拓扑空间中的闭包定义如下：
由以上定义可以看到，闭包因为是所有闭集的交，所以其结果还是一个闭集。
这里的
意思就是，如果A是一个闭集，则A等于包含它的那个最小闭集，其实就是等于自身。
这一步的意思是，任意两个以上集合的交集，必然包含于其中任意一个集合。
闭集A等于包含A的最小闭集
结论：在拓扑空间中，闭集A等于包含A的所有闭集之交，也即是最小的包含A的闭集。
关键信息梳理：
闭集定义：闭集是指其补集为开集的集合。
包含关系：若B是包含A的闭集，则A⊆B。
由以上证明可以看到，按照闭包的定义，闭包一定是一个闭集。
对于一个闭集A来说，因为包含这个闭集A的闭包包括这个闭集A本身，而闭包又是一个最小的闭集，那这个最小的闭集当然是集合A本身，所以对于闭集A来说，等于它的闭包就是当然的结果。
