原创 逃妈 东西儿童教育
大家好，我是逃妈。
我这段时间一直在收集有关数学教学、孩子学习痛点难点等材料。期间刷到一个教育大咖聊今年开学上新的数学新教材，他说，“估计小学人人95的局面，会突然出现一批75～”吓了我一跳，这么大变化？于是里里外外把新课标、新教材、新考纲，以及现在已经出现的一些新考题都扒了个遍，先在这里跟大家稍微过一下（直播间里还会详谈，大家记得预约起来）。首先，家长们应该都知道的，教材的上新，不是一蹴而就，而是会用3年时间，陆续更新。今年影响到的，其实只有小学一年级和初一，其他年级并没有变化。
基于这点，我觉得前面的说法过于夸张了，即便有影响，也仅限于一年级和初一嘛，再说，一年级的孩子也不会有正式的书面考试啊～但是，当我再仔细深入调查后，发现一个问题：不少地区的小学数学考题已经有变化了，题型、考法和我印象中的数学题差别很大！比如这是一道三年级的数学考题：
大家仔细看看，是不是和常见的数学题不太一样？有没感觉题干和选项反过来了？过去的数学考试往往是给出答案中的某一张图，看孩子能不能找到（4+2）*5的解法，然后算答案，正确的答案只有一个，选对得分；而现在题干给的就是（4+2）*5，问孩子这个算式的含义是什么，这就要求孩子得非常深刻地理解加法和乘法这两个数学概念，理解整个算式所表达的意思，而且，整个思考是开放的，四个选项中每个都得考虑一遍。
再看这道题：
列竖式做除法运算，平时认真做练习的孩子肯定滚瓜烂熟，但现在问的是，计算过程中某些步骤产生的数字是表示什么意思？我猜就不是所有孩子都能准确地回答出来。看了这些考题，我意识到，新课标、新教材，影响范围的不单单是一年级和初一，而是小学和初中的全部孩子。其中的逻辑是这样，新教材是根据2022年版的新课标来编写的。课标的变革，是一直跟着国家用人的需求来变化的，国家需要什么样的人才，就把课标改成什么样子，然后全国各地按照最新提出的要求培养人才，同时，也是根据这个标准去选拔人才。
也就是说，新课标不但指导教材编写，还指导老师的教学方法，指导考核筛选方法。
但是，这三件事不一定同时发生，有些孩子的教材还没变，但遇到的考题可能有变化了；有些孩子的教材变了，但老师的教法没变，平时布置的作业也没变，而孩子参加全区、全市统考时，遇到的考题变了～不过，看到这些题目我挺开心的，精神为之一振，感觉对了，孩子数学学习的味儿对了！考法考题的改变，势必会倒逼老师的教法、孩子的学法，学习目标都要有所改变，从原来的学解题方法到真正理解数学知识的本质。我为什么这么有感？因为好多年前（2019年，一晃都5年过去了），我在公号里的一篇分享文章里，就写过这个感受。
当时恰好还举了两个非常类似的例子。一个是关于理解算式含义的：斯坦福大学著名的数学教授Jo Boaler曾经让学生们做过一个小测试，她出了一道乘法题：18 x 5=？
但并不要求学生直接给答案，而是需要在纸上画出这个乘法算式的意义。
很多学生的第一反应是在脑海里做竖式运算，只有少数的，数学思维比较好的学生（要知道这可是在斯坦福大学～）能迅速地在纸上把它的意义和算法画出来，比如把这个算式换成更利于自己计算的20x 5 – 2x 5，或者9x 10，再或者9x 5 + 9x 5等方式，用形象的矩形图表示出来：
这个测试给了Jo Boaler教授很大的震动，她认为现行的数学教学、学习方法都存在一些问题，导致很多孩子“知其然而不知其所以然”，哪怕是那些成绩很好的孩子。所以她后来一直致力于推动全美乃至全球的数学教学改革，还出了一本被翻译成多国文字的畅销书《这才是数学》，为全球数学老师们提供数学教育的新方法、新思路。（我猜这次数学新教材编写团队的老师们，也参考了这些思路，或者说，不谋而合了）
我在那篇文章里举的另一个例子，是关于除法步骤含义的：下面这个算式，所有掌握了除法运算方法的孩子肯定都能给出答案：
