践行者初中物理力学典题详解第201题

201.如图所示，将边长为10cm的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加力F1=30N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0，撤去F1，在B点施加力F2时，合金块对地面的压强为1.2×10³Pa。(OB=3OA，g取10 N/kg)

⑴画出F2的力臂;

⑵求合金块的质量;

⑶求F2的大小。

解析:⑴作动力F2的作用线，从支点O再作F2的作用线的垂线，设垂足为C，则OC为其动力臂。

⑵当对杠杆B端施加力F1时:

2.1由题意可知:

①动力F1=30N，

②动力臂L1=OB，

③阻力F3，

因为此时合金块对水平地面的压强恰好为0，

所以F3=G金，

④阻力臂L2=OA

⑤OB=3OA，即OB:OA=3:1；

2.2因为杠杆在水平位置平衡，

所以由杠杆平衡条件可知:

G金=F3=F1×OB/OA

=30N×3/1

=90N，

所以m金=G金/g=9kg；

⑶当在B点施加力F2时:

3.1由题意知:

①p=1.2×10³Pa，

②S金=(0.1m)²=0.01m²，

所以此时合金对地面的压力为

F压=pS金=12N，

又由相互作用力可知，

地面对合金的支持力F支=F压=12N；

3.2对合金进行受力分析，

可知它共受到以下三个力:

①G金↓，且G金=90N，

②F支↑，且F支=12N，

③F3''↑，

由平衡条件可知:F3''=G金-F支=78N，

又由相互作用力性质可知F3'=78N；

3.3对杠杆进行分析可知:

①动力F2，

②动力臂L1，由几何知识可知:

L1=OC=OB/2=3OA/2，

③阻力F3'，且F3'=78N，

④阻力臂L2=OA，

因为杠杆在水平位置继续平衡，

所以由杠杆平衡条件可知:

F2=F3'×L2/L1

=78N×OA/OC

=78N×2/3

=52N。

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