匀变速直线运动中,速度与时间的关系由下式给出:
根据这式,我们还有实际上,由于是匀变速直线运动,a的值还可由任意两个时刻的速度变化量与时间间隔的长度算出需要注意的是,公式只是一种简写,对于每个公式,必须清楚了解它的适用条件,清楚了解每个字母所代表的具体意义。如果只背公式,而不管公式的适用条件和字母的具体意义,就会胡乱套用公式,把张三的鞋穿到李四的脚上,那太蠢了。
这里我假定,你对上面三个式子的意义已有清楚的了解,所以我没有进行更多解释,免得你厌烦。
直接来看题。这是一道出给尖子生的题。不过,当你认真读完本文后,你肯定就会做它了。
如果只看表格的前面部分,我们忍不住会选D。但是我们又直觉不可能这么简单。直觉是不够的。我们需要理解清楚,为什么D不对。
ABC这三个选项都符合这一点。哪一个是对的呢?
上面的分析只是为了让我们看出,D为什么是错的。
为了知道物体在0.6s时的速度,可以采用下面的分析(我把它写得完整些和形式一些):
第一步:整个运动分为两个阶段,在到达B点之前的运动是匀加速直线运动,在B点之后的运动是匀减速直线运动。第二阶段的初速度等于第一阶段的末速度。
至于在t=0.6s时,物体是在B点之前还是之后,即物体处在第一个阶段,还是第二个阶段,目前还不清楚(这道题考我们的地方正在这里)。
第二步:根据表中的数据,0~0.4s显然处于第一个阶段,1.2s时已进入第二阶段。立刻可以求出这两个阶段的加速度。
这里使用了前面的(3)式。第三步:我们不知道物体到达B点的时刻(这是两个阶段的分界点),这没有关系,用t表示这个时刻,那么,在B点时的速度,由于这是第一个阶段的末速度,就由下式给出
这里使用前面的(1)式。从这里你就可以明白,为什么不能只背公式和只认字母,而必须理解它们的含义。
原来,物体是在0.5s时到达B点。所以,题目所问的,0.6s时的速度,是经过B点后1s时的速度。
现在可以算出t=0.6s时的速度了,这是第二阶段的第0.1s末(0.6s减去0.5s),所以
这还是使用前面的(1)式。正确的答案是A。
为了使你清楚地看出,在解这道题时,(1)~(3)式是怎样起作用的,我特意把每个步骤都用代数式写出来。你一开始也许会觉得好麻烦,但当你熟练以后,你会觉得它相当简单,而且你为了得出答案,并不需要写这么多。
为了确认你已经掌握了这问题的分析方法,你可以做两道练习题:其它条件与前面的题目一样,