约18000年，扎伊尔出土的Ishango骨殖（可能是最早的先民进行计算的证据）。

约4000年，中东使用泥制的计算标志。

约3400-3200年，苏美尔人记数系统的发展。

约2050年，60进制位值记数系统的最早证据，苏美尔人。

约1850-1650年，古巴比伦数学。

约1650年，莱茵德纸草书收藏的最早的古埃及最大和保存最好的纸草书。

约1400-1300年，十进制计数法，发现于中国殷商甲骨文中。

约580年，米利都的泰勒斯（Thales of Miletus，"几何学之父"）。

约530-450年，毕达哥拉斯学派（数论、几何学、天文学和音乐）。

约450年，芝诺关于运动的悖论。

约370年，欧多克索斯（Eudoxus，比例理论、天文学、穷竭法）。

约350年，亚里士多德（逻辑学）。

约320年，欧德摩斯的《几何学史》（当时的几何学知识的重要证据），印度的十进制计数法。

约300年，欧几里得《几何原本》。

约 250年，阿基米德（立体几何、求积法、静力学、水静力学、π的近似）。

约230年，埃拉托色尼（地球周长的度量、求素数的算法）。

约 200年，阿波罗尼乌斯的《圆锥截线论》（关于圆锥截线的广泛而有影响的著作）。

约150年，希帕克斯（第一部算出的弦表）。

约100年，《九章算术》（最重要的中国数学古籍）。

约60年，亚历山大里亚的海伦（光学、测地学）。

约100年，Menelaus的《球面》（球面三角学）。

约150年，托勒密的《天文学大成》（Almagest，关于数学天文学的权威教本）。

约 250年，丢番图的《算术》（Arithmetica，定和不定方程的求解、早期的代数符号）。

约300-400年，《孙子算经》（中国剩余定理）。

约320年，帕普斯（Pappus）的《全集》（总结和推广了当时已知的数学知识）。

约370年，亚历山大里亚的Theon（关于托勒密《大著》的评论、修订欧几里得）。

约 400年，亚历山大里亚的 Hypatia（关于丢番图、阿波罗尼乌斯和托勒密的评论）。

约 450年，Proclus（关于欧几里得第一卷的评论，Eudemus的《几何学史》的摘要）。

约500-510年，印度数学家阿耶波多的《阿耶波多历数书》（印度的天文学著作，其中包含了π，根号2的很好的近似以及许多角的正弦）。

约510年，Boethius把希腊著作译为拉丁文。

约625年，王孝通（三次方程的数值解，用几何表示）。

628年，婆罗摩笈多的《婆罗摩修正历数书》（一部天文学著作，关于所谓佩尔方程最早的著作）。

约710年，比德尊者（历法计算、天文、潮汐）。

约830年，阿尔·花拉子米《代数学》（方程式理论）。

约900年，阿布卡米尔（二次方程的无理解）。

约970-990年，Gerbert d'Aurillac 把阿拉伯数学技术引入欧洲。

约980年，Abu al-Wafa（被认为是第一个计算了现代的三角函数；第一个应用和发表了球面的正弦定律）。

约1000年，ibn al-Haytham（光学，Alhazen问题）。

约1100年，奥马尔·哈亚姆（三次方程、平行线公设）。

1100-1200年，许多数学著作由阿拉伯文译为拉丁文。

约1150年，婆什伽罗的《丽罗娃蒂》和《算法本源》（梵文传统的标准的算术和代数教本，在后书中包括了对佩尔方程的详细讲述）。

1202年，斐波那契的《算经》（Liber Abaci）（把印度-阿拉伯数码引入欧洲）。

约1270年，杨辉的《详解九章算法》（包括一个类似于“帕斯卡三角形”的图形，杨辉把它归于11世纪的贾宪）。

1303年，朱世杰的《四元玉鉴》（用消去法解最多四个未知数的联立方程）。

约1330，牛津的Merton运动学派。

1335年，Heytesbury陈述了平均速度定理。

