加来道雄在他的书《超越时空：通过平行宇宙、时间卷曲和第十维度的科学之旅》描述了他小时候的一个思考，鲤鱼怎样观察它们周围的世界？它们相信它们的“宇宙”就由池水和睡莲构成。它们只模糊地意识到在水面之上存在有另一个外部世界。在水底的鱼群中可能有一些鲤鱼"科学家"。这些科学家会对那些提出在睡莲之外还存在有另外一个平行世界的鱼冷嘲热讽。他们认为，水池就是一切，水池之外看不见的世界没有科学意义。

加来道雄在一次暴雨中突然想到，“水波中摇曳的睡莲”将会以怎样的形式呈现在鲤鱼们的眼中。在它们看来，睡莲似乎是自己在运动，没有任何东西作用于它们。因为就像人类看不见空气和空间一样，鲤鱼们也看不见它们赖以生存的水，它们为睡莲自己能够运动而困惑不解。

鲤鱼“科学家们”将会杜撰某种虚构的东西——它被称为"力"，来掩盖自己的无知。由于不能理解在看不见的水面上存在的水波，它们将得出这样一个结论∶睡莲之所以能够不被触摸而运动，是因为有一种看不见的神秘力在对它起作用。它们可能给这种错觉起一个高深莫测的名称如超距作用。

如果从池水中抓出一个鲤鱼"科学家"，事情将会怎么样呢？放回池水之前，它可能随着我的查看而狂乱挣扎。那么别的鲤鱼又将怎样看待这件事呢？对于它们而言，这确实是一件可怖的事情。它们第一次意识到有一位鲤鱼"科学家”从它们的宇宙中消失了。就那么简简单单，没有留下任何踪迹。不管在它们的宇宙中怎么寻找，就是没有这条丢失的鲤鱼的踪影。然而，就那么几秒钟，当我把它放回池水之后，这位鲤鱼“科学家”便突然冒了出来。对于别的鲤鱼而言，这真是一个奇迹。

待神志镇定之后，这位鲤鱼"科学家"就会讲述一个真正令它们惊诧不已的传奇故事。它说∶"突然之间，不知怎的我就被拉出了咱们的宇宙，投进了一个冥冥世界，那里有令人目眩的强光和我从未见过的奇形怪状的物体。最奇怪的是那个抓住我的生物竞然一点也不像鱼。更使我震惊的是，无论如何也看不到它的鳍，但是没有鳍它还是能够运动。我感觉到熟习的自然规律不再适合于这个冥冥世界。随后，我发现自己突然又被扔回了咱们的世界。

就像鲤鱼一样，我们认为宇宙之中只包含有熟习可见的东西。我们自以为是地拒绝承认存在有别的平行宇宙或多维空间，而这些都超出了我们的理解力。科学家发明像力这样一些概念，那仅仅是因为他们不能用眼检验出充满于我们周围空间的不可看见的各种振动。

虽然我们常用的电磁场方程在19世纪就被麦克斯韦发现，但方程好像相当随意。我觉得物理学家们（像鲤鱼那样）发明的这些“力”，实际上掩盖了我们对物体怎样能够不彼此接触而运动这一问题的无知。

19世纪有一场大争论，就是光怎样在真空中传播。当时实验已经证明了光是一种波。但是，如果光是波的话，那就需要一些使它发生“波动”的媒质。于是，物理学家们就捏造出一种所谓的以太物质，这种物质作为光的媒质而充满整个真空的空间。然而，实验却无可辩驳地证明了"以太"并不存在。

卡鲁查-克莱因给出了一个变通的理论∶光实际上是一种第五维上的振动。如果光能通过真空传播，那是因为真空本身在振动，因为“真空”实际上存在于四维的空间和一维的时间之中。加上第五维之后，引力和光就能以非常简单的方式统一起来。

然而，克莱因的理论有许多困难和技术问题。但这一理论的更高层次的翻版，如超引力理论，特别是超弦理论，已经消除了该理论的不自洽性。世界上许多物理学家现在相信，在普通的四维时空之外存在有更高的维数。更高的维数是导致大一统理论的关键步骤，超维空间理论将把许多自然规律统一起来。

