高效练习课的12种创新上法（向练习提效要质量） 类型1：全型思维转换训练习题课 顺着想或直接代公式的正向思维练，倒着想或变换公式的逆向思维练，考虑生活实际的特殊思维练，用到两个以丄知识点或公式的综合思维练。 案例1：长方形周长习题课 正向思维：已知a（长）、b（宽），求C（周长） 逆向思维：已知a、C，求b 特殊思维：一边靠墙，求周长；或已知长和宽的和求周长 综合思维：已知a、C，求S. 案例2：英语例子。名词单数变复数；复数变单数；名词复述特殊形式；把一个句子变成复数。 类型2二次单元集中纠错习题课 关键词：集中，二次。 核心：题的来源？ 方法1：平时作业订正为日纠错，笫一次纠错。一个单元结束后，把错题或重点题集中在一起启动1+1ⅹ3的单元二次集中纠错，前1指班级前10名优等生没错题，可出几道题拔高，中间的1指班级11名到20名学生，让其当小老师，一个人帮扶3个学困生。 方法2：也可以这样组织：1）学困生个人对错题本上的错题进行二次慎思；（2）中等生组建小组围绕“知识点梳理、易错点、易混点辨析”进行合作学习；（3）优等生可围绕“题型盘点、思维方法小结”、编题进行深度学习；（4）对子、师徒可围绕易错题变式巩固题检测。 类型3：只多一步法（题组法）习题课 思路：若题有难度，学生不好理解，可设台阶，侬阶达标。 题组训练：设计题组；由易到难层层训练 案例1：用平方差公式分解因式 用公式a2－b2=(a+b)(a－b) 形象记忆：首尾和，首尾差，中间放个大x。 题组设计：①m2－n2= ②(2x)2－(3y)2= ③4a2―9b2= ④8a2b―18b3= ⑤(m+2n)2―(2m―n)2= ⑥[2(m+2n)]2―[3(2m―n)]2= ⑦4(x+y)2―9(2x―y)2= ⑧8m(m+2n)2―18m(2m―n)2= 案例2：学习绝对值的题组设计: (1)求一个正数、负数、零的绝对值: (2)求一个运算式子绝对值; (3)求一个和的绝对值及一个绝对质的和 (4)求一个字母的绝对值; (5)求2m的绝对值: (6)求一个代数式2a-b的绝对值: (7)给数轴上的子母所在位置化筒有绝对值式子: (8)利用平方、绝对值是非负数，给一个平方式子加上一个绝对值等于0条件，求代数式的值。 学一退三法 案例3：数学例子：通过下面例子思考如何计算异分母分数加法（问题）2/3+1/5 学一退三：退一：同分同分母分数计算法则；退二：分数基本性质、通分；退三：最小公倍数。 顺序：三、二、一；若只讲一，学生听不懂。 学异分母加法，先要会同分母加法;还要会通分、分数性质:会通分必须会找最小公倍数，即学一退三到找最小公倍数学起。 例题是2/3+1/5=?这节课就可以这样设计: 自学:找最小公倍数:2与3的最小公倍数是__;3与6的最小公倍数是__;2、3、5的最小公倍数是__。 对学:通分:1/2+1/4=? 2/3+1/5=? 1/2+2/3+1/5=? 同分母计算:1/4+3/4二? 10/15十2/15=? 1/6+2/6+3/6=? 再此基础上再群学例题2/3+1/5=? 教师点拨:一变(同分母)，二算(按同分母计算)，三化简(得数化成最简分数)。 学一退三法语文例子：以本文为例思考：从哪些句子可以看出人物的性格特点？ 用比较的方法，从细节描写来判断这些人物的性格特点，可采用在划线句子旁边作批注的方法 退一：细节描写种类有哪些？退二：细节描写与性格之间的关系及答题要领。普罗米修斯：“为人类造福，有什么错？”；批注：这是普罗米修斯说的话，是语言描写，表现了他的正义、愤愤不平。 退三：可能用到的性格描写的词语：正义、勇敢、无私无畏、敢作敢当、理直气壮、坚定不移、毫不屈服、愤愤不平、不顾一切、好心好意、胸怀正义；自私、小气、暴躁、残忍、凶残、武断 经验分享：中等生、学困生掌握一个知识点需要三个阶段:1、照葫芦画葫芦；2、照葫芦画瓢；3、照葫芦画“苹果”。 类型4：核心环节突破法（只练一步法）习题课 思路：找到核心环节，强化训练题只做半截，重点多次训练关键的一步。