约1350年，Oresme发明了一种早期的坐标几何，证明了平均速度定理，第一次使用分数指数。

约1415年，Brunelleschi证明了透视的几何方法。

约1464年，雷乔蒙塔努斯的《论三角形》（1533年出版，是第一本欧洲的全面的平面和球面三角学著作）。

1484年，Chuquet的《关于数的科学的三部论著》（介绍了零和负指数，引入了"billion"和"trillion"等词）。

1489年，在印刷品这第一次出现“＋”号和“一”号。

1494年，帕乔里的《算术概要》（总结了当时所有的已知的数学知识，为即将到来的大发展打下了基础）。

1525年，Rudolff的《有技巧的计算》（部分地使用了代数的符号，引入记号“√”）。

1525-1528年，丢勒发表关于透视、比例和几何作图的文章。

1543年，哥白尼发表《天体运行论》提出行星运动的日心说。

1545年，卡尔达诺的《大术》（三次和四次方程）。

1557年，Recorde的《智慧的磨刀石》（引入“=”号）。

1572年，庞贝里的《代数》（引入复数）。

1585年，斯特凡的《十进算术》（普及十进小数）。

1591年，维特的《分析艺术引言》（用字母标示未知数）。

1609年，开普勒的《新天文学》（开普勒关于行星运动的前两个定律）。

1610年，伽利略的《星空信使》（描述了他用望远镜所作的发现，包括木星的四个卫星）。

1614 年，纳皮尔的《对数的奇妙规则的描述》（第一部对数表）。

1619年，开普勒的《世界的和谐》（开普勒第三定律）。

1621年，Bachet 翻译的丢番图《算术》一书出版。

约1621年，Oughtred发明计算尺。

1624年，Briggs的《对数的算术》（第一本印行的以10为底的对数表）。

1631年，Thomas Harriot，1560-1621，英国数学家、天文学家和自然界研究者。他所写的《用于求解代数方程的分析艺术》在他去世10年后以拉丁文出版（方程式论）。

1632年，伽利略的《关于两种世界体系的对话》（比较托勒密和哥白尼的理论）。

1637年，笛卡儿的《几何学》（用代数手段研究几何学）。

1638年，伽利略的《关于两门新科学的谈话和数学证明》（物理问题的系统数学处理）；费马研究Bachet所翻译的丢番图的《算术》，而且作了关于费马大定理的猜测。

1642年，帕斯卡发明了一个加法机。

1654 年，费马和帕斯卡就概率问题通讯；帕斯卡的《论算术三角形》。

1656年，瓦里斯的《无穷的算术》（曲线下的面积、4/π的乘积公式、连分数的系统研究）。

1657年，惠更斯的《论关于机遇博弈的研究》。

1664-1672年，牛顿关于微积分的早期工作。

1678年，胡克的《态势的恢复》（提出弹性定律）。

1683年，关孝和的《解伏题之法》（决定行列式各项的程序）。

1684年，莱布尼兹发表关于微积分的最初的工作。

1687年，牛顿的《自然哲学的数学原理》（牛顿关于运动和引力的理论、经典力学的基础、开普勒定律的推导）。 1690年，伯努利家族关于微积分的最早期的工作。

1696年，洛必达的《无穷小分析》（第一本微积分教科书）。雅各布·伯努利，约翰·伯努利，牛顿、莱布尼兹和洛必达关于捷线问题的解（变分法的开始）。

1704年，牛顿的《求积法》发表（作为《光学》（Opticks）一书的附录，牛顿的微积分的第一篇发表的论文）。

1706年，Jones引入符号π，作为圆的周长与直径之比。

1713年，雅各·伯努利的《猜测术》（概率论的奠基著作）。

1715年，泰勒的《增量方法》（泰勒定理）。

1727-1777年，欧拉引入记号"e"来表示指数函数（1727），引入记号"f（x）"来表示函数（1734），记号"∑"表示和（1755）以及"i"表示虚数（1777）。