芝加哥大学著名的费米研究所的理论物理学教授弗罗因德，是超维空间理论的早期工作者之一。他对高维科学研究了多年。弗罗因德说，过去10年中贯穿于物理学的基本主题是∶自然规律在高维空间表述时会变得更为简单和优美。高维空间是自然规律的天然栖息地。光和引力的定律在高维时空中找到了一种天然表述。统一自然规律的关键步骤是增加时空的维数。在更高维中，我们有足够的“空间”来统一所有已知的物理力。

在解释为什么更高的维数正在激发起科学世界的想象力时，弗罗因德用了下列类比，

想想被捕获并且投进动物园简陋笼子里的猎豹吧。它已失去了原有的优雅和美丽，为了我们的娱乐而被安排去展出。我们只看到笼子里神情绝望而不是原来那种优雅和精力充沛的猎豹。猎豹可与物理规律相提并论，物理规律就其本身而言是优美的。物理规律的天然栖息地就是高维时空。然而，我们只能测量那些被拆散且放在笼子里展出的物理规律，这个笼子就是我们的三维实验室。我们只能看到已经被剥夺了优雅和美丽的猎豹。

为什么战争的首要原则是占领高地，即上升进入二维战场上方的第三维。在可看到战场全景的巨大山丘的有利地位上，战争的喧嚣突然变小了。换句话说，从第三维来观察，较小战场的混乱结合成了一幅首尾连贯的单一画面。

这个原理（自然规律在高维中表达时可以变得较为简单）的另一个应用，是爱因斯坦狭义相对论背后的中心思想。爱因斯坦揭示了时间是第四维，证明了在四维理论中时间和空间能够便利地统一起来。这进而必然导致所有用时间和空间来测量的物理量的统一，比如质量和能量。他还发现了质量和能量统一的精确数学表达式∶E=mc^2。

现在理论物理的主要挑战是把四种基本自然力（电磁力、强核力、弱核力及引力）统一成一种力。从爱因斯坦开始，20世纪的许多物理学巨人已经寻求，但苦于找不到这样一种统一方案。然而，答案可能就在于超维空间。

爱因斯坦曾说∶“自然呈现给我们的仅仅是狮子的尾巴。尽管因为狮子身躯庞大而不能立即展现其自身，我也不会怀疑长着这条尾巴的那头狮子之存在。”知果爱因斯坦是正确的话，那么可能这四种力就是“狮子的尾巴”，而“狮子”本身就是高维时空。

对于宇宙的这一革命性前瞻的核心，就是认识到更高维的几何可能是统一字宙中物理规律的最终源泉。简言之，尽管宇宙中的物质和把物质束缚在一起的力以一种使人困惑不解和变化无穷的复杂形式出现，但是它们可能只是超空间上的不同振动而已。然而，这一概念与科学家们的传统思想相抵触，他们把空间和时间视为一个被动的舞台，而恒星和原子是其上而的主角。对于科学家而言，可见的物质宇宙似乎比空无一物而又不能运动的时空这种不可见宇宙舞台更加丰富和变化多端。

有一种把光解释为在第五维中的振动的新型引力理论，它是有关高维空间的第一个理论。把它延拓到N维空间之后，原先看起来很笨拙的这个亚原子粒子理论便戏剧性地呈现出一种惊人的对称性。然而，原先的卡鲁查-克莱因理论不能决定N的准确值，在描述所有的亚原子粒子时也存在一些技术问题。这个理论更为先进的叙述，即所谓的超引力理论也有问题。物理学家格林和施瓦茨在1984年证明了超弦理论的自沿性，这个理论假设所有的物质都由细小的振动弦组成。令人吃惊的是，超弦理论预言了时空的精确维数∶十维。

