“悖论”它不仅是一个非常吸引人的词语，而且它还是逻辑学和数学推理中的一个特殊专有的概念名词。所谓“悖论”，是指如果一个命题a被承认，它就可以被推断为非a命题；相反，如果我们承认它不是a，我们可以推导出a。那么，这个矛盾的命题a就会被称为“悖论”。如果你认为这个定义太抽象，请看下面生动的描述：
现在有一台正常运行的计算机，它的反应很快，并且只在瞬间判断问题。假设计算机在红灯时说“是”，绿灯时说“否”。现在它被要求判断并回答“下一次绿灯是否亮”。输入问题后，计算机开始运行。结果，人们发现这台倒霉的电脑一直疯狂地闪烁着交通灯。他感到困惑的原因其实很简单：如果他回答“是”，这意味着下面的灯确实是绿色的，但按照程序，“是”必须打开红灯；如果它回答“否”，这意味着下面的指示灯不是绿色的，但根据程序，它回答“否”并再次亮起绿色，因此计算机是疯狂的，因为它不知道该做什么。
这个小故事直观地描述了“悖论”的特征，即它使人陷入一个奇怪的自相矛盾和两难的怪圈。悖论使人们既迷恋又困惑，在强烈的吸引力中揭示其神秘性和陌生性，引起人们的普遍关注和思考。
真话还是假话
据说在古希腊一个叫克里特岛的地方，有一个传说叫伊比芒德。证实他独特性的一个细节是，伊比蒙已经睡了57年。
有一天，伊比蒙德突然说：“克里特人都是骗子。”本来，人们服从哲学家的判断，但这种所谓的上帝意志是真是假却引起了人们的争议。几乎所有深入调查的人都不由自主地卷入了由伊比芒德引起的漩涡。
原因并不难理解：人们假设说谎者总是说谎，而非说谎者总是说实话。如果伊比蒙说的是实话，那么所有克里特人都是骗子，但伊比蒙是克里特人，那么他说的一定是谎言。这样就有了矛盾,；如果伊比蒙的话是假的，那么所有克里特人都不是骗子，而是说实话，因为伊比蒙是克里特人，他说的一定是真的，结果仍然不一致。这真令人困惑。从逻辑推理的角度来看，上述推理严谨合理，但结论令人发狂。伊比蒙德的判决怎么可能既是谎言又是事实？那么，这就是中著名的“说谎者的悖论”，这个悖论反映了这个逻辑中的不可避免的一些矛盾。
从这个例子中，我们可以清楚地看到悖论的特点：在确定结论的前提下，经过一系列严格的推理，我们得出否定前提的结论。
分身乏术的镇长
荷兰语的翻译来自荷兰，意思是“低地国家”。因为荷兰的地势比较低，因此呢荷兰的河流比较密集、从而形成了沟壑交错的特殊地貌。正是因为这种奇怪的特殊的地理条件，荷兰才会出现了许多大大小小的城镇。
为了便于管理，每个小镇都有一位市长。首先，必须指出，没有人同时担任两个或两个以上城镇的市长，也没有一个城镇由两个或两个以上的人领导。在排除这些特殊情况后,应该仔细解释一下,这些市长中有一些居住在他们服务的城镇,人们习惯称他们为"常住市长";；其他人住在其他城镇，被称为“非居民市长”。这没什么可大惊小怪的，直到有一年，荷兰为这些“非居民市长”开辟了一块土地。这项法令颁布后，奇怪的事情发生了。
随着经济的发展，这个特殊的地区变得越来越繁荣，面积也越来越大。“非居民市长”他们的数量正在持续增加，没过多久，这一地区就慢慢的形成了新的城镇。很显然的是，新的城镇应该设立镇长这个职务，这也是大家都可以接受的。但是在选出市长后，人们发现了一个无法解决的问题：这个镇的市长住在这个镇上吗？
如果市长居住在该镇，他将成为“常住市长”，但如前所述，荷兰已经为无法居住在自己城镇的市长留出了这一特殊区域。换个角度来讲，只有“非居民市长”才可以住在这里，所以说呢从某种角度来说，市长是不能住在这个镇上。那么，如果市长不住在这个镇上，他就会成为“非居民市长”，而这个“非居民市长”应该是可以住在这里的。这真的让人很困扰，不知道该怎么办，因为市长没有技能。
