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高中数学经典：f(x)+2f(-x)=3x，求f(x)解析式
夜暗心明
2023-07-12 09:07:26
139
阅读：68
评论列表
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用户54xxx76
搞复杂了，直接2②-①解出
笑什么笑
啰哩巴嗦
温故知新
我的解法，分偶涵数和奇涵数两种情况讨论，也很快得到结果。
Jin 回复 07-15 14:28
不奇不偶呢
英雄难过美人关 回复 07-19 00:42
3x是一个奇函数，只有奇函数+奇函数才能得到一个奇函数
popx
把x看成常数，f(x)、f(-x)看成未知数直接解①②二元一次方程，管他是奇函数还是偶函数。
小海宝
罗里吧嗦的，直接按二元一次方程来解不接得了吗？
土豆炖马铃薯
妈耶我堂堂一个211大学的居然一头雾水，全还给老师了
金玉有元 回复 09-22 13:35
你是体育专业[鼓掌]
新洲黄老邪
要这么复杂？不就是－3x？
囍哥
罗里吧嗦，接二元一次方程不就轻松解出了吗
用户17xxx73
一步可到位的非要写这么多
XXF
罗里吧嗦的，2②-①结束了，
Said
已知f'(x)-2f'(-x)=3，求f(x)
用户54xxx76
这老师姓贾，贾老师[呲牙笑]
用户17xxx88
好像懂了，又好像不懂
白千万
不要再在这里害哪些本来学数学就有困难的同学了
金刚石的g
多此一举
吴凡
关键点在消元，你这智商不适合教数学
野王
解：f(x)+2f(-x)=3x①，则f(-x)+2f(x)=-3x②。②-①得：f(x)-f(-x)=-6x③；①+②得：3f(x)+3f(-x)=0，即f(x)+f(-x)=0④。③+④得2f(x)=-6x，即f(x)=-3x。
ヤ守望☆约定
太麻烦了
晾衣绳
这个太一般啦！怎么感觉不明白呢
用户10xxx17
1式2式构成关于f(x)和f(-x)的二元一次方程组，直接解出答案
大鲨
③+④得2f(x)=-6x
chenguirong0210
罗里吧嗦，讲的不好
QZ棋子
2倍的2式减去1式。。。不就行了？。。。把自己搞得这么麻烦干啥？
complee001
看不懂，f(x)=|x|就不行吗？
popx 回复 08-01 08:04
根据题意f(-1)+2f(+1)=3(-1)=-3 但f(-1)=|-1|=1，2f(+1)= 2|+1|=2。互相矛盾，所以f(x)=|x|不是函数方程的解。
无聊 回复 08-13 06:38
你这明显是错误的，你这x的绝对值只能得正数，而题里条件是可以的负数的。
善良小宇宙
这个题目，解得有点麻烦了！
杨逍
原谅我脑子笨……
仰望星空
哪要这么复杂？1式+2式得f(x)+f(-x)=0,直接证明了奇函数！
chemiee
12式一元方程，消去f（-x）不就解出F（x）吗？管它奇偶呢[汗]
宁静致远
这水平，？
angela
令x=-y，带入得另一个表达式，和原表达式列方程组，可解
左左右右
换元法设f（x）=t，原式=t-2t=3x t=-3x
非知天命
方法啰嗦，不简捷
字母数字界第二
2式乘2再减不行么？
用户10xxx34
令x=-x，两式联立得f（x）=-3x
用户72xxx25
高一送分题[笑着哭][笑着哭][笑着哭]
假行僧
看不懂
纵横归统
有没有难点儿的[呲牙笑]
用户10xxx35
脱裤子放屁