在时代不断前进、教育持续改革的浪潮中，教材的调整与更新成为了必然。这既是为了顺应时代发展的需求，也是为了确保学生能够接触到最为前沿、精准的知识内容。
就拿语文教材来说，时常会进行增删与改动。以 2024 年新版七年级上册语文教材为例，新增了 “阅读综合实践” 板块，同时删掉了诸如《天上的街市》《动物笑谈》等文章，取而代之的是《回忆我的母亲》《我的白鸽》等课文。此外，一年级新教材中，将 “飞入水中都不见” 改为了 “飞入芦花都不见”，想必这样的改动定有其深意所在。
不仅仅是语文教材，数学、物理等科目同样也会做出相应调整，比如增添一些跨学科的内容。一般情况下，概念性的东西通常会与旧版教材保持一致，不会有任何变动。毕竟概念反映的是客观事物的一般且本质的特征，是构建理论体系的基石，一旦形成，通常不会轻易被改变。
然而，令人意外的是，新版七年级数学课本对 “有理数” 的定义竟然与旧版不同了。这一变化让不少老师感到困惑不已。他们觉得新版的定义似乎变得更为复杂，不禁心生疑问：旧版的定义如今还正确吗？还需不需要在教学中讲解呢？
那么，两版教材对 “有理数” 的定义究竟是怎样的呢？旧版的定义为：整数和分数统称为有理数。这个定义简洁明了，易于理解。只要是整数和分数，就都属于有理数范畴，或者说，一个有理数不是整数就是分数。学生对于整数和分数早已相当熟悉，照理来说，应该能够很快明白 “有理数” 的概念。
而新版的定义则为：可以写成分数形式的数称为有理数。需要注意的是，“可以写成分数形式” 并不等同于 “分数”。整数确实可以写成分数的形式，比如 “5” 可以写成 “5/1”。但这样的表达相较于旧版而言，确实显得更加曲折复杂一些，学生可能需要经过一番思考才能理解其含义。
这就引发了一系列的疑问：整数可以写成分数的形式，可整数又不是分数，那么整数和分数之间究竟存在着怎样的关系呢？再者，像 π/3 是不是 “分数形式” 呢？我们都知道 π 是无理数，那么 π/3 自然也是无理数，并且它不是分数。但它是否属于 “分数的形式” 呢？
老师们的困惑也随之而来：旧版的说法到底还能否算是正确的呢？从道理上讲，旧版的说法如果不正确，也不可能存在这么多年，更不可能在考试中被运用这么久。
但有来自江西的一位数学老师表示，在开学前几天参加了相关培训，人教版主编明确指出，不能再说 “有理数分成整数和分数” 了，原因是 “整数也可以转换成分数”，所以只能按照正负性进行分类。
有趣的是，苏教版新教材却依然采用人教版旧版的说法。这就更加让人摸不着头脑了，究竟哪一个版本的定义更加准确呢？
对于哪一个版本更好，老师们和网友们展开了激烈的争论。
一部分人认为旧版说法更加简洁、明确、直接，学生也更容易接受。很多人都觉得，定义除了要准确之外，还是直接、简洁一些更好。就如同直角三角形的定义是 “有一个角为 90° 的三角形”，如果说成 “有两个角加起来是 90 度的三角形” 也并非不可，但这样的表达就显得更为繁复，实在没有必要。
另一部分人则认为新版更好，其表达更加准确，更接近 “有理数” 的本质。结合数学史来看，这个定义更能体现出有理数和无理数的区别，能够从更深层次上解释有理数。
我们都清楚，教材的更新必定有其道理。然而，仅就 “有理数” 的定义而言，目前的状况是老师们觉得教学变得更加复杂了，很多学生也是一头雾水。以至于有网友戏称新版教材是 “防自学” 版，学生自学起来更加困难了。
在我看来，苏教版旧版似乎更加准确，也更容易理解，即 “我们把能够写成分数形式 m/n（m、n 是整数，n≠0）的数叫做有理数”。
那么，大家对此又有怎样的看法呢？教材的更新究竟应该朝着怎样的方向发展？是更加注重简洁明了，让学生易于接受，还是追求更加准确深刻，哪怕增加一些理解的难度呢？这确实是一个值得我们深入思考的问题。在教育改革的道路上，我们既要考虑到学生的认知水平和接受能力，又要确保知识的准确性和科学性。只有找到一个恰当的平衡点，才能让教材更好地为教学服务，为学生的成长助力。
16号路人
很多诗，改来改去，既然不是原版了，就应该标注出是哪个朝代改的版本。而且，对于不同朝代的改版你可以挑觉得好的录入，但不应该自行改版，因为这是古诗，觉得不好就别录入自己写一个但别挂古人名字。