令人纠结的卡片
“是什么样的卡片才会让人纠结？”英国数学家p.e.b.佐顿精心设计的“矛盾卡片”。如果你对动手操作感兴趣，你也可以复制这些卡片，然后慢慢思考琢磨其中的奥秘。
需要注意的是，所谓的矛面和盾面是指卡的正面和反面。为了一目了然，便于直观分析，添加了显著标记。但这并不是“矛盾牌”的焦点。这张卡片的神秘之处在于双方的判决。
还没发现什么神秘的东西吗？没关系，请跟随提示进入推理：如果矛面上的句子“卡的外另一面的句子是正确的”为真的，即另外一面的句子，即盾面上的句子是正确的，而盾面上的句子是“牌的另一面的句子是错误的”，如果这句话是对的，则表明另一面的句子，即矛面，应该是错误的，从而导致前后判断的矛盾；同样，如果矛面上的“卡的另一边的句子是正确的”这句话是错误的，那么可以推断出另一边的句子是错误的，而盾面上的句子是“卡的另一边的句子是错误的”，这仅仅是确认了矛面上的错误判断，即，事实上呢，盾牌表面上的句子是正确的，这导致了相互矛盾的判断。以上分析是从矛面到盾面。您还可以从盾面到矛面进行分析。结果仍将陷入两难境地。
这种是或否的情况就像一个“圆形”黑洞。但从表面上看，推理确实没有缺陷。人们似乎无缘无故地陷入矛盾之中，这真是令人困惑和纠结。
为何出现悖论
你可能会问：这样一个奇怪的悖论是怎么出现的？从这个发展过程中不难看出，悖论是怎么产生的，它的根源是客观世界的一些内在矛盾罢了，人类的能力是有限的，对于世界的认知水平，是一个逐步提高的过程。只能在不同时期,不同层次,从浅到深,从低到高把握事物的规律。因此,即使是公认的科学理论,也只是对一定时期,一定水平,一定领域客观规律的局部反映,不一定全面,严谨,人们对事物的认识会随着时间的推移而变化。例如，长期以来，人们认可和接受的数字是一个自然数，人们习惯于从较大的数字中减去较小的数字。后来，为了表示事实相反意义上的数量，引入了负数的概念，因此从较小的数字中减去较大的数字不再荒谬。这也说明了，认知的变化还有科学的理论，他们绝非绝对的真理，为悖论提供的合理的“支持”。
悖论带来了什么
下一个问题是研究悖论的意义是什么？答案是悖论将对促进人类认知能力和科学发展起到积极作用。下面两个著名的例子可以说明这一点。
毕达哥拉斯悖论。毕达哥拉斯是古希腊最杰出的数学家。西方理论数学的创始人创立了著名的毕达哥拉斯学派。“所有数字都可以表示为整数或整数的比率”是该学派的数学信念，并被广泛接受。学校最引以为傲的数学成就是发现了“毕达哥拉斯定理”，也被称为“百牛定理”，因为它屠杀了100头牛来庆祝。“毕达哥拉斯定理”这个定理的发现曾动摇了公众对数学的信仰。
当他想到“边长为1的正方形的对角线长度”时，这所学校的一名成员希帕索斯遇到了一个令他困惑的情况。因为这相当于找到直角边为1的等腰直角三角形的斜边l。根据毕达哥拉斯定理，L2=12+12=2，以及12=1，22=4，12<L2<22，因此可以得出结论，l介于1和2之间。因为1和2是两个连续的整数，所以l不是整数，而是分数；设L=是约化分数，那么n和m是互质，L2=（）2=2，我们可以推导出M2=2n2。。。①, 即M2为偶数，M为偶数（否则M2为奇数，导致矛盾）；① 设P2=2n，即分数P2=4m，与P2=2n并不矛盾。