题只做半截， 只重点训练学生不会或没掌握的关键一步，重点突破。 如学习有分母的一元一次方程解法时，原来时去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1这五个步骤，平均用力，况且一节课也不能讲练几道题。 核心环节突破法就是每节课重点训练一步，比如去分母，就是一节课可讲练十几道题，直到学生掌握后再训练去括号。伤其十指，不如断其一指。 特别提示：核心环节突破法、题组法对薄弱学校、班级提高成绩非常有效。 类型5：母题裂变法习题课 思路：一题多问，一题多变，多题归一。 流程：1、出示母题，探究解法；2、改变条件，解决问题（一题多变）；3、条件不变，改变所求问题（一题多问）；4、给同一个式子，单元整体创编习题（多题归一）。 母题裂变法习题课案例： 环节一:出示母题:选择一个典型分数应用题，让学生用不同方法解答比如陈中学校图书室有故事书200本，故事书比科技书多¼，科技书有多少本？ 环节二:分析母题:概括出算术法借助画线段图分析题意，依据单位1己知或未知列算式；方程法是先找到等量关系，把未知当成己知参与运算。 环节三:母题裂变一:所求问题不变，保留一个数量​，让学生补充分数条件，只列式不计算。 学生补充条件过程，就是将分数应用题分为"是"几分之几​"与多或少几分之"两大类，每类因单位一不同又分两小类。 意图:旨在实现一题多变。 环节四:母题裂变二:母题两个条件不变，让学生提出所求不同问题。 可能提出一步算式，多步算式，学生可分步解答，可列综合算式解答。 意图:​旨在实现一题多问。 环节五:母题裂变三:给出一个分数算式，让学生创编符合这个式子应用题 意图:旨在实现多题归一。 环节六:方法整合，寻找共法。 类型6：学生题型自我归类习题课 让学生将单元题型依据思维类型进行归类，并说明归类原因及各类之间异同。 流程设计：1)教师围绕一个知识点先呈现一个题型，讲清题型楚特点、解法； 2）让学生个人或小组为单位从书、练习册、试卷上寻找其他类型进行补充，要依次说清楚各题型特点、区别点及解法、注意事项； 3）若学生展示时，若呈现的表面看是不同类型，但本质是一样的题时，教师要引导其他小组质疑，辨析出本质是哪一类。 4、最后把呈现题型再整体进行系统思考，实现多题归一。 类型7：由难到易滑梯式习题课 从过去复习课、试卷讲评课简单的题讲的详，待难题时没时间的前松后紧现象，可采用一上课先讲最难的，变登山式为滑梯式训练。 就是把传统课上课程序翻转一下:关注黄金学习期，一上去花力气、花时间处理、讲解综合题，用到的知识、需要归纳方法及时同步推进，即用以致学，这道题突破了，前面题都顺势变为了练习，犹如滑滑梯一样，从高到低，从难到易。 因此向教师们推荐这种高阶思维习题课，即借助"用以致学″变"登台阶式习题课"为"滑梯式习题课″这种课型。 需要说明的是，不是说用后者代替前者，而是可大胆探索，这二种习题课也可交叉使用。 类型8：难题总分总拆分习题课 先呈现一个综合问题；将这个问题进行拆分，并进行测查；学生会的题及相关知识点不讲，只讲不会的题及涉及知识点；最后让学生做这个综合题。 类型9：读出三类知识寻找思路习题课 例若直线Y=3X+b与两中标轴所围成的三角形的面积为6，则b=? 阅读要达到三个层次： 读出陈述性知识：一次函数表达通式、一次函数的图像特点、三角形的面积公式。 读出潜在的程序性知识：如果出现一个函数解析式，那么就要想到相关的图形；如果找到对应的三角形就列出三角形面积表达式。 读出更高层级的策略性知识：如果在解题过程中没有解题思路，那么就要学会将已知条件转化为可利用条件。 类型10：表征加猜想法探究习题课 例1:刘老师准备用微信红包中仅有的87.5元买一些文具作为运动会的奖品，他先花45.5元买5本相册，准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔2.5元，刘老师还可以买几支钢笔? 