Tensor Core，加速深度学习计算的利器，专用于高效执行深度神经网络中的矩阵乘法和卷积运算，提升计算效率。
Tensor Core凭借混合精度计算与张量核心操作，大幅加速深度学习模型的训练和推理。它采用半精度(FP16)作为输入输出，全精度(FP32)存储中间结果，确保精度同时最大化效率。这种高效计算方式，使Tensor Core能在短时间内完成大量矩阵运算，为深度学习带来质的飞跃。
Tensor Core 显著超越传统CUDA Core，每个时钟周期可执行高达4x4x4的GEMM运算，即同步完成64次浮点乘法累加（FMA），实现前所未有的计算效率。
Tensor Core的并行计算大幅加速深度学习模型的训练与推理，显著提升计算效率，引领人工智能领域迈向革命性新篇章。
TensorCore 计算原理下面我们首先来回顾一下 Tensor Core 的计算原理。
Tensor Core 计算
深绿色4x4矩阵A与紫色4x4矩阵B相乘，再与绿色矩阵C相加。混合精度技术在此应用中大放异彩，计算时采用FP16提高速度，而存储时则灵活选择FP32或FP16以保持数据精度，实现高效与准确性的完美融合。
数学计算中，D矩阵的元素由矩阵A的一行与矩阵B的一列相乘，再与矩阵C的对应元素相加得出，公式精准呈现这一计算过程。
NVIDIA的GPU Tensor Core通过矩阵计算而非逐行处理，大幅提升计算效率。其计算模拟图展示了其高效能力，展现了其专业性和创新力。
Tensor Core FMA
Pascal架构（无Tensor Core）如图左，每时钟周期以元素乘行的方式，4次相乘得一列数据。而Volta架构（含Tensor Core）如图右，其Tensor Core直接计算矩阵A与B的乘积，一次性输出完整矩阵。Volta的高效性在矩阵运算中尤为显著，展现了显著的性能优势。
Volta V100 GPU相较于Pascal P100，在AI吞吐量上实现了飞跃，每个SM的AI吞吐量激增8倍。更值得一提的是，Volta架构在SM数量和核心设计上的精妙优化，使得整体性能飙升，总提升高达12倍。
TensorCore 指令流水指令流水技术显著提升处理器效率，它将指令分解为多个精细步骤，各由专用电路并行处理。这种流水线式的连续执行方式，实现了指令的高效并行处理，极大提升了执行效率。
Tensor Core 模拟电路
Tensor Core模拟电路图展示了矩阵计算的核心操作。加号代表矩阵加，乘号则代表矩阵乘，这两者是矩阵计算的基础。图中绿色长方块为寄存器，其中16位横置寄存器用于存储输入与中间数据，而32位竖向寄存器则用于累积结果或高精度数据存储，确保计算高效精确。
在Tensor Core中实现矩阵相乘，即A行乘B列（假设长度均为4），其电路示意图详细展示了计算过程。无需考虑矩阵切分，我们聚焦于这一核心运算的精准实现。
Tensor Core 计算中，输入为16bit数据，乘加后需32位寄存器存储中间数据。高精度存储寄存器紧邻实际计算单元，实现A矩阵行与B矩阵列的乘法操作，简洁高效，确保计算精确性。这一设计优化了矩阵运算的效率和准确性。
GPU V100中，计算核心为矩阵间直接相乘生成新矩阵。模拟电路演示仅展示其中行列间FMA运算，生成单一元素的过程，凸显GPU强大计算能力。
那么一个矩阵中更多元素的是如何进行计算的呢？
Tensor Core 矩阵模拟电路
矩阵A的行与矩阵B的列通过FMA运算生成一个元素，如首个蓝色方块所示。整体计算过程犹如电路拼接，简单地将A矩阵的每一行与B矩阵的每一列相乘，从而构建出整个矩阵的每个元素。
在此时，A、B矩阵的寄存器应各自构成一组阵列，实现并行读取与计算。这种阵列布局使矩阵的每个元素都能执行FMA计算，显著提升计算效率。
下面我们再来了解下指令流水的 Pipline 是如何组织起来的。
当我们进行一个 Fp32 标量元素乘加操作的指令时，就像下面图所示。
Tensor Core 标量流水线
Tensor Core内乘法运算仅支持Fp16，而存储与加法运算则采用Fp32，巧妙地实现了乘法运算的精简，显著提升计算效率。
Tensor Core 两个元素流水线
Tensor Core计算时，输出单个元素需A的一行与B的一列相乘，高效实现依赖四条并行Pipeline流水线，确保高效能处理。
Tensor Core 一行 x 一列流水线
图示中，绿色指令流水与黄色流水线共同完成了部分计算。为全面计算所有元素，需高效拼接大量指令流水，确保计算流畅无阻。