16号路人 回复 用户80xxx17 09-11 19:38
他也说了是后面朝代改的，具体是什么时候谁改的只能查百科。前人一首诗，后人改一两个字，而录入的往往都是后改的。改诗，有名的就是“推敲”两字的故事，但那是本人改动。而某些罢官不得志写的诗，后人觉得不积极阳光，非得改几个字～而录入的又肯定挑积极的～语境状态心态啥都不重要，挑的都是华丽积极的。
用户80xxx17 回复 09-11 17:23
这个不是录教材的改的，本就是古人改的
666
就是防自学，把牛马分割开，别想着自学成才。有钱人请家教，没钱就打工
我像风一样自由 回复 09-10 11:03
预防自习就是给培训班拉生意的，现在国家又有点想放开的意思了，，，我们人教的我没有注意有没有改，但是我还是按老版的给我家孩子讲的，容易理解，
巫部风铃
现在的各种教材都是年年更新，而且很多更新都是为更新而更新，没有实际意义，目的就为了卖教材！
一鱼一摩羯 回复 09-08 17:25
APP不就是这样吗，不更新的话，没存在感[笑着哭]
用户15xxx68
还是老版好！分数的分子和分母必须为整数（分母不能为零）。对于无理数概念不要追求准确。牛顿和莱布尼茨都说不清楚，数学家经过几百年才找到关于无理数的一个较为满意的解释，就是“戴德金分割”。大学微积分都讲不清楚，只有数学分析课程才讲。
洋洋 回复 09-11 02:19
pi/e，这个球是有理数还是无理数？
玄星倾颜 回复 洋洋 09-11 11:11
你很无理[笑着哭]
西凉董卓
其实定义没变，只是表述方式不一样罢了。新的定义把整数也看成分数了，实际上分数的定义是分子分母都是整数（其中分母不能为0）。
沉睡的梦 回复 09-08 22:27
争论的焦点“分数形式”，这个是人教版没有定义，分数形式是不是形式像分数的意思呢？
狼魂之殇 回复 09-09 08:28
你们都是死脑筋😂名字是人定义的，改一个，叫法不一样而已，他用法还能变了？
用户15xxx68
“飞入芦花都不见”，很绕口，不生动。还是“飞入水中都不见”好。这里的“水”，泛指湖泊沼泽和芦苇荡。意境很好，没有问题。
dby10952 回复 09-11 13:01
我怎么记得一句“飞入芦花总不见”呢
那年夏天 回复 09-11 08:22
什么时候这种烂诗也能进入教科书了，我91年的，以前上学的时候没学过
promise小莫
旧版拿来理解，新版不用理会，毕竟数学真理的东西谁都改变不了，表达方式谁管那么多又不是做研究，只要知道大概意思就行，越纠结越笨，学好旧版数学你就已经比别人先走一步了
树下听雨4140
过分纠结于定义的不同表达有多少实际意义？感觉是不同版本教材的编委为了以示区别，故意从不同角度来定义这些基础概念，其实完全没有必要。这又不是写论文，用不着标新立异，只要不是原则性的问题，就应该统一这些基础概念，免得变来变去，五花八门。
♡与♡愿
就是为了大半人做底层。
玄星倾颜 回复 09-11 11:17
父母传给孩子不喜欢学习的习惯，父母本身不喜欢的东西，孩子必须喜欢，父母的榜样力量。我真搞不懂，你们做不到的事情，孩子去学，那么孩子以父母为榜样的话，那么孩子要怎么才能做到热爱学习[笑着哭]这是个问题？
还我河山
很多小学教师本身素养有问题，中国人一贯的是学习好的不愿意当教师，当教师的尤其是小学教师的大多是大专生或三本院校毕业生。自己当学生时没弄明白定义，自己当老师时也会犯迷糊。你只顾想着有理数定义了，分数的定义忘了？
宇宙お浪え子 回复 09-11 09:13
最新要求: 小学教师:本科以上 中学:硕士以上 大学:博士以上[笑着哭]
用户16xxx65 回复 09-10 02:51
胡搅蛮缠
天道无极
[得瑟]小学的东西不用在意。 真正的有理数定义是：两个整数之比。
金角大王 回复 09-11 12:33
1.101001000100001…像这样有规律的无线不循环小数是不是有理数？！
圣光dimo 回复 金角大王 09-13 23:04
你都发现规律了 用无穷级数去表示就行了
慕慕
