘制出弹簧测力计示数F与圆柱体下表面距液面高度h的关系如图（乙）所示；当圆柱体下表面距离液面10cm时，圆柱体从弹簧测力计挂钩上脱落沉入水底，如图（丙）所示。（ρ水=1.0×10³kg/m³，g＝10N/kg）求：

（1）请在甲图中画出圆柱体所受重力的示意图；

（2）浸没时圆柱体受到的浮力；

（3）圆柱体的体积；

（4）圆柱体沉在水底时，水对容器底部的压强。

解析⑴重力G的方向竖直向下，如下图所示；

⑵~⑶分析乙图可知:

①当h=0时，F=3N，

此时圆柱体未浸入水中，

则G=F=3N，

②当h=5cm时，F=2N，

此时圆柱体刚好浸没在水中，

则F浮=G-F=1N，

圆柱体体积V=V排

=F浮/ρ水g

=1N/(1×10³kg/m³×10N/kg)

=1×10⁻⁴m³，

⑷由题意可知:

①S容=100cm²=100×10⁻⁴m²，

②h水=12cm=0.12m，

则V水=S容×h水

=100×10⁻⁴m²×0.12m

=12×10⁻⁴m³，

则圆柱体沉底之后，

圆柱体与水的总体积为:

V总=V水+V

=12×10⁻⁴m³+1×10⁻⁴m³

=13×10⁻⁴m³

则此时水的深度为:

h'=V总/S容

=13×10⁻⁴m³/100×10⁻⁴m²，

=0.13m，

水对容器底的压强为:

p=ρ水gh'

=1×10³kg/m³×10N/kg×0.13m

=1300Pa。

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