Tensor Core 矩阵流水线
数据在流水线中的读写遵循明确规律：乘法计算时，从存储单元读取两数据；计算完成后，Round阶段将结果写回单元。在特定时刻，流水线涉及四个数据：两个用于计算，两个存储回寄存器。这一流程确保了数据的高效处理与准确存储。
Tensor Core的高效运算得益于精心设计的指令流水线处理。这种设计使数据读取、计算和写入无缝交替，最大化硬件资源利用率，显著提升计算效率。流水线技术不仅加速Tensor Core运算，更为深度学习应用提供强大动力，实现快速、高效的计算体验。
TensorCore 线程执行在整体 CUDA 软件设计方面，其目的是与 GPU 计算和存储分层结构相匹配。
NVIDIA CUDA定义Tensor Core为通用编程（General Programming）范式，旨在通过CUDA平台最大化Tensor Core的硬件效能。CUDA让开发者能够运用通用编程模型，精准调用Tensor Core功能，实现并行计算的高效运行，从而显著提升计算效率。
Tensor Core 的计算简化为 C = A * B，但面对大矩阵时，由于 Tensor Core 仅支持4x4的运算，需将矩阵切片并分配到 Thread Block 中。这种分片处理策略确保了大规模矩阵运算的高效执行，充分发挥了 Tensor Core 的计算能力。
在软件层面，我们定义Warp以分配切片矩阵至不同线程束。通过线程并行执行，实现矩阵乘法的高效计算，充分利用Tensor Core的计算潜能。此分块、分配与并行化策略有效释放硬件资源，极大提升计算效率，为深度学习及科学计算等应用带来显著加速效果。
下面我们将详细展开 Tensor Core 是如何完成大的矩阵计算的。
Block-level 矩阵乘Tensor Core中，GEMM（矩阵乘）每次仅处理小矩阵块。实际操作时，需将矩阵A、B分别切分为小块，以计算出小矩阵C。此过程高效且精准，如图所示。
Block-level 的矩阵乘
for (int mb = O; mb < M; mb += Mtile)
for (int nb = O; nb < N; nb += NtiLe)
for(int kb = O; kb < K; kb += Ktile)
<{p> //compute Mtile-by-Ntile-by-Ktile matrix product
for (int k = O; k < Ktile; ++k)
for(int i= O; i< Mtile; ++i)
for (int j= O; j< Ntile;++j)
<{p> int row = mb + i;
int col = nb + j;
C[row][col] +=,A[row][kb + k] * B[kb + k][col];
}
}
如代码所示，我们沿维度将循环嵌套划分为块，进而分解为Mtile-by-Ntile的独立矩阵乘。最终，通过累加Mtile-by-Ntile-by-Ktile的矩阵乘积，高效计算每个乘积，确保性能与效率的双赢。
在GPU计算中，CUDA kernel grid将线程块精准映射至输出矩阵D的各分区，实现高效的并行计算。线程块并行执行Mtile-by-Ntile-by-Ktile矩阵乘法，并在K维上迭代，累积计算结果。这种基于Thread Block的并行策略，确保了计算资源的高效利用，显著提升了矩阵乘法的性能。
Warp-level 矩阵乘
Warp-level 的矩阵乘
CUDA编程模型中，矩阵乘法操作在线程块内执行，实则由Warp单元分配执行。Warp作为GPU的执行单元，由32个线程协同工作，共同执行指令，显著提升矩阵乘法的执行效率。
矩阵乘法中，为提升计算速度和降低内存访问延迟，我们常将矩阵A、B的部分数据载入共享内存（SMEM）。SMEM是线程块内共享的快速内存，支持线程间数据交换和协作，减少了对全局内存的频繁读取，显著提升了计算效率。
在矩阵乘法中，Warp负责高效计算结果矩阵C的部分或全部。通过将C的不同块分配给不同的Warp，实现并行处理。Warp内的线程同步执行，协同工作，共享内存数据以完成计算任务，确保计算效率与准确性并存。
矩阵乘法中，Warp内线程协同操作，通过共享内存（SMEM）加载数据至寄存器（RF）进行乘加运算，结果再存入寄存器或全局内存，高效完成一系列计算任务。
Warp-level 的矩阵乘展开
下面我们详细解释一下这个过程：
Warp由多线程组成，协同工作以高效处理矩阵乘法。线程间紧密合作，通过精准乘加运算，迅速得出准确结果，大幅提升计算效率。