照这样下去要么家里有钱要么孩子天生会读书 不然都得去打螺丝
【踏雪】 回复 09-09 07:36
不至于的，这属于义务教育范畴
蓝色骨头地盘
80后 飞入芦花都不见
用户10xxx26 回复 09-09 15:11
80后表示优秀的古诗有很多，不屑于学这种垃圾诗
用户13xxx78 回复 09-10 08:06
几个版本可以改来改去，恰恰说明本身这首诗不够优秀，正接删除吧[点赞][点赞][点赞]
七点半
旧版有理数不叫定义，只是告诉你有理数有哪些类别，新版定义才是严谨的
圣光dimo 回复 09-09 01:00
有理两字就是有规律可寻的意思 语文课本是真该改 里面好多民国烂作 一言难尽
沉睡的梦
苏教旧版：可以写成分数形式m/n(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数。人教新版：可以写成分数形式的数称为有理数。那么什么是分数形式呢，π/3是不是分数形式，是不是要给分数形式一个准确的定义？
熊老师 回复 09-09 17:33
我觉得是一群外行天天质疑来质疑去，实属无病呻吟。无论是何种版本都没有任何问题。任何一个正常的数学老师都会给你举例：2可以写成分数形式2/1 4/2是有理数，π/3不是分数是无理数。然后引导学生回想小学分数的定义：把一个整体平均分成几份，其中的一份就是整体的几分之一，然后让学生明白分数的分子分母是整数。你觉得对一个小升初的学生来说定义很抽象是好事吗？假如拿戴德金分割来定义有理数和无理数，我可以说9层大学生看起来都很吃力。
三皮 回复 09-09 23:17
3π÷2π
小鸟她先生
有软用，毕竟能做研究的人还是少之甚少，天天搞这些不贴近民生的活
您脑有病
所有数都可以写作n/1的形式，那是不是所有的数都是有理数？[得瑟]
爱情Ж火花 回复 您脑有病 09-09 06:16
π是一个代号，π＝3.1415926535……，写成n/1的形式指的是把3.1415926……这串数字写出来，但实际上你写不出来，因为无限不循环，任意无理数都可以给一个代号，例如将四个无理数取代号为a，b，c，d，然后写成a/1，b/1，c/1，d/1，但其实你并没有真把那个无理数写出来(你也写不出来)，不符合文中定义
您脑有病 回复 09-08 21:03
π/1
傻得有水平
√2/2是有理数吗？这难道不是分数形式？
用户29xxx79 回复 09-09 00:08
分数的定义。所以这不是分数。
李桂 回复 09-09 21:24
分数的定义，m/n，m，n都必须是整数，任何有理数都可以化为分数，√2/2是无理数
lqas
新版显得所谓砖家更有文化？
神明今酒
主要是不改点什么显得自己没本事，所以才瞎改
沉默的天空
哈哈哈哈哈哈哈，都去学明星生日星座吧
Serene
居然不是“香山红叶红满天”？
独行侠
更新？一句话，砖家太多了～[点赞]
老何
这种定义是错误的，不能通过“X是什么”来定义X，这是甚本常识。
圣光dimo 回复 09-09 01:02
物理的基本单位已经套娃了 人们再也不知道最初的标准是怎么建立的
cexoso
其实有理数就是整数，有限小数，无限循环小数。
当初那个少年 回复 09-10 00:30
我也是这么学的
ZHV1539
尽其所能将简单问题复杂化，提前适应社会[吃瓜]
体育老师
旧版对有理数的定义确实存在很大的争议
亚楼
两个定义都是错的！我学习的定义是整数和可化为有限小数或无限循环小数。π/3是分数，但是是无限不循环小数就是无理数。
孤海星辰 回复 09-09 10:45
你这个定义也是有问题的，按你的说法就没有整数了，因为任意整数都可以写成后面增加.0000000的小数。
君临天下 回复 孤海星辰 09-09 21:59
你让0情何以堪
ufjg
连乾隆的狗屁不通的诗句都拿出来教孩子 什么狗屁语文教材 呸！ [点踩][点踩][点踩]
当初那个少年 回复 09-10 00:27
优美的古诗数也数不清，不知道为啥要学这首，应该归类到打油诗[笑着哭]
三世回眸两相忘 回复 09-11 02:25
本身就是打油诗，看图说话，这玩意估计是1年纪的语文，主要是教孩子一到十[笑着哭][笑着哭][笑着哭]