超空间理论重新提出了超维空间是否能用于穿越时间和空间的旅行。为了理解这个概念，想象一下生活在巨大苹果表面的小小的平面虫。显然，对于这些虫子而言它们的世界像它们自己一样是二维的。然而，一个名叫哥伦布的虫子相信苹果世界会在一些不能看见的维度中弯曲，所以他的朋友们称他为傻瓜。

有一天，哥伦布开始踏上一个漫长而艰苦的旅程，并且消失在地平线处。最后，他回到了自己的出发点，证明了苹果世界在看不见的更高的第三维中确实是弯曲的。哥伦布还发现在苹果上彼此远离的两点之间旅行还有另外一种方法∶即通过在苹果上挖掘，他能挖出一条隧道，这就在苹果上远离的两点之间建起了一条便利的近路。哥伦布称这些大大减少长途旅行的时间与不适的隧道为蛀洞。这些隧道证明了两点之间最短的路径不一定是别人告诉它的直线，而是一个虫洞。

哥伦布发现的一个奇异效应，就是当它进入某个隧道、并且从另一端出去时，他发现白已回到了过去。显然，这些虫洞连接着苹果上的不同地方，而这些地方的时间却有着不同的节拍。一些虫子甚至称这些虫洞能造就一架可以运转的时间机器。

后来，哥伦布又作出了一项更加重大的发现，苹果世界在宇宙中实际上并不是唯一一个世界。苹果世界只是巨大苹果园中的一个苹果。他发现他的苹果与其他数以百计的苹果并存，一些苹果上有虫子，而另一些没有。他猜想，在某些罕见的情况下，可在苹果园里的不同苹果之间旅行。

我们人类自己就像那些平面虫。常识告诉我们，像平面虫的苹果一样，我们的世界是平坦的三维世界。然而，正如苹果世界那样，我们的宇宙在我们不可见的维度中是弯曲的，这个看不见的维度超出了我们的空间理解力。这一事实已经被大量的精确实验所验证。

我们有一个根深蒂固的偏见，即我们的世界是单连通的，窗户和门不是连接我们的家到遥远宇宙的蛀洞入口。

在通常的空间，套索总是能被收缩到一点。如果套索可以收缩到一点，那么空间就叫单连通的。然而，如果套索绕虫洞的入口放置，它就不能被收缩到一点，事实上，套索进入了虫洞。这种套索不可收缩的空间称为多连通的。虽然我们的宇宙在不可见的维度中弯曲已被作过实验测量，但虫洞的存在性，以及我们宁亩是否是多连通的，却仍然是科学界长期争论的话题。

自黎曼以来的数学家们，研究了出不同的时空域被叠接在一起的多连通空间的性质。当卡罗尔的白兔掉到兔子洞里而进入仙境时，它实际上是掉进了一个虫洞。

用一片纸和一把剪刀就能演示用眼看到的虫洞。拿一片纸，在它的上面剪两个孔，然后用一根长管重新连接这两个孔。只要你避开虫洞而不走进去，那么我们的世界就似乎完全正常。在学校里学的几何定律是成立的。然而，如果你掉进虫洞，你就立即被输送到不同的时空域。只有原路返回并且撤离掉进的蛀洞，你才能回到你所熟悉的世界。

虽然虫洞给人们提供了一个迷人的研究领域，但是或许从超维空间的讨论中显露出来的最引人入胜的概念，是时间旅行。因果律（先因后果而不是先果后因）被牢固植根于现代科学的根基之中。然而，在虫洞物理学方面，"非因果"效应反复出现。事实上，我们必须作出很强的假设，才能防止发生时间旅行。主要的问题是虫洞不仅可能连接空间的两点，而且也可能把过去和未来连接起来。

1988年，加利福尼亚理工学院的物理学家索恩给出了一种非常大胆的说法，他们认为实际上在某些条件下时间旅行不仅有可能、而且很可能发生。这第一次有名的物理学家们，在科学地提出改变时间本身的进程的主张。这样，虫洞可以连接过去和现在。因为通过蛀洞进行旅行几乎是瞬间的事情，所以人们能用虫洞逆着时间退行。产生虫洞可能需要极其巨大的能量，在未来的几个世纪中技术上还不可能做到这一点。