Warp线程在计算时，需从共享内存迅速加载矩阵A、B的片段至寄存器，确保数据快速访问与计算。加载速度需足够快，避免线程等待，维持计算高效性。这一优化确保计算流程的高效流畅，为数据处理提供强大支持。
随后，各线程在寄存器上并行执行矩阵乘法，计算矩阵C的元素，暂存于寄存器中直至所有乘加操作完成。计算中，我们对共享内存数据实施K维排序，旨在优化线程的数据访问效率，显著减少内存访问延迟，确保线程高效获取所需数据，从而最大化计算效率。
Thread-level 矩阵乘Tensor Core 高效并行执行核心操作：矩阵A乘以矩阵B，直接得出C矩阵，展现计算的高效与简洁。
Tensor Core作为NVIDIA GPU的核心硬件，通过CUDA编程模型的WMMA（Warp级矩阵乘加）API得到完美支持。该API专为Tensor Core设计，让开发者在CUDA程序中直接解锁硬件加速潜力。利用WMMA API，开发者不仅能高效执行矩阵乘法累积操作，还能轻松管理数据加载、存储及同步，实现性能与效率的双重飞跃。
在GEMM软硬件分层中，数据复用至关重要。面对庞大矩阵数据，高效复用能显著提升计算效率。通过全局内存、共享内存和寄存器等不同内存层次结构，我们精心管理和复用数据，确保每一层都能充分发挥数据价值，实现高效计算。
Thread-level 的矩阵乘
大矩阵高效计算的核心在于将其分割并存储于全局内存。计算时，小块数据被迅速加载至共享内存或寄存器，大幅减少内存访问延迟，提升计算效率。完成每块矩阵乘法后，结果即刻累积，涉及中间结果从寄存器或共享内存回流至全局内存，并适时同步与累加，确保最终矩阵乘法结果的完整性。这一流程，确保计算速度与精度的双重优化。
通过精心设计的计算和数据管理操作，我们高效完成了GEMM计算任务，并将结果精准地写回输出矩阵C。此过程充分利用了Tensor Core的硬件加速和CUDA编程模型的灵活性，显著提升了矩阵乘法的计算效率。
累积矩阵结果
Tensor Core 累积矩阵并写出最终结果
Tensor Core中的WMMA API支持register file中临时结果的快速回传。特别地，store matrix sync API能将数据高效搬移至共享内存（SMEM），确保数据处理的流畅与高效。这一机制显著提升了计算效率，为深度学习等应用提供了强大支持。
SMEM内高效累积数据，存储至全局内存。通过全局内存，实现数据块的无缝拼接，快速回传并输出结果，确保高效处理。
整体计算过程下面我们来总结一下整个的计算过程：
Tensor Core 计算全流程
矩阵进行GEMM计算前会先分块，并存储在GPU的全局内存中，这是GPU上最大的内存区域，专为处理计算中需频繁访问的海量数据而设计，确保高效的数据处理速度。
计算前，程序将矩阵分块加载至共享内存，确保低延迟访问。共享内存是线程块内所有线程可访问的数据池，实现数据的高效共享与重用，优化计算性能。
在矩阵乘法运算中，线程高效地将共享内存数据加载至其私有寄存器，这是GPU上速度最快的内存空间。每个线程拥有独立寄存器文件，确保运算的独立性。在Tensor Core中，数据直接存储于其寄存器文件，并进行高速计算，极大提升了矩阵乘法的执行效率。
计算完成后，结果直接写回共享内存，而非滞留于Tensor Core寄存器。此举旨在优化中间结果存储与线程间数据交互。CUDA的WMMA API提供了如store matrix sync等函数，确保数据同步累积准确无误，从而高效利用共享内存资源，提升数据处理效率。
在共享内存中累积结果后，将自动写回全局内存。此过程需多线程块协同，因矩阵乘法需多线程块合力完成。全局内存确保各线程块结果无缝拼接，形成完整的矩阵乘法结果，高效且精准。
总结深度学习中的GEMM计算涵盖矩阵分块、数据加载至共享内存与寄存器、Tensor Core内计算、结果存回共享内存并写入全局内存，实现高效数据处理。
Tensor Core，精通数学的计算专家，擅长深度学习的矩阵乘法和卷积运算。其采用FP16计算，FP32存储中间结果，确保高效且精确。Tensor Core能一次性处理4x4矩阵乘法，相较于CUDA Core，计算速度显著提升，为深度学习领域带来革命性变革。
借助WMMA API与CUDA编程技术，我们高效利用GPU资源，实现矩阵乘法运算性能飞跃，轻松应对高性能计算需求。
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