用户36xxx86
小学课本更新不少，我妈教了四十多年小学，给闺女讲题，闺女说步骤和老师讲的完全不一样。。现在讲以前都要提前备课！
小鸟她先生
有软用，毕竟能做研究的人还是少之甚少，天天搞这些不贴近民生的活
小鸟她先生 回复 用户25xxx10 09-09 08:32
问题是你得是开发人员…而且代码都是老一辈开发出来的，就算你是你也只是组合人员
用户25xxx10 回复 09-09 07:50
你在玩游戏，看视频的过程中，数不尽的数学物理知识运用其中了
乖宝宝好棒棒
把古老一些翻译错误也一起修正吧
风卷残云
我们最善于在形式上变来变去搞创新了[捂脸哭]...我从来就不按编教材的庸师说的讲[得瑟]，难道苹果叫个apple就不是苹果了吗？
用户10xxx83
必须更新！要不然向我们当年上学时借上届课本。就不用订书了。家里几个孩子的通用套书！那得少赚多少钱！相关人士多少人下岗，失业！与过不利呀！
小昵
这个原来的就是一样的只是表达换了而已，什么π／3啊，就是强行杠，先去看看分数是怎么定义的，π可以做分子分母？照这么说以前的定义说整数跟分数是有理数咋就不能把π/3算进去？
亲切的幽灵
专家太多，不改改你让他干啥
用户13xxx75
新按旧版分，单元讲完复习时再提升为新版概念。
亚楼
分数是表示一个数是另一个数的几分之几，显然π/4是分数，但不是有理数。所以两个定义都是错误的。有理数应该是整数和有限小数、无限循环小数的集合。
老婆，叫老公
玛德！纯数学意义上的无理数，好多中外大佬都讲不清楚啊！现在怎么又要开始对有理数下手了吗？是怕大家学会了容易考上大学吗？
三皮
我是这样理解的，从认识数字的先后顺序来讲，为了计数与排序先有了正整数和 0，我们可以称之为自然数系，后来为了分配有了分数，可以理解为数系发展到了正分数系和0，有了负数后完善了整个分数系，不过这个分数系我们从国外引进时翻译成了有理数，且整数和分数统称为有理数这种定义形式虽然一直在用然则并没有说明有理数的实质，就像北师版教材中形如 A/B 的式子是分式一样，这种忽略数学本质的定义形式一定会慢慢改变！人教新版虽然列举了很多实例意图说明分数形式但确实没有明确指出整数比的形式，存在不妥之处，但将分数理解为有分数线就行纯属扯淡……不当之处各位大佬批评指正
文军
就是一群傻逼吃饱了撑的没事儿干
花落莫相离~相惜
我怎么感觉更好讲了，以前是两种类型，现在是一种了
有人
很简单的问题，孩子可塑性强，你怎么教他就怎么学。
我们都要好好的
那0是不是有理数？0是不能写成分数的！
墨鱼蛏子
整数可以写成分数形式不假，问题是实际生活中有人会这样写吗？把圆周率之下写个除号再写个一不可能吗？
佛衫黄灰红
现在连初中都没上毕业的我都能当自媒体了，可见自媒体门槛之低[笑着哭]
愚公默
不装B显得不够专业[得瑟][得瑟][得瑟]
湘湖的爷
国外渗透破坏中国文化的套路
xian俊杰
语文没有署名只是文学赏析，和不同的方法造句差不多，改不改都行。有理数定义明显新版更好更简洁，是发展是进步。
聊数小屋
能够写成两个整数相除的形式。a÷b=a/b，（b≠0），叫有理数。兀÷1，√5÷2，尽管也写成了相除形式，但兀，根5都不是整数，所以它们也不是有理数。
致敬畏
这个定义一点都没有数学逻辑，没有数学概念！！！非常不数学！！！估计是语文老师定义的！
沧浪之水
定义有多种方式。关于有理数的定义，旧版叫列举法，新版叫描述法。本质没变，只是说法不同罢了。不过，作为定义，列举法不严谨，描述法更严谨。
嗄呗
这些都是换一个说法而已。不用集合定义自然数，那才是比较烧脑的。[笑着哭]
无心
带神马节奏，分数的定义有歧义吗，尔非整个π来说事儿，π是神马玩意尔不清楚……
张庆张震
没有任何问题，整数就是分数一种特殊情况
水火也相容
旧版那个“整数和分数”本身就不是“定义”，而是用学生已经了解的数的概念归类，以前初中数学课本上就没有有理数的定义！至于新版，也只是有理数定义的一种粗略说法，没有介绍这个“分数”形式的限定条件：分子分母都是整数且分母不为零。因为对于初中生来说，不要求知道有理数的明确定义。对于无理数，有明确定义：无限不循环小数，这就够了！