很明显，它既不是一个分数，也不是一个分数。“犯罪者”希帕索斯付出了生命的代价，但这并不能阻止人们重新思考和引入一个新的数字——无理数。现在，当人们很容易用它来表达这个结果时，谁能想到这样的数字引起了巨大的恐慌呢？
下降悖论。亚里士多德是古希腊落体研究的代表人物。他的下落运动定律——不同重量物体从高空下落的速度与它们的重量成正比，这一点得到了广泛认可，因为它与日常生活的事实非常接近。
16世纪，意大利著名天文学家和物理学家伽利略质疑这一“权威结论”，于是1589年出现了“比萨斜塔实验”。在众目睽睽之下，伽利略让两个不同重量的铁球同时自由下落。结果，两个铁球同时落下。此外，伽利略还进行了以下假设推导：
“物体越重，下落越快”的假设是正确的。然后，现在有两个物体a和B。a的重量超过B。根据假设，a比B下降得快；然后，将两个对象a和B固定在一起，得到对象C。显然，C的权重更大。不过，根据这个假设，C应该下降得最快。
通过分析C下降时的情况，可以发现C是由a和B组成的，重a的速度比轻B
的速度快。这样，a越快，拉得越慢的B在前面，B越慢，拉得越快的a在后面。因此，在B的影响下，a和B的下降速度（即C）应在a和B各自的自由下降速度之间。也就是说，C的下降速度比a慢。这与之前的结论“C下降得最快”相矛盾。
伽利略采用了“用另一种方式来对待另一个身体”的方法，用亚里士多德的判断作为严格推导的前提，得出了与前提相矛盾的结论，逻辑上推翻了亚里士多德根深蒂固的结论，为现代物理学的发展奠定了重要的基础。
总之，悖论的出现使人们既高兴又担忧。幸运的是，这一悖论是客观存在的。它将激发人们创造性地探索和重新思考的欲望，这往往会给人类带来新的思想和理解；令人担忧的是，数学家们在面对悖论时突然陷入逻辑的两难境地，目前还没有完美的解决方案。但我们有理由相信，悖论是开辟新领域的“垫脚石”。事实上，数学史上的三次数学危机都是由悖论引起的，悖论可能为世界打开一扇新的大门。
紫外线
悖论就是抬杠 就是有的人总想显摆自己 想想身边这样的人少吗？
教你做人的道理 回复 03-28 14:16
不少啊，你就是其中一个啊
龙傲天 回复 03-11 23:42
确实是，
CARL
有悖论那是因为西方非黑即白的僵化逻辑思维，忽视了事物的复杂性和辩证统一
牛在飞 回复 03-14 08:21
你把别人统称为西方，喜欢用全称判断，就能看出来你自己忽视了复杂性
ruhuan1689 回复 02-08 20:19
是的，僵化的逻辑
茅庐
矛盾只存在于主观世界中，客观世界没有矛盾[得瑟]
随君如梦
大圏小圏同速度下，跑的距离是一样的。比喻你汽车的轮胎和轮毂，轮胎大的多，轮胎转一圏的距离是轮毂转两圏的距离，轮胎跑了100公里，轮毂也同样100公里，不会拉在后面50公里的地方。
用户59xxx35 回复 08-28 08:10
初中物理水平[呲牙笑]
岁月如歌 回复 08-28 00:20
简单而明了！！上面解释那么多都是废话
無心無愛無牽掛丶
还有一个祖母悖论[笑着哭]，假设时空穿越存在，一个人穿越过去杀了自己还未结婚的祖母，那么自己就不会存在，可是自己不存在也就不会杀死自己的祖母。所以成为了悖论。[病了哦]
向左向右看 回复 08-27 21:24
那还是悖论啊，上帝既然万能的，为什么要受时间限制呢？
纯化 回复 向左向右看 08-28 07:59
这正好代表了他不受时间限制，他永远处于“可以”和“不可以”的量子叠加状态中，当你询问他时，就是观测他，他就会向某一个结果坍缩，从而使你看到这个结果，因此这并不代表他“现在，过去，未来”无法做到另一个结果。 我觉得量子原理应该能解释这一点
