5.在如图所示的电路中，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，电源电压定不变。则当开关S1和S2断开，S3闭合时，电流表的读数为1A；当开关S1断开，S2和S3闭合时，电流表的读数为3A；当开关S1闭合，S2和S3断开时，变阻器的滑片P从a端滑到中点c的过程中，电压表读数减少了4V。求：⑴R1和R2的值；

⑵电源电压；

⑶当开关S1断开，S2和S3闭合时，电阻R1在100s内产生的热量。

(注意:移动滑片R3阻值不变！)

解析:1当开关S1和S2断开，S3闭合时:

1.1分析电路图可知:

①R1、R3断路，电路是R2的简单电路，

②A测量该电路中的电流I2；

1.2由题意可知:I2=1A，

所以U=I2R2=1A×R2；❶

2当开关S1断开，S2和S3闭合时:

2.1分析电路图可知:

①R3断路，R1与R2并联，

②A测量干路电流I；

2.2由题意可知:I=3A，

所以I1=I-I2=3A-1A=2A，

所以R1:R2=U/I1:U/I2

=I2:I1=1:2，

即R2=2R1，❷

将❷代入❶可得U=1A×2R1；❸

3当开关S1闭合，S2和S3断开时，且变阻器的滑片P从a端滑到中点c的过程中时:

3.1分析电路图可知:

①R2断路，R1与R3串联，

②A测量电路中的电流I'，

③R3滑片被V短路，

所以移动R3滑片不会改变R3阻值，

且R3以最大阻值接入电路，

所以I'=U/(R1+R3max)(将❸代入)

=1A×2R1/(R1+20Ω)，❹

④当R3滑片置于a端时，

V测量R3max=20Ω两端电压U3，

⑤当R3置于中点C时，

V测量R3右半部分电阻两端电压U3右，

3.2由题意可知:

①当变阻器的滑片P从a端滑到中点c的过程中，电压表读数减少了4V，

则可知R3左=10Ω时，U3左=4V，

所以I'R3左=U3左，(将❹代入)

即1A×2R1×10Ω/(R1+20Ω)=4V，

解方程得R1=5Ω，R2=10Ω，

U=1A×R2=1A×10Ω=10V；

4当开关S1断开，S2和S3闭合时:

4.1分析电路图可知:

①R3断路，

②R1与R2并联，

③A测量干路电流I''；

4.2由题意可知:

①U=10V，

②R1=5Ω，

③t=100s，

所以电阻R1在100s内产生的热量为

Q=U²t/R1

=(10V)²×100s/5Ω

=2000J。

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