1734年，贝克莱的《分析学家》（对于应用无穷小量的主要攻击）。

1735年，欧拉解决了Basel问题，证明了

1736年，欧拉解决了Königsberg七桥问题

1737年，欧拉的《关于无穷级数的各种观察》（欧拉乘积）。

1738年，丹尼尔·伯努利的《水动力学》（把液体流动与压力联系起来）。

1742年，哥德巴赫猜想（见于他给欧拉的信中）；麦克劳林的《论流数》（为牛顿辩护，反对贝克莱的攻击）。

1743年，达朗贝尔的《动力学理论》（达朗贝尔原理）。

1744年，欧拉的《求具有某些极大极小性质的曲线的方法》（变分法）。

1747年，欧拉提出二次互反律；达朗贝尔导出一维的波方程作为控制振动弦的运 动方程。

1748年，欧拉的《无穷量分析引论》（引入函数概念、公式e^iθ=cosθ＋isinθ以及许多其他内容）。

1750-1752年，欧拉的多面体公式。

1757年，欧拉的《流体运动的一般原理》（欧拉方程、现代流体力学的起点）。

1763年，贝叶斯的《为解决机遇学说的一个问题的论文》（贝叶斯定理）。

1771年，拉格朗日的《方程的代数解法的思考》（方程式理论的法典著作，预示了群论的出现）。

1788年，拉格朗日的《解析力学》（拉格朗日力学）。

1795年，蒙日的《分析对于几何的应用》（微分几何）和《画法几何》（对于射影几何的创立有重大意义）。

1796年，高斯作出了正17边形。

1797年，拉格朗日的《解析函数论》（主要把函数作为幂级数来研究）。

1798年，勒让德的《数论》（第一本专门讲数论的书）。

1799年，高斯证明了代数学的基本定理。

1799-1825年，拉普拉斯的《天体力学》（关于天体和行星的力学的权威表述）。

1801年，高斯的《算术研究》（模算术、二次互反律的第一个完备的证明、数论中许多其他的主要结果和概念）。

1805年，勒让德的最小二乘方方法。

1809年，高斯论天体的运动。

1812年，拉普拉斯的《概率的解析理论》（引入了概率论的许多新概念，包括概率生成函数、中心极限定理等）。

1814年，Servois（1768-1847，法国数学家）引入了“交换性”“分配性”等数学名词。

1815年，柯西论置换。

1817年，波尔扎诺关于中间值定理的早期形式。

1821年，柯西的《分析教程》（对于分析严格化的主要贡献）。

1822年，傅里叶的《热的解析理论》（傅里叶级数第一次以文字形式出现）；彭赛列的《论图形的射影性质》（射影几何的重新发现）。

1823年，纳维提出了现在人们称呼的纳维-斯托克斯方程；柯西的《无穷小分析教程概要》。

1825年，柯西积分定理。

1826年，德国的《纯粹与应用数学杂志》出版；阿贝尔证明了五次方程不能用根式解出。

1827年，电动力学的安培定律；高斯的《曲面的一般研究》（高斯曲率、绝妙定理（theorema egregium）；关于电的欧姆定律。

1828年，格林定理。

1829年，狄利克雷论傅里叶级数的收敛性；施图姆的定理；罗巴切夫斯基的非欧 几里得几何雅可比的《椭圆函数的新基本理论》（关于椭圆函数的基本著作）。

1830-1832年，伽罗瓦关于多项式方程用根式的可解性的系统研究，以及群的理论的开端。

1832年，鲍耶伊的非欧几里得几何。

1836年，法国的《纯粹与应用数学杂志》在法国出版。

1836-1837年，施图姆和刘维尔建立了施图姆-刘维尔理论。

1837年，狄利克雷证明了由无穷多个素数组成的算术数列存在；泊松的《关于判 断的概率的研究》（泊松分布，创造了“大数定律”一词）。

1841年，雅可比行列式。

1843年，哈密顿发明四元数。

1844年，格拉斯曼的《延伸理论》（重线性代数）；凯莱关于不变式的早期工作。

1846年，切比雪夫证明了弱大数定律的一个形式。

1851年，黎曼的《单复变量的函数的一般理论基础》（柯西-黎曼方程、黎曼曲面）。

1854年，凯莱关于群的抽象定义；布尔的《思想的法则》（代数逻辑）；切比雪夫多项式；黎曼提出就职论文《论函数之以三角级数表示的可能性》和就职演说《论作为几何基础的假设》。

