你提到的这种胜任感和罗森塔尔效应（也称为皮格马利翁效应）在教育中是非常重要的概念。胜任感是指个体对自己能够成功完成某项任务的信心和信念。当孩子在学习上不断超越自己，他们就会建立起这种胜任感，从而更加自信和积极地面对学习挑战。

**胜任感的稳定性**：

- **自我效能**：胜任感与自我效能感密切相关。自我效能感高的孩子更有可能设定高目标，面对困难时更有韧性，并且更有可能采取积极的学习策略。

- **持续进步**：当孩子能够持续地看到自己的进步，他们的胜任感就会变得更加稳定。这种进步不仅仅是分数上的提升，也包括解决问题的能力、学习策略的改进等方面。

**罗森塔尔效应**：

- **教师期望**：罗森塔尔效应表明，教师对学生的期望可以显著影响学生的表现。当教师对学生有积极的期望时，他们更有可能给予学生更多的关注、鼓励和支持，这反过来又会提高学生的表现。

- **双向互动**：你提到的良性循环是一个典型的双向互动过程。孩子的进步信息被老师接收并给予积极的反馈，这进一步增强了孩子的胜任感和自信心，从而推动他们取得更大的进步。

为了促进这种良性循环，家长和教师可以采取以下措施：

1. **设定合理的期望**：为孩子设定既具有挑战性又可实现的目标，以激发他们的潜能。

2. **积极反馈**：对孩子的进步给予及时和积极的反馈，强化他们的胜任感。

3. **鼓励自我评价**：鼓励孩子自我评价和反思，帮助他们认识到自己的进步和需要改进的地方。

4. **提供支持**：在孩子遇到困难时提供必要的支持和资源，帮助他们克服挑战。

5. **培养成长心态**：教育孩子相信能力是可以通过努力和学习来提高的，而不是固定不变的。

6. **公平对待**：确保对所有学生都给予公平的关注和期望，避免因为某些学生的早期表现而对他们产生偏见。

通过这些方法，家长和教师可以帮助孩子建立起稳定的胜任感，并通过罗森塔尔效应促进他们的持续进步。这种进步不仅是学业上的，也包括个人成长和社会发展方面。

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