难点突破,《三角形》的常见解题模型

小丽说体坛 2023-10-31 03:36:50

雕塑家罗丹说过,这个世界并不缺少美,而是缺少发现美的眼睛。我不是一个善于表达的人,就套用这位法国先贤的话吧。

有些孩子不是缺乏思考的能力,而是缺乏思考的信心和动力。

有些孩子不是缺乏思考的习惯,而是缺乏思考的时间和兴趣。

有些孩子不是缺乏思考的时间和兴趣,而是缺乏老师或同伴给他的期待和等待。

有些孩子不是缺乏思考的信心和动力,而是长时期感受不到老师或同伴或家长对他思考的期待和等待。长时期感受不到独立思考带给他的成就感和愉悦感!

若两个三角形的两个内角构成对顶角,那么这两个三角形整体看很像是数字"8",故称为8字形。8字模型证明很简单,其实就是三角形内角和定理的推论,但应用很广,下一章的全等三角形,八下的四边形、勾股定理,九年级的相似三角形和圆,都会有它施展的空间,可以算是个基础模型了。

求几个角之间数量关系的题目,通常可以用“设列消”解题流程模型。下面的六个几何模型都是用“设列消”模型推理得到的,其中前四个可以用一句话简单描述。

1、三角形两个内角角平分线夹角等于90°加第三个内角的一半;

2、三角形内角与外角的角平分线的夹角等于第三个内角的一半;

3、三角形两个外角的平分线的夹角等于90°减第三个内角的一半。

4、三角形高和角平分线的夹角等于另外两个内角差的一半。

5、折角模型

6、下图中存在“8”字形,也有燕尾形,所以,可以叫做8字燕尾形模型。依然用设列消三步骤可得结论,依然有很多证明方法,这里不再给出证明过程。

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