1856-1858年，戴德金开出了历来第一个关于伽罗瓦理论的课程。

1858年，凯莱的《关于矩阵理论的论文》；默比乌斯带。

1859年，黎曼假设。

1863-1890年，魏尔斯特拉斯关于分析的讲课普及了这个学科的"ε-δ"讲法。

1864年，黎曼-罗赫定理。

1868年，普吕克的《空间的新几何学》（线几何学）；贝尔特拉米的非欧几里得几何；哥尔丹关于二元形式的定理。

1869-1873年，李发展了连续群的理论。

1870年，Benjamin Peirce的《线性结合代数》；约当的《置换理论和代数方程》（关于群的著作）。

1871年，戴德金引入域、环、模、理想的现代概念。

1872年，克莱因的《埃尔朗根纲领》；西罗在群论中的定理；戴德金的《连续性和无理数》（用切割来构造实数）。

1873年，麦克斯韦的《电磁通论》（电磁场理论和光的电磁理论，麦克斯韦方程）；克利福德的双四元数；厄尔米特证明了“e”的超越性。

1874年，康托发现有不同的无穷大量。

1877-1878年，瑞利的《声学》（现代声学理论的奠基性著作）。

1878年，康托提出连续统假设。

1881-1884年，吉布斯的《向量分析原理》（向量计算的基本概念）。

1882年，Lindemann 证明了“π”的超越性。

1884年，弗雷格的《算术基础》（奠定数学基础的重要企图）。

1887年，约当曲线定理。

1888年，希尔伯特的有限基定理。 1889年，佩亚诺关于自然数的公设。

1890年，庞加莱的《论三体问题和动力学方程》（动力系统中混沌性态的第一个数学描述）。

1890-1905年，Schroder 的《逻辑代数讲义》（包括在现代格论中很重要的 Dualgruppe 概念）。

1895年，庞加莱的“位置分析”（一般拓扑学的第一个系统的陈述；代数拓扑学基础）。

1895-1897年，康托的《对建立超限数理论的贡献》（超限基数理论的系统陈述）。

1896年，弗罗贝尼乌斯建立了表示理论；阿达玛和德·拉·瓦莱·布散证明了素数定理；希尔伯特的《数域》（形成现代代数数论的主要著作）。

1897年，第一次国际数学家大会在苏黎世召开；亨泽尔引入了p-进数。

1899年，希尔伯特的《几何基础》（欧几里得几何的严格的现代的公理化）。

1900年，希尔伯特在巴黎召开的第二次国际数学家大会上提出23个问题。

1901年，里奇和列维-奇维塔的《绝对微分学方法及其应用》（张量计算）。

1902年，勒贝格的《积分，长度，面积》（勒贝格积分）。

1903年，罗素悖论。

1904年，策墨罗的选择公理。

1905年，爱因斯坦的狭义相对论发表。

1910-1913年，罗素和怀德海的《数学原理》（避免了集合论悖论的数学基础）。

1914年，豪斯多夫的《集合论基础》（拓扑空间）。

1915年，爱因斯坦提交了给出广义相对论的确定形式的文本。

1916年，Bieberbach猜想。

1917-1918年，法图和茹利亚集合（有理函数的迭代）。

1920年，高木贞治存在定理（阿贝尔类域论的主要奠基结果）。

1921年，诺特的“环域的理想理论”（抽象环论发展的主要步骤）。

1923年，维纳提出了布朗运动的数学理论。

1924年，柯朗和希尔伯特的《数学物理方法》（当时已知的应用与数学物理方法的主要总结）。

1925年，费希尔的《研究工作者的统计方法》；海森堡的矩阵力学（量子力学的第一种陈述方法）；外尔的特征标公式（紧李群的表示的基本结果）。

1926年，薛定谔的波动力学（量子力学的第二种陈述方法）。

1927年，Peter和外尔的《闭连续群的初始表示的完备性》（现代调合分析的诞生）；阿廷的广义互反律。

1930年，拉姆齐的《关于形式逻辑的一个问题》。

