在地球上能跳2米高,跑到火星上就能跳5米高?错

睁开一只科技眼 2025-02-28 01:45:42

来源:科技眼

如果用公式表示它们之间的关系,可以写成 h = v2 / 2g,其中 h 代表跳跃高度,v 是初速度,g 则为重力加速度。因此,在地球上不同地区,重力加速度存在微小差异,人能跳起的高度也会有所不同。不过,由于地球并非标准球体,这些差异相对较小,对跳高成绩的影响几乎可以忽略。然而,如果把比赛场地搬到另一颗行星,比如火星,那么这种影响就会变得十分明显。

现在思考一个问题:如果一个人在地球上能跳起 2 米高,那么到了火星,他能够跳多高呢?

这个问题看似简单。火星的重力约为地球的五分之二,即 0.4g,代入公式计算,理论上跳跃高度应为 5 米。然而,事情并非如此简单。如果人体被视为一个质点,这个计算是准确的。但实际上,人体形状不规则,在跳跃过程中,姿势会发生变化,这使得问题变得更加复杂。

在跳高比赛中,成绩按照运动员跃过横杆的高度计算。例如,若横杆高度为 2 米,只要成功越过,成绩便记为 2 米。当前跳高世界纪录由古巴选手哈维尔·西蒙保持,为 2.45 米,即他成功跃过了 2.45 米高的横杆。但这是否意味着他的身体整体跃升了 2.45 米?答案是否定的。

真正的跳跃高度应是质心上升的最大距离。质心指物体质量的中心,其位置随姿态变化而改变。例如,站立时,人的质心大约在腰部附近,若双手上举,质心则会略微上移。假设一个人的腰部离地面 1 米,那么在起跳前,他的质心已距地 1 米。当他跃过 2 米高的横杆时,质心实际上仅上升了 1 米,这才是他的真实跳跃高度。

通常,运动员跃过横杆时,其质心大约位于身体下方 0.2 米处。因此,质心实际移动的高度应再减去 0.2 米。由此可得,若某人跃过 2 米横杆,其质心实际只上升了 0.8 米。换到火星后,该移动距离变为 0.8 米的 2.5 倍,即 2 米。再加上起跳前 1 米的质心高度,最终可得该人在火星上的跳跃高度为 3 米。如果换成世界纪录保持者哈维尔·西蒙,他在火星上的跳跃高度将达到 4.125 米。

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