哥德巴赫给欧拉的信（1742）
这是18世纪俄罗斯的一个夏夜。克里斯蒂安-哥德巴赫（ Christian Goldbach）正在给莱昂纳德-欧拉写一封信，提出一个数学猜想。两个多世纪后，没有任何数学家能够证明或反驳这个猜想，它仍然没有得到解决。
哥德巴赫提出的猜想是：
每一个可以写成两个素数之和的整数，也可以写成任意多的素数之和，直到所有项都是单位1。
在这个猜想中，他把1当作了素数。然后他在信的空白处提出了第二个猜想：
每个大于2的整数都可以写成三个素数之和。
欧拉是有史以来最伟大的数学家之一。数学中最漂亮和第二漂亮的方程都来自欧拉（Leonard Euler）。你可以在这里读到它们：
很多人真正爱上数学，是从欧拉公式开始的，它到底有怎样的魔力？
世界上第二美丽的等式，多面体欧拉定理，打开了一个新的几何领域
欧拉研究了哥德巴赫的猜想，并于同年6月30日给他回信。哥德巴赫说，这两个猜想中的第一个可以从下面的陈述中得出：
每个正的偶数都可以写成两个素数之和
哥德巴赫猜想的现代版本是：
每个大于2的偶数都可以写成两个素数之和。
这就是哥德巴赫猜想，简单易懂，易于检验。即使是大数，一个简单的计算机代码也能检验出来。就像科拉茨猜想一样，已经对大量的数字进行了检验，但没有找到反例。
从一个“简单”的数学难题中窥视数学的本质，数学没有尽头
即使是一个小数字，如2566，也有37对这样的质数。它们是：
17+2549, 23+2543, 89+2477, 107+2459, 149+2417, 167+2399, 173+2393, 227+2339, 233+2333, 257+2309, 269+2297, 293+2273, 353+2213, 359+2207, 467+2099, 479+2087, 503+2063, 563+2003, 569+1997, 587+1979, 593+1973, 617+1949, 653+1913, 659+1907, 677+1889, 719+1847, 743+1823, 857+1709, 929+1637, 947+1619, 953+1613, 983+1583, 1013+1553, 1193+1373, 1259+1307, 1277+1289, 1283+1283
我们可以从哥德巴赫分区中直观地看到所有偶数是由两个素数组成的。如下图所示，从2到47的质数可以组成最大94的偶数。
从4到96的偶数的哥德巴赫分区。
为了更好地理解这个猜想，我们来谈谈素数。素数定理表明，如果随机选择一个整数m，它是素数的几率是1/ln(m)。
因此，如果n是一个大的偶数，m是3和n/2之间的数字，那么m和（n-m）同时是素数的概率将是：
通过启发式方法，将一个大的偶数n写成两个奇数素数之和的方法总数大约为
由于ln(m)<<√n，这个数随着n的增加而变成无穷大。为了让你们能自己检验一个数字是否满足这个猜想，我在下面添加了一个Python代码。读者可以在任何在线编译器上运行这段代码，甚至在你的手机上（无需安装任何东西）。
对哥德巴赫猜想也有不同的图表。将一个偶数n写成两个素数之和（4≤n≤1,000）的方法有很多，可以做一个漂亮的图。
将偶数n写成两个素数之和的方法（4≤n≤1,000）。
将一个偶数n写成两个素数之和的方法（4≤n≤1,000,000）。
可以看到，随着n的增加，将n写成两个素数之和的方法也在增加。
今天，"每个大于2的偶数都可以写成两个素数之和 "的说法是哥德巴赫猜想的通常表达方式。这种形式也被称为 "强"、"偶 "或 "二进制 "哥德巴赫猜想。还有一个 "弱 "哥德巴赫猜想，即 "每个大于7的奇数都可以写成三个奇数之和"。它也被称为 "哥德巴赫弱猜想"，"奇数哥德巴赫猜想"，或 "三元哥德巴赫猜想"。
奇数哥德巴赫猜想的证明是由哈拉尔德-赫夫戈特在2013年给出的。
