非法转包工程是一个严重违反法律法规的行为，不仅会导致工程质量问题，还常常引发农民工工资被拖欠的社会问题。针对这一问题，我们需要明确责任主体，并探讨解决机制，以保障农民工的合法权益。

一、责任主体

在非法转包工程中，如果出现拖欠工资的情况，首先需要明确责任主体。根据《保障农民工工资支付条例》及相关法律法规，责任主体主要包括施工总承包单位、分包单位和发包人。

1、施工总承包单位：施工总承包单位对分包单位劳动用工和工资发放等情况负有监督责任。如果分包单位拖欠农民工工资，施工总承包单位需先行清偿，再依法进行追偿。这一规定确保了农民工在面临拖欠工资时，能够有一个相对稳定的追偿渠道。

2、分包单位：分包单位对所招用农民工的实名制管理和工资支付负直接责任。这意味着，如果分包单位未能按时支付农民工工资，将直接承担相应的法律责任。

3、发包人：如果发包人未按照约定支付工程款，导致承包方（包括施工总承包单位和分包单位）无法支付工资，劳动者可以向发包方追责。依据相关法律法规，发包人需在欠付工程价款范围内承担责任。

二、解决机制

针对非法转包引起的拖欠工资问题，可以从以下几个方面寻求解决：

1、向发包方或承包方追责：劳动者在面临拖欠工资时，可以向发包方或承包方追责。如果发包方未按照约定支付工程款，劳动者可以依法要求其支付；如果承包方（包括施工总承包单位和分包单位）非法转包并拖欠工资，劳动者同样可以要求其支付工资。

2、申请劳动争议调解仲裁：劳动者可以向本单位的劳动争议调解委员会申请调解，如果调解不成，可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，如果一方不服，可以向人民法院提起诉讼。

3、申请支付令或提起诉讼：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位拖欠劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令。如果发包方或承包方拒绝支付工资，劳动者还可以直接向人民法院提起诉讼，要求支付拖欠的工资。

三、法律监管

为了有效遏制非法转包行为，保障农民工的合法权益，相关法律法规和行业主管部门也加强了监管力度。

1、法律法规：相关法律法规明确规定了非法转包行为的法律责任，包括施工总承包单位、分包单位和发包人的责任。同时，也规定了劳动者在面临拖欠工资时的救济途径。

2、行业监管：相关行业工程建设主管部门应当依法规范本领域建设市场秩序，对违法发包、转包、违法分包、挂靠等行为进行查处，并对导致拖欠农民工工资的违法行为及时予以制止、纠正。