但假如进一步追问，为什么是按照这个步骤计算，在计算过程中，其中的5，18，15，32，30，2都代表着什么？
它背后的意义，并不是每个孩子都能说得清楚。我发现这个问题，是逃逃学到除法这块时，做作业飞快，准确率也高，我看闲着也是闲着，就去问问他算式中每一步的含义，结果却一脸蒙圈。以下是我当时给逃逃讲解的过程，有兴趣的同学可以看看：
我们要把682块钱分给5个孩子，所以，我们有6个100，8个10，和2个1。
首先，6个100分给5个孩子，一人分一个100，分出去了5个100，还剩1个100。
1个100没法分给5个孩子，所以，我们把它去银行换成了10个10，再加上原来的8个10，一共是18个10，18个10分给5个孩子，每人3个，共分出去了15个，还剩3个10。
3个10又不够分了，所以，我们再一次把它换成30个1，再加上原来的2个1，一共是32个1，分给5个孩子，每人6个，共分出去了30个，还剩2个1。
大家回忆一下，我们成长的过程中，以及孩子的学习过程中，是不是往往是学会了某个方法之后，就照葫芦画瓢儿去刷大量类似的练习题， 但似乎很少有停下来，好好琢磨一下，我为什么要这么做，过程中每一步的含义究竟是什么？这个例子是5年前我分享在公号文章里的，当时我就在想，如果孩子没有理解透彻，遇到稍微有些变化的题目，肯定就懵了。果不其然，5年后的现在，当我去翻小学生的数学考卷时，发现很多地区的考法已经有了变化，不再考计算结果，而是考思考过程，比如下面这道3年级的题目，也是抽算式中的某一步来考孩子：
数学和语文、英语这中主要靠积累的学科不同，它的逻辑性很强，一环扣一环，前面的内容理解不透不够扎实的话，后面就越来越难，到处都是洞洞，很难补。所以啊，我还真挺开心看到新课标、新教材、新考题所带来的变化，它就是倒逼孩子得扎扎实实理解每一个数学知识点的本质含义， 一步一个脚印， 慢即是快。
我还研究了数学新教材，发现知识范围和旧版几乎一致，但在表现形式上，有3个明显的变化：1. 更加强调「数学知识的本质含义，以及知识之间的内在联系」。注重引导孩子的思考过程，培养孩子发现问题、尝试解决、得出结论的能力。比如学习计算圆的面积时，引导孩子一步步用自己已经掌握的知识（线段、三角形、长方形）来推导出最后的结果：
2.更加强调「数学与其他学科的联系」，就是我们常说的 “跨学科” ：这点在初中的教材里特别明显，比如其中的 “综合与实践” 栏目，涉及到科技、体育、工程、音乐、美术与建筑设计等多个领域，既考虑了跨学科的综合性，也考虑了问题解决的开放性和拓展性。
2. 更加强调「数学与社会生活的联系」，这几年我们常听到的 “无情景不命题” ，现在更是走进了 “无情景不学习” 。
新教材处处采用从现实情境引入的方式，比如，用海上搜救队搜救遇险渔船的情境，引入用方向和距离确定位置的知识点：
相应地，也带来考题的变化。除了前面提到的，考核孩子对数学概念、思考过程的深刻理解外，还有很多题干很长，和社会生活联系非常紧密的题目，比如下面这道，孩子读题、提取关键信息都要花好长时间：
这些变化，我觉得不是变难，相反是更能培养孩子的思考能力，让数学这门学科和实际应用联系更紧密，让更多孩子感兴趣这门学科。但是，需要个过程，这个过程势必会给孩子、老师、家长都带来挑战。
新教材、新题型、新考纲，引导的方向是好的，但落实到每个地区、每个学校、每位老师，教学思维、方法能不能跟上变化，还真要打个问号。
这之间的落差，需要家长努努力，拉娃一把。
总之，在我看来，数学的新课标、新教材、新考纲，这些变化是好的，是对的。但要提醒大家的是，对很多孩子来讲，过程中还得靠家长稍微拉一把，可以是家长自己辅导，可以选用一些教辅书，还可以选择像“学而思新数学”这样的课程。我相信，只要扎扎实实一步一个脚印，孩子肯定会更喜欢数学，更优秀！