用户18xxx05
我听过的悖论——无所不能的上帝能否创造一块他举不起来的石头
灿尔哈察苏
吃饱了撑的
天蓝星亮
龟兔赛跑是什么论？龟的起点比兔子超前1米那个？
柒爺 回复 04-09 02:05
我感觉这个东西他纯粹是忽略了速度
发克雪特 回复 08-28 08:13
洋洋洒洒大段，前面都是对的，最后一句结论错了。可以求得极限，并不是无限大
一生何求
亚里士多德那个应该不能叫悖论
归来之人 回复 01-26 23:21
亚里士多德那个叫吃太饱[大笑]闲得慌
投降输一半
所以事实是检验真相的唯一标准
天涯我独行
我只说假话
用户95xxx33
哥德尔。
摆渡人 ☞
穿越回过去，告诉自己多吃腰子，管不管用
t_1505556797938_0141
第一个没问题啊，“克里特人都是骗子。这句话如果是假的那真实情况就是:“克里特人不都是骗子。也就是说有的是骗子有的不是，这与伊比芒德是说假话并不矛盾
你我皆是过客 回复 01-22 11:50
什么论的其实都假设
你我皆是过客 回复 01-22 12:04
闲的扯蛋的人才研究悖论，人类生存的目的就是略夺他人约财富，只是方法手段不同而已研究悖论只是其中之一哪怕是精神财富。
no why
悖论根本原因在于人类语言的局限性[吃瓜]所以jojo我不做人啦
三套房
编都不会编 ，看着真捉急
HaHa
第三次数学危机了解一下，哥德尔不完备定律了解一下，悖论不是简单的文字游戏，而是开脱科学边界的钥匙
陈小涛1号 回复 你我皆是过客 01-26 15:46
那你解释下为何会有违背生存的自毁和牺牲
你我皆是过客 回复 01-22 12:10
生存下去是所有生物遵循的铁律，什么科学技术之类也不过是为了为生存加分罢了，不要把人想像约那么高大上了！
窃以为
悖论来自于命题的缺陷。
姫凌族长
无法自圆其说就叫悖论[得瑟]
命运就是一面镜子
世上最大的悖论，世界是从哪儿来的[吃瓜]
龙王山之力
非物质的东西谈什么悖论？物质的东西你倒是找一个悖论出来
浅神式
在人类探索世界，认识世界的过程中，当发现理论与现实不相符的时候，如果自以为是的说是世界了bug，而不是理论出了bug，最后那句‘不是我的错，都是世界的错’有什么区别？是不是突然感觉就中二起来了？[呲牙笑]
喵一
[笑着哭]“都是” 的否定词是 “不都（全）是”，而不是 “（全）都不是”。
量化人生
万能的上帝能否造出他自己举不起来的石头？
对方正在怼入
悖论源于自否
用户15xxx96 回复 02-02 23:25
更深层的理解，是源于认知不足
kolake
三缺一
用户12xxx87
偷换概念
一条岸边的鱼
辩证这玩意西方人不懂的。当然，西方文化不懂得太多了。就比如西医在医学领域只有微乎其微的作用，却被无限的推广，原因不就是省事，简单，直接，来钱快。西方文化最值得骄傲的可能就是传销吧！因为这玩意西方国家做的有理有节，中国做得乱七八糟。
特立独行的异人 回复 03-19 15:14
所谓的中西医结合，就是有效的西医加中医安慰剂，强行抢功劳！就像去医院看病一样，管你怎样，先来几瓶葡萄糖，其实屁用没有，有几个人是缺营养的，有用的是那瓶消炎药！
用户12xxx64 回复 特立独行的异人 03-25 18:08
你不能和一边开着汽车用着手机，一边鼓吹祖宗的牛车和大嗓门通讯的讲道理。
平安福
为什么物理学化学这些能促进人类文明发展的科目，都是外国人研究出来的
平安福 回复 02-11 07:33
你说的大致是对的，但私自改装交通工具上路确实存在安全隐患