1870年到1920年间，人们对高维空间的兴趣达到了顶峰，当时“第四维”（它是一个空间维数，不同于我们所熟知的时间第四维）抓住了公众的想象力并且逐渐地渗透于艺术和科学的每一个分支，"第四维"变成奇怪和神秘的代名词。第四维出现在王尔德、陀思妥耶夫斯基、普鲁斯特和康拉德这些人的文学作品中。

第四维也使毕加索和杜尚的作品富于活力，强烈影响了本世纪两次最有影响的艺术运动———立体主义运动和表现主义运动的发展。自1919年以后，'第四维'的影响竟然比黑洞或其他新提出的科学假设都要广泛得多。

19世纪，黎曼第一次把几何的数学基础置于高维空间。黎曼通过证明这些在常人看米十分奇怪的宇宙完全自洽且符合其内在逻辑，而改变了下一个世纪的数学进程。2000多年来，科学家们不时地捡起高维空间的想法，又仅仅因为不可验证而抛弃它。虽然黎曼的高维几何理论从数学的角度引起人们的兴趣，然而它还是被认为是技巧性很强但没有什么用处而不予考虑。在高维理论上甘愿以他们的荣誉冒险的科学家们发现，他们自己正被科学界所嘲笑。高维空间变成了神秘主义者、思想怪诞者以及江湖术士们的最后一个避难所。

通过研究这些早期神秘主义者们的工作，我们也可以更加清楚地看到，在他们的研究工作中哪些内容正在逐渐消失。我们看到他们的猜想缺乏两个重要观念∶一个是物理原理，另一个是数学原理。从现代物理角度看，我们现在知道，他们所缺少的物理原理就是超维空间使自然规律简单化，从而提供了用纯几何学方法统一所有自然力的可能性。他们所缺少的数学原理称为场论，它是理论物理学中普遍使用的数学语言。

场论由19世纪英国大科学家法拉第首先引入。他把空间任意一点的这些数字总括起来作为单一的实体处理，这就是场。

简单地说，场就是定义在空间每一点的数字的集合。这些数字完整地描述了所对应空间各点的力。例如，空间每一点的3个数字能描述磁力线的强度和方向。空间各点的另外3个数字能够描述电场。法拉第的场占有空间的三维区域。在每一点，都有一个由6个数组成的数组来描述这点的磁力线和电力线。

为了理解力的本质，我们还必须能建立这些场所遵守的方程。例如，在19世纪60年代，苏格兰物理学家麦克斯韦建立了电磁场方程。1915年，爱因斯坦发现了引力的场方程。经过无数次错误的尝试之后，利用杨振宁和他的学生米尔斯（R.L.Mills）的早期工作，20世纪70年代亚原了力的场方程最终被建立了。这些场控制着所有的亚原子粒子之间的相互作用。现在这些场被称作为杨-米尔斯场。然而，使物理学家们困惑不解的难题是为什么亚原子的场方程与爱因斯坦的场方程具有如此巨大的差异。

如果限制在三维或四维空间，亚原子世界的场方程与引力就难以统一。超维空间理论的优点，就是杨-米尔斯场、麦克斯韦场以及爱因斯坦场都能被恰当地纳入超维空问场之中。超维空间理论的另一个优点是，它允许我们精确地计算空间和时间构成虫洞所需的能量。

弗罗因德提醒我们，探测第十维必须具有的能量超过了我们最大的原子对撞机所产生能量的1000万亿倍。把时空扭成一些结所需的能量，在今后几百年甚至几千年中还无法获得。即使世界上所有国家通力合作制造一个能够探测超维空间的机器，他们最终的结果也还是失败。因此，虽然爱因斯坦定律和量子理论的定律也许有可能允许时间旅行，但是它却不在像我们这些凡人的能力范围之内。我们几乎不能逃脱我们自己这颗行星微弱的引力场。

只有一段时间真能达到如此巨大的能量，那就是宇宙创生的时刻。只有在大爆炸的时刻，我们才能看到超空间理论发挥的全部威力。这引起了一种激动人心的可能性，那就是超维空间理论有可能解开宇宙起源的奥秘。

