2500年前,古希腊数学家、哲学家芝诺,提出了一个著名的悖论:
让乌龟和阿基里斯赛跑,两者起点不同,乌龟的起点位于阿基里斯身前1000米处,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,设所用的时间为t,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,他所用的时间为t/10,乌龟仍然领先他10米;当阿基里斯跑完下一个10米时,他所用的时间为t/100,乌龟仍然领先他1米。芝诺认为,阿基里斯永远无法追上乌龟。
芝诺的乌龟,与拉普拉斯兽、麦克斯韦妖、薛定谔的猫并称为物理学四大神兽。
物理学告诉我们,我们无法同时知道一颗微观粒子的位置和速度。
而拉普拉斯兽就是假设中的一个妖兽,让我们同时知道一个微观粒子的位置和速度。
我们整个宇宙是不断熵增的,但如果我们能探测和控制每一颗粒子的运动,就有可能做到熵减。
而麦克斯韦妖就是假设中,能够探测和控制每一颗粒子的运动的妖兽,从而做到熵减。
至于薛定谔的猫,本质上是薛定谔用来反驳哥本哈根学派量子力学中叠加状态,从而用反射性衰变盒子中的猫,不可能处在生死叠加状态,而对其进行反驳。
反而哥本哈根学派却反其道而行之,声称那猫就应该处于生死叠加状态,反而成为了量子力学解释的一个典型思想实验。
我们可以看出,物理学四大神兽中,后三种其实都和现代物理学有关,而且涉及到一些根本性的原理。
作为对比,芝诺的乌龟就显得有些格格不入了。
芝诺悖论,其实可以转化成这样的内容:
今天的24小时,我先度过12小时,然后接下来的12小时我再平分,先度过6个小时。剩下的6小时再继续分,先度过3小时……
这样我就可以无限的分下去,而且永远分不完。那我就能一直活在今天,并且实现永生。
厉害吧你芝哥?
这其实就是芝诺悖论的本质。
当追逐的两个人速度恒定时,看似不断极限分割的追逐路程,实际分割的是时间。
相当于本来10分钟能追上,时间被分割成只能无限接近10分钟。
本质上这就是一个数学游戏。
当时的人虽然没有极限概念,其实已经发现诸如这样的规律:
1+1/2+1/4+1/8+……<2
芝诺悖论,本质相当于他作为当时的数学大佬,抖了个激灵。
由于抖得牛逼,被人大呼:
666
看不懂,但我大为震撼。
于是大为传颂,甚至惊动了随后的大佬亚里士多德。
即便当时的数学家、哲学家认为他善于诡辩,甚至有人认为他是骗子。
但也没能阻挡他和芝诺悖论流传千年。
作为人类历史上,最早的极限概念,很明显芝诺和他的芝诺悖论还会继续流传下去。
芝诺的故事告诉我们,只要你抖机灵抖得牛,同样可以名留青史。
甚至名气超过绝大多数非议你的人。
但作为一个纯粹的数学问题,我认为与拉普拉斯兽、麦克斯韦妖、薛定谔的猫并称为物理学四大神兽并不合理。
你认为呢?
左白虎,右青龙,上朱雀,下玄武。东南西北,红中自摸。
现实和理想是两回事![笑着哭]
所有的悖论都是不是因为概念模糊,就是因为被偷换概念。
芝诺乌龟的悖论在于芝诺把距离和时间的概念偷换了,换句话说,即你永远无法在追上乌龟所需消耗的时间前,追上乌龟。
偷换概念,用计算的时间替换实际时间,当然永远追不上
这龟是一根棍子成精变的。