即使过了这么多世纪，可能也没有人知道我们如何证明或反驳这个猜想。虽然我们已经检验了非常多的数字，但仍然可能有一些数字不遵循这个猜想，只要有一个，这个猜想就不成立了。
匈牙利数学家乔治-波利亚在1919年提出了一个反例：1.854×10^361，但在1958年被C.Brian Haselgrove证明是错误的。
令丛
我虽然不懂数学，但哥德巴赫猜想我真想不到对人类有何贡献。
我的天 回复 01-17 12:47
法拉第发现电磁感应现象，他也不知道这有什么用，那时的其他科学家也想不出来这有什么用，但现在，电能已经成为生活基本能源了
令丛 回复 01-13 12:44
好吧！麻烦你
ikki
还有一个更容易理解，小学生都能看懂但是至今未解的题， 就是任意一个数如果是奇数，就乘3加1，如果是偶数就除以2，得到的结果重复这个操作。证明：任何数经过若干次操作后最终都会得到1
一汀烟雨 回复 01-11 15:53
这个其实就是证明主要证明奇数的三倍加1能够用2整除得到1。或者得到其他质数之后再进行循环能得到1。
探索永无止境 回复 01-07 09:09
没有设置诺贝尔数学奖
孤独的漫游者
这个猜想有什么用吗？
孤独的漫游者 回复 12-15 07:23
不用讽刺，我是真想知道
不疯魔不成活 回复 12-17 10:12
有用的不是这个猜想结论，是证明的过程
止于智者
“”每个大于7的奇数都可以写成三个奇数之和“”这个难证明吗[笑着哭]
大神 回复 11-30 13:13
不是三个奇数，应该是三个素数，明显字错了
浮游生物 回复 11-22 10:55
文章的“三个奇数之和”应该是抄漏了一个“素”字，正确应该是“三个奇素数之和”。。
用户16xxx36
你说最容易理解，3x+1不服，说最受欢迎未破解的黎曼猜想不服，破解的费马不服
用户10xxx20 回复 如是 11-06 15:21
等等，谁证明的？我记得连张益唐都没完全做出来啊。
如是 回复 11-06 10:44
孪生素数猜想好像已被证明
格萊娒德林
我有一个简单的证明方法，只是这里写不下
雇的 回复 11-14 00:54
[笑着哭]还有人回复哥德巴赫
余鞍 回复 11-19 10:15
老费马了
连杰12
好文分享一下你的时候，
熊大光头强又来砍树了。
韦神来证明：综上所述，该结论成立
用户74xxx90
我竟然看完了。所以1+1=2（根据哥德巴赫猜想），证明完毕。
用户33xxx91
恭喜游戏之王EDG夺得LOL世界冠军，这样才能发现我们孩子们的天赋]以后还有更多这样的冠军出现为国争光，加入我们吧，人生不止一个选择[呲牙笑]
lhc冲
最受欢迎是因为高深的问题看得懂的人不多
CHENCHAO
现在有计算机啦，让计算机算好啦
梦的天空 回复 11-28 03:08
[笑着哭]质数越往后间距越大越难找，计算机不够先进都找不下去了
探索永无止境 回复 01-22 19:37
计算机不能处理无限
傲雪凌霜
哥德巴赫、费马，俩神棍[笑着哭]
Diablo_Sr 回复 12-17 22:37
对比欧拉、高斯两大神，这两货确实神棍
听歌学会了写歌
哥德巴赫，若干个组合（过程）同一种结果，和平行空间有关。3k+1，隐藏着制造永动机的秘密，和长生不老相关。费马大定理，揭示了3纬或者3纬以上空间的不完整性，不稳定性。黎曼猜想，存在一条直径（捷径），通向另一个宇宙。Np完全问题~下回再扯了，因为银河系防漏天机局上班咯[得瑟][得瑟][得瑟]
qzuser
老有人问有没有用。现在的答案是没用，不过，1000年后，100要年后就不一定了！
用户71xxx57
无限平方根的结果就是一
哈哈笑
本人经过深入研究得出一个结论，该猜想既不可证明也不可证伪[笑着哭]
用户71xxx57
1／1＝1谁可以证明一下？
黄志强
1+1
切尔西圈内男友
宇宙的尽头是数学？大数据疯了吧？