在探索宇宙创生的奥秘方面，引进高维可能至关重要。按照这种理论，在大爆炸之前，我们的宇宙实际上是一个完美的十维宇宙，一个可能实现维际旅行的世界。然而，这个十维世界是不稳定的，它最终“裂”而为二，产生了两个分开的宇宙∶一个是四维宇宙，另一个是六维宇宙。我们居住的宇宙就在那个宇宙剧变的时刻诞生了。我们的四维宇宙像爆炸般地膨胀，而它的孪生六维宇宙却在剧烈地收缩，直到它收缩到儿乎是无穷小的地步。这可能就解释了大爆炸的起源。

如果正确的话，这个理论将证明宇宙的暴胀只是一个更加大得多的宇宙剧烈变动的一次相当次要的余震而已。这次剧烈变动使空间和时间本身开裂了。于是，驱使可观测到的宁宙膨胀的能量，乃是存在于十维空间和时间的坍缩之中。根据这个理论，出于十维空间和时间原初的坍缩，遥远的恒星和星系便以天文速度退离我们而去。

这个理论预言，我们的宇宙仍然有一个侏儒李生兄弟，一个伴宇宙。它卷曲成一个六维小球，其尺度小得很难被观测到。这个六维宇宙远远不只是我们世界的无用的附属物，它最终可能是我们的救世主。

常常听说，人类社会唯一不变的东西是死亡和税收。对于宇宙学家而言，唯一确定的是宇宙有朝一日会死亡。有人认为宇宙最终以大坍聚的形式而死亡。引力将使大爆炸产生的宇宙膨胀朝反方向逆转，它把恒星和星系再次拉回到一团原始物质中。随着恒星的收缩，温度将急剧上升，直到宇宙中所有的物质和能量都集结成一个庞大的火球，它将会摧毁我们所知的这个宇宙。一切形式的生命都将被毁灭。一切都在劫难逃。像达尔文和罗素（Bertrand Russell）那样的科学家和哲学家曾悲哀地写道，我们可怜的生存真是无用。他们知道世界终结之时，我们的文明也必将灭亡。显然，物理学定律已经为宇宙中所有智慧生命开具了最终的、无法更改的死亡证明。

根据哥伦比亚大学已故物理学家范伯格（Gerald Fein-beg）的看法，有且仅有一种避免世界末日的希望。他猜测智慧生命经过儿十亿年之后最终将能掌握高维空间的秘密，他们能把别的维数作为逃脱大坍聚的紧急出口。在我们宁亩坍缩的最后时刻，我们的姊妹宇宙将再次打开，维际旅行将变成可能。在所有的物质被挤压到世界末日来临之前的最后时刻，这些智慧生命可能会通过隧道进到高维空间，或者进入另一个宇宙之中，以避免我们宇宙的似乎必然的死亡。于是，这些智慧生命有可能从高维空间中的庇护所亲眼日睹坍缩中的宇宙在一场剧烈的大灾变中死亡。随着我们的宇宙家园被挤压得无以辨认，温度将剧烈上升，从而将产生另一次大爆炸。这些智慧生命将从高维空间中的有利地位，对所有科学现象中最稀有的现象，即另一个宇宙与他们的新家园的产生，看得清清楚楚。

就这些概念本身而言，它们处于我们认识物理宇宙的前沿。然而，因为超维空间理论是一种名副其实的场论，我们最终希望它给出一种数量上的答案，来确定这些使人感兴趣的概念是否可能。如果这一理论导致与物理学资料相违的无意义的解答，那么不管其数学形式如何优美，我们都必须抛弃它。如果超维空间理论证明是正确的，并且解释了现代物理的各种对称性，那么它将预示着一场可能相当于哥白尼革命或牛顿苹命的科学革命。

然而，为了对这些概念有一个直观上的理解，重要的是从头开始。在我们能体会到十维之舒适安逸之前，我们必须学会如何驾驭四个空间维。