条件1:刘老师准备用微信红包仅有的87.5元钱买一些文具作为运动会的奖品， 表征:1)87.5元买了一些文具(关键信息缩句)； 2)买文具花了87.5元(同义语转换)； 3)关键词“一些"表示只少买了两类文具(解释)； 4)第一种文具花的钱+第二种文具花的钱=87.5元；(推理)，还有可能钱没花完。 5)单价x数量=总价(隐藏等量关系) 6)买第一种文具过程存在单价数量、总价关系，同样买第二种也存在这种关系 猜想:1)买了哪些种类文具？ 2) 各类文具买了多少？ 3) 3)每类文具单价是多少？ 4) 4)买第一次后还剩多少钱？ 5) 5)买完后还剩钱吗？ 条件2:他先花45.5元买5本相册… 结合条件1、2表征:1)有先花必定有后花，买了多次；(推理) 2)买5本相册用去了45.5元(同义语)； 3)在买相册消费中，5本是数量、45.5元是总价(解释)； 4):相册单价=45.5÷5(推理) 5)剩下的钱=87.5-45.5(推理)； 猜想:1)还剩下多少钱？ 2)剩下的钱买的是什么文具？买了多少？ 3)这种文具单价是多少？ 4)若还买同样物品最多还能买多少件？剩下多少钱？ 条件3:用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔2.5元… 表征:1)用买相册剩下的钱买了钢笔； 2)钢笔的单价是2.5元； 3)买钢笔钱可求出； 4)钱可能用完也可能没有用完 猜想:1)还可以买几支钢笔? 2)最终还剩多少元？ 3)买钢笔比买相册少用多少元？ 4)共买了几件文具？ 5)若先买14支钢笔，剩下的钱去买相册，还可以最多能买多少相册？最终还剩多少钱？ 可见，表征指的是对例题中的条件进行下列重点解读: 1)复杂句子缩句：例:a、b的和与a、b的差的积的平方，即和与差的积的平方。 2)同义句转换：例:甲比乙大3，可以转换为下列三句话:甲=乙+3；乙=甲-3；甲-乙=3。 3)推理：例:己知两个三角形全等，立马推出对应边、对应角相等。 4)解释：比如对悬浮、浸没在液体里进行专业解读；对在温度一定时，在水中加入一定量溶质，溶液浓度的变比进行分析。 5)隐藏等量关系：比如数学题己提工程，就要想到工作时间、工作效率、工作量的关系式。 6)隐藏条件：比如求实际问题一次函数图像实际上就是直线上有限制条件的一段线段 7)联想。比如一说一次函数y=kx+3，立马就要想到一次函数标准解析式，图像、性质及在坐标轴中经过像象和围成三角形面积推论公式等。 总之，表征就是筛选、提取、重组信息，并对信息进行关联、加工、建构。 环节一:选一个应用题，不是把例题全盘托出，而是依次给出一个条件，引导学生表征 环节二围绕所给条件猜想下面会问哪些问题或后面会给什么条件。 猜想:猜想不是瞎猜，围绕所给条件猜想下面会问哪些问题或后面会给什么条件。 所提问题与表征的等量关系、推理之间一定要有关联。 猜想就是根据现有信息推测出题人后面会再提供什么信息或会问什么问题。 环节三:选择其中一个问题解答。 这样借助表征+猜想实现了每个条件及整题多思，多问，多变，归一等。借助表征+猜想还实现了对每条信息、每个题多元思维。 类型11：建模习题课 类型1：从多个例子，归纳出这一类问题解决思维路径、程序 类型2：先提供一个一类问题解题思维路径、程序，再用例子区验证。 学会建模，用理科思维学文科。 类型12：流动分组及二次分组习题课 类型1：流动分组习题课 环节一：选择涉及各类题型有点难度三四道题，分别写在不同黑板上，先让学生独立思考解答。 环节二：每道题选择2个小讲师分别站在所讲题黑板前面。 环节三：其余学生流动起来，哪道题不会去听哪道题，一遍不会听二遍，讲题人一个人讲，另一个去别组听，然后互换。 环节四：教师对学习结果进行抽测。 类型2：二次分组合作探究习题课 环节一：小组长依据习题难度每人分一道题。 环节二：分到同一道题的学生组成新的小组进行研究，研究出答案并且自己明白后回到原来小组当小老师。 环节三：互相当小老师，互相讲题。 环节四：教师对学习结果进行抽测。