大飞 回复 03-11 21:15
都有限制，国外也不是你想怎么改都行[横脸笑]
用户13xxx34
我觉得大多数的悖论之所以存在是因为有些人太爱钻牛角尖了
剪秋
万事不决 量子力学[笑着哭]
丁博文
造成勃论有两个原因，一是无限死循环 ，另一是对立结论交叉到了一起。
用户16xxx35 回复 01-30 02:15
说的废话
贝吉塔
悖论就是我找你借一万块，你只给我五千。所以你还欠我五千。
Lucky 回复 02-17 09:15
咋不说借100亿呢？这样不是欠你更多吗[笑着哭][笑着哭]
Lucky 回复 02-17 09:14
一万块是不成立的，借之前还是零基础，借后才是甲乙方差[得瑟][得瑟]
纯化
因为逻辑是人类创造的，所以当人类无法解释先祖传下来的逻辑时，就会产生悖论
用户16xxx51
其实很多悖论都是先入为主，比如n是一个常数，那到底是n大还是2n大，肯定2n大，但是n是一个任意数，假设n是最大数，不会有任何数字比他大那为何2n比他大？
消灭崇古病患 回复 08-17 08:01
正确答案是不存在最大的实数。
那年树下
下面那句话是假的 上面那句话是真的 上面的悖论吗？不，因为这两句话根本不应该放在一起，下面那句话是假的对应的应该是上面那句话不是真的
用户12xxx47
我在说谎
暮雪千山
硬到极致就是软
用户47xxx06
那些所谓西方人悖论真tm无聊，比如第一个红绿灯回答是否问题，只是死循环而已
他朝两忘烟水中
俗称钻牛角尖
消灭崇古病患 回复 08-17 08:02
科学就是这么钻出来的。中国什么都不缺，就缺钻牛角尖的人。
っ NO、name
语言逻辑的错误
皓月之明
一个简单的问题延伸那么多废话，根本看不下去
就是这么简单
我看过一个悖论是：直角三角形的斜边等于两个直角边的和。由此引起的直接争论的是在城市中当你从A点到B点可选择以直角框架通过直角C的主路行走，也可以选择超近路AB直达，最后应证的结果是俩者同时到达！具体什么情况我也说不清楚
张明
[红脸笑]
用户90xxx93
现实世界中存在悖论吗？
用户59xxx35 回复 08-28 08:14
你可拉倒吧[呲牙笑]
德西特空间 回复 08-22 03:56
有，比如，社会上有一些有自杀倾向的人，可以说，这种人越多，这种人也就越少。
木精打采
我一直搞不懂，悖论一定要非黑即白吗，不能在中间吗?
日落孤城
上帝无所不能，但是要上帝造一个他也抱不起来的石头
达扑爬
抬杠论
charliewaffles
悖论就是说话不严谨。
萝莉白菜我都爱
[得瑟]自相矛盾这个是悖论么？
用户10xxx76
人为强加的定义冲突而已！
明夷
悖论的存在是好事
饭应
“人类从唯一从历史中吸取到的教训就是人类从来没有从历史中吸取到任何教训”，请问人类有没有从历史中吸取到教训？[得瑟]
王有保
我要是那电脑就红绿全亮[笑着哭]
A000斯坦森STANSEN 陈海俊
看得我头都疼
小K频道
“没有什么是永恒不变的，是永恒不变的”如果这句话是对的那这句话是错的，如果这句话是错的那这句话是对的。
饭应 回复 03-09 22:49
那句话本来就是一个悖论，就像好多人说的“世界上唯一不变的就是变化”一样荒谬
大飞 回复 03-11 21:20
两个判断对什么和不变的定义不同。
随机游程x
这是哲学话题，不是一句话说清的
语很鱼
文字游戏罢了。
堂皇°
悖论是局限的产物[吃瓜]
龙傲天
无病呻吟罢了
杂谈DLD
第一个2d触发器啊[得瑟]