七年级下册相交线与平行线
测 试 题
一、选择题
1.下列正确说法的个数是（ ）
①同位角相等 ②对顶角相等
③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等
A . 1， B. 2， C. 3， D. 4
2.下列说法正确的是（ ）
A.两点之间，直线最短；
B.过一点有一条直线平行于已知直线；
C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；
D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
3.下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）
A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷，
C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸
4.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
5.下列语句中，是对顶角的语句为( )
A.有公共顶点并且相等的两个角
B.两条直线相交，有公共顶点的两个角
C.顶点相对的两个角
D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角
6.下列命题正确的是( )
A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角
D.同位角相等，两直线平行
7.两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线( )
A.互相重合 B.互相平行
C.互相垂直 D.无法确定
8.在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）
9.三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ ）
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
10.如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
11.如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN
的周长为（ ）。
A、30 B、36 C、42 D、18
12.如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )
A.∠A+∠E+∠D=180°
B.∠A－∠E+∠D=180°
C.∠A+∠E－∠D=180°
D.∠A+∠E+∠D=270°
二、填空题
13.一个角的余角是30º，则这个角的补角是 .
14.一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 .
15.时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 .
16.如图②，∠1= 82º，∠2= 98º，∠3= 80º，则∠4= 度.
17.如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD= 28º，则∠BOE= 度，∠AOG= 度.
18.如图④，AB∥CD，∠BAE= 120º，∠DCE= 30º，则∠AEC= 度.
19.把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′=70º，则∠OGC= .
20. 如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM= 10，N是AC上一动点，则DN+ MN的最小值为 .
21.如图所示，当半径为30cm的转动轮转过的角度为120时，则传送带上的物体A平移的距离为 cm。
22.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到图中EF和EG的位置，则△EFG为 三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG= 。
23.如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于 ，∠3的内错角等于 ，∠3的同旁内角等于 ．
24.如图10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60cm，AB=100cm，a、b、c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是_ ．
三、计算题
25.如图，直线a、b被直线c所截，且a//b，若∠1=118°求∠2为多少度?
2.6已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数等于多少？
四、证明题
27已知:如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系，并说明其理由
28. 已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,.试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，并说明其理由.
29.如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并对结论进行说明.
30.如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?为什么?
五、应用题
31.如图（a）示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图（b）所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线CDE）还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）
(1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;
(2)说明方案设计理由.
(a)
(b)