sey 定理），范德瓦尔登的《近世代数》（把近世代数革命化了，促进了阿廷和诺特的途径）。

1931年，哥德尔的不完全性定理。

1932年，巴拿赫的《线性运算理论》（关于泛函分析的第一本专著）。

1933年，科尔莫戈罗夫的概率论的公理。 1935年，布尔巴基诞生。

1937年，图灵的论文《论可计算数》（图灵机理论）。

1938年，哥德尔证明连续统假设和选择公理与Zermelo-Fraenkel的公理相容。

1939年，布尔巴基的《数学原理》的第一卷问世。

1943年，Colossus问世（第一个可编程计算机）。

1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦的《博弈论和经济行为》（博弈论的基础）。

1945年，艾伦伯格和麦克莱恩定义了范畴的概念；艾伦伯格和斯廷罗德引入了同调理论的公理途径。

1947年，丹齐格发现了单纯形算法。

1948年，香农的《通讯的数学理论》（信息论的基础）。

1949年，韦伊猜测；爱尔特希和塞尔贝格给出了素数定理的初等证明。

1950年，汉明的《侦错码和纠错码》（编码理论的开始）。

1955年，罗特关于用有理数逼近代数数的定理。志村五郎和谷山豐的猜想。

1959-1970年，格罗滕迪克在高等科学研究所工作的几年中把代数几何革命化了。

1963年，阿蒂亚-辛格指标定理；科恩证明了选择公立独立于ZF，而连续统假设独立于ZFC。

1964年，应中平祐证明了奇异性消解定理。

1965年，Birch-Swinnerton-Dyer 猜想发表；卡尔松定理得证。

1966年，鲁宾逊的《非标准分析》（深刻地重述了代数数论和表示理论的很大一部分）。

1966-1967年，朗兰茨引入了一些猜想，由此产生了朗兰茨纲领。

1967年，Gardner，Greene，Kruskal和Miura给出了KdV方程的解析解。

1970年，Matiyasevich在Davies，Putnam和Robinson工作的基础上证明了不存在解决一般丢番图方程的算法，从而解决了希尔伯特第十问题。

1971-1972年，Cook，Karp和Levin发展了NP完全性概念。

1974年，Deligne完成了韦伊猜想的证明。

1976年，Appel和Haken用一个计算机程序证明了四色定理。

1978年，公钥密码的RSA算法；Brooks和Matelski作出了曼德尔布罗特集合的第一张图像。

1981年，宣布了有限单群的分类定理。

1982年，哈密顿引入了里奇流；瑟斯顿的几何化猜想。

1983年，法尔廷斯证明了莫德尔猜想。

1984年，De Branges 证明了Bieberbach猜想。

1985年，Masser和Oesterle提出了ABC猜想。

1989年，Anosov和Bolibruch否定地回答了黎曼-希尔伯特问题。

1994年，Shor关于整数因数分解的量子算法；怀尔斯和泰勒/怀尔斯的两篇论文证明了费马大定理。

2003年，佩雷尔曼用里奇流证明了庞加莱猜想和瑟斯顿几何化猜想。

2004年，有限简单群的分类，一项涉及几百位数学家，历时50年的合作工作，已经完成；Ben Green和Terence Tao（陶哲轩）证明了Green - Tao定理。

2007年，一个遍布北美和欧洲的研究团队使用计算机网络绘制E_8。

2009年，基本引理（朗兰兹纲领）由Ngô bgobo Châu证明。

2013年，张益唐证明了质数间隙的第一个有限界。

2014年，Flyspeck团队宣布完成了对开普勒猜想的证明。

2015年，Terence Tao解决了埃尔德什差异问题。

2015年 ，László Babai发现一种拟多项式复杂度算法可以解决图同构问题。

2022年，张益唐完了朗道-西格尔猜想的证明。