1982年，卡内曼、斯洛维奇和特沃斯基出版了《不确定状况下的判断：启发式和偏差》一书，指出了人类的集体性自我错觉，在此之前，人类认为我们对概率论中最基本的问题也具有本能的理解和直觉。自从卡内曼的《思考的快与慢》出版后，这项研究又重新受到了重视。
我想说的是，概率论是很难的，但我们仍要努力掌握它。
概率论不是直观的当学习驾驶时，我们转动方向盘，汽车会做出反应。在不同的速度下，它的反应是不同的。刚开始，我们可能会过度转弯，然后因为过度转弯而偏离驾道，于是我们做出适当调整，并学会在各种不同的速度下做出相应的动作。我们之所以能这样，是因为在很大程度上，车每次都以同样的方式对特定的速度作出反应。我们归纳和整合这些反应，使我们能够将“学到”的直觉扩展到其他类似的机械系统，并扩展到一般的机械系统。
根据定义，不确定的系统每次对相同的输入都有不同的反应。在此情况下，归纳、整合和自动反应的线路根本行不通。好的情况是，我们知道它是一个不缺定性系统。而坏的情况是，我们不知道在处理的是一个不确定性系统，并尝试各种方法，最后无功而返。
我们几乎没有办法将一个随机系统的经验推广到另一个随机系统。
概率论是所有的 "慢"看过卡内曼的《思考的快与慢》的读者会认识到系统I "快"（直觉、本能、经常是感性的）和系统II "慢"（深思熟虑、有条不紊、理性的）思考之间的区别。系统II很慢，但也很难；它需要能量、意志力，而且它是一种有限的资源。因为概率论是非直观性的，所以它注定要在系统二的思维范式中煎熬下去。
我们可能希望，尽管发展随机性直觉需要额外的能量，但在足够长的时间内充分的接触可能会使我们对不确定的系统有一种本能的理解力。然而，事实是，即使那些在工作上使用了20年的概率论的专业人士，也没有这种“本能的理解力”。但毫无疑问，我们有可能对如何用系统II解决概率问题形成有效的直觉。因此，尽管我们可以发展一种直觉来加速我们的 "慢 "思考，但它仍然是 "慢 "的（而且很难）。
概率在概念上令人困惑
希望学习 "慢 "概率逻辑的学生（在最广泛的意义上）将面临着相当大的概念性挑战。
首先，概率论理论家甚至不同意什么是概率或如何思考它。虽然对涉及硬币、骰子、袋子中的彩球和彩票的某些类别的问题有广泛的共识，但一旦我们接触定义更模糊的结果空间的实际概率问题，我们就会遇到频率主义（frequentism）、贝叶斯主义（Bayesianism）、科尔莫戈罗夫公理（Kolmogorov axioms）、考克斯理论（Cox’s theory）、主观、客观、结果空间和命题可信度的本体论等。
这些在概念上都不容易理解。难怪如此多的概率教学法被归结为方法论的死记硬背和经验法则。
结论虽然这很难，但毫无疑问，这完全值得努力。概率论在数学上已经足够成熟，无论采用什么框架，实际上都代表了你理性应对不确定性所需的最小概念机制。
我净常乐
概率是现象，不是原因。单一时间线上的所有的实验或者事件，都具备独一无二的时间坐标。骰子掷出某个点数的原因是投掷力度，风速，弹性等等，唯独不是概率。连续扔一百个一点，后面再扔得到一点的概率依然是1/6。量子领域来说，概率波存在于未发生作用时，一旦发生作用包括被探测，就会坍缩。这个意义上来讲，薛定谔的猫其实有点像一个看不见的喷火龙。概率拥有统计意义，但物理意义有点像历史对于现实社会的作用，过去发生的类似事总会告诉你些什么，但又不会告诉你未来注定怎样。
纯原高端椰子乔丹 回复 11-04 01:52
看你字多，给你点赞[点赞]
用户10xxx76
科学必定是定论，概率论违背科学的严谨性。
陌上轻烟 回复 07-02 06:09
多读点书吧，真的，否则是真不知道自己说的有多离谱[笑着哭]
陌上轻烟 回复 07-02 06:15
从热力学到量子力学，哪个不是依托概率论建立，而半导体理论主要由量子力学支撑，也就是说没有概率论你甚至不能用手机在这大言不惭……虽然我说这些你未必懂
动漫专属
一位研究一辈子概率论的科学家，和我不知道概率论是什么东西的小白，去猜骰子的点数，他赢的概率比我赢的概率大吗？
popx 回复 06-30 08:01
应该不会，动摇的人成不了科学家。
用户16xxx72 回复 07-22 12:53
他能明确区分运气不好和应该输的界限，所以就无所谓动摇信念
潭岸绿子=潭岸翠微
概率非常有意思，既有不确定性，也有确定性。一枚硬币每次抛掷落地正面向上下是不确定的，但随着抛掷次数的大量增加，概率是50%。这个数字是确定的，必然的。
一莺歌赋黄翠柳 回复 08-09 07:59
连续99次都是同一面的真相是，硬币两面都一样，只是你拋硬币一直没有看而已[得瑟]
用户13xxx74 回复 08-18 08:09
你确定？
Kv丶
概率是一种用于认识世界的工具，你可以不用，但不能否认其对于预测一切信息不完备系统的规律时的巨大意义。
张得帅
概率论不是直观的 …… 概率论在数学上已经足够成熟，无论采用什么框架，实际上都代表了你理性应对不确定性所需的最小概念机制。
shallwe
难得发了一篇不带公式和代码的文章[点赞]
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所谓的概率不过是我们判断的条件不充分罢了
虹伊呢 回复 06-27 17:08
在實驗物理中，有些實驗要反複多次，只到實驗數據穩定。而所謂的穩定就是結果出現的概率達到充分條件。在實際生活中，表現最明顯的就是老板喜歡用熟手。因為熟手精準性高，工作達到要求的概率就大。
Loading..... 回复 虹伊呢 06-28 07:12
所以越简单的工作也越不容易出错，因为不确定的条件少
源之边境
大学挂了概率论就一个结业证书[流鼻涕]
雨欣 回复 08-29 23:40
哪个大学？
用户10xxx99
因为不可能全知全能，所以概率始终有其存在价值。既如此就不必纠结了，概率就是科学的一部分，因为科学永远无法摆脱概率。
罗梓烨2009
如果用概率论去买彩票的话，主任会让这个创始人发疯，概率论对彩票是失效的，玩一百次，它可以让你输一百零一次或两百次……
守望者
概率论是神族语言[得瑟]
小g
个人觉得概率论是应该不够强大所没办法的统计经验，事物在固定条件下应该有确定的结果
阿猫阿狗
哲学最大得问题是人类认为理性是万能的，但它恰恰是有局限的，局限性就是理性只能在理性范围内活动，而无法超越。上帝问题，唯物唯心问题都是人类要强行超越理性而产生得问题。所以我主张：回到康德！