高峰
新版数学又有大突破了，那还不赶紧发论文拿奖？
快乐honest
连数学都改来改去，以后各地学各地的吧，分州而学
浮生若梦
没听说过水中
NEKO
以前自然数不包括0，后来加进去了
用户23xxx57
苏教旧版0.1=1/10 不是1/9要更正啊[呲牙笑]
刘昊
理解不了，就多读几遍，好好理解，对于一般人类的理解能力来说，这根本不是问题。
xyz
“防自学版”[点赞][点赞][点赞]
爱情Ж火花
没学明白才会闹不明白，懂的人没觉得有啥变化，本质不变
用户10xxx37
没事找事。
路人甲乙丙丁
苏教旧版更符合数学本质
Tomas
这个新版就是很早之前的老版，老夫记得就是有理数就是可以用分数表示的数
跟党走
个人感觉新版定义更精炼更准确更科学，数学物理概念就应该语言精炼准确
悠悠鳥→∞
有意思吗？
凤栖梧吴培树
专家花了好多年才研究出来这么个新概念！
星星
比有理数范围更大的是不是叫实数。
万S
无理数写不成两个整数的比
用户13xxx98
不改一改，显不出这帮人的存在。不改一改，怕大家以为他们都是混日子呢
浏览天下
你这里饱含热情的讨论，认为权威结论必有深意，他那里真相惊掉一地下巴，可能就是一个笔误[得瑟]
用户79xxx41
就照以前那么教！
网络狼民
分数形式≠分数，这太扯淡了，也不知道谁编写的教材
用户17xxx95
就是为了换版本赚钱吧，数学的定义能天天换呢[得瑟]
用户27xxx38
叫兽：我不能白拿钱，总得干点什么。
用户10xxx94
旧版说能化为分数的小数也是有理数，而新版说无限循环小数也是有理数了，太奇怪了，那么定义可以改变吗？我们实在搞不懂。
当初那个少年 回复 09-10 00:29
你说这两个不冲突啊，比如七分之一。
战争2013
怎么能让学生理解怎么教。
用户10xxx48
冀教版应该也没改
万S
小数点后无限循环小数是有理数，可写成两个整数的比。无限不循环小数是无理数
喂，是你
1/3是有理数还是无理数？
用户95xxx57
整数是分数的一种特例[笑着哭]
用户15xxx43
[点赞][点赞][点赞]
Joker
定义没变啊，整数本来就是分数的特殊形式，只是换个说法。
5588
这是创新懂吗[得瑟]
阆苑奇葩
初级教材愈发接近高级教材而已，只能说明学生素质提高了。有啥大不了的。想当初越往前学定义逐步变动好多人可难理解了。
榴莲
现在的砖家硬技术不行，还好意思改前辈的！脸真大[捂脸哭][捂脸哭][捂脸哭]
玄星倾颜 回复 09-23 00:07
别看不起硬实力不够的专家，他实力就是再不够，也比我强[笑着哭]我都不知道能不能辩倒这些专家呢，别人几十年的功力，可不是吃白饭的[笑着哭]没把握[笑着哭]妹的，我还是希望他们不吃白饭，越厉害越好，中国也会更加厉害[笑着哭]
玄星倾颜 回复 09-23 00:16
不要用过去的眼光看待中国，要用发展的眼光看待新中国[得瑟]
iscking
新教材就不是给需要自学的人准备的，是给大量需要收费的教辅机构准备的[吃瓜][吃瓜][吃瓜][吃瓜][吃瓜][吃瓜]
踏雪孤红
无限不循环小数跟无理数是等价的
用户13xxx23
当教育专门来为难学生时就说明教育出大问题了！！！
死菩萨看键
吕子乔上大分，
羽寒
其实完全没必要演了，直接把程朱理学拉出来愚民就行。
用户17xxx80
那就没有整数一说了，反正都是分数
加拿大的枫叶红了
π/2是有理数吗
12xxxxxxx56 回复 09-09 07:36
这个还好，到8年级学生和家长就头大了：75度的正弦值是有理数还是无理数？（抱歉那个小圈圈打不出来）
用户10xxx71
新版才叫定义，当然也不准，现在看来，新书本就是让定义越来越准确
大小 回复 09-08 14:38
那我从来一直教的理解方式：能写成Q/p（Q、P均为整数）形式的数是有理数。
黑猪 回复 大小 09-08 15:25
我也是这样理解的分子分母都能是整数的数（分母不能是零[鼓掌]）
用户10xxx71
扯没用的可六了
用户10xxx32
二分之根号二是有理数还是无理数呀？这样定义
淋淋有雨
有理可寻[并不简单][并不简单]