一、公司不愿开具失业证明的可能原因

1. 避免经济赔偿：若劳动者在劳动过程中存在过错或给公司带来经济损失，导致公司需要解除劳动合同，通常不会为其开具失业证明。这主要是为了避免因违法解除劳动合同而需要支付的经济赔偿金。

2. 避免失业金待遇：在劳动者主动提出离职的情况下，用人单位往往不愿意开具失业证明。这主要是为了避免公司因出具该证明而需要承担相应的失业金待遇成本。

3. 未缴纳失业保险金：如果公司未为员工缴纳失业保险金，那么自然无法为其开具失业证明。这涉及到公司的社保政策及对员工权益的保障问题。

二、公司不给开辞退证明的问题及其影响

在解除劳动关系后，若公司未为劳动者出具离职证明（辞退证明的一种形式），会给劳动者领取失业金等手续造成一定的障碍。根据规定，劳动者需要持有用人单位出具的终止或解除劳动关系的证明（即离职证明），才能办理领取失业保险金等相关手续。若缺乏此证明，则可能对劳动者的个人权益产生影响。

三、公司不给开辞退证明怎么办

1. 向劳动监察部门投诉：在确认公司的行为存在问题后，劳动者可以向劳动监察部门投诉，并请求其督促用人单位履行法定责任，为劳动者开具应得的证明。这是保障劳动者权益的直接手段之一。

2. 申请劳动仲裁：如公司与劳动者在是否应开具离职证明等问题上存在分歧或争议，劳动者可以申请劳动仲裁。在劳动仲裁的过程中，劳动者可以提出要求用人单位开具离职证明的请求，以维护自己的合法权益。

3. 要求用人单位赔偿损失：当用人单位拒绝开具离职证明并给劳动者造成损失时，劳动者有权要求用人单位赔偿其因不开具离职证明而造成的损失。这包括但不限于无法领取失业保险金等个人经济损失的赔偿。这既是对公司行为的惩戒，也是对劳动者权益的保障。

四、建议与对策

建议劳动者在离职前应与用人单位沟通，了解其不开具失业或离职证明的原因。如果是因为个人原因导致用人单位不愿意开具证明，劳动者应积极与用人单位协商解决，争取得到其理解和支持。如果是因为用人单位的违法行为导致不开具证明，劳动者则应果断采取上述措施维护自己的合法权益。同时，政府和相关部门也应加强对用人单位的监管和督促，确保其履行法定义务。对于违反劳动法规定的用人单位，应依法予以惩处，保护劳动者的合法权益。

总之，无论公司出于何种原因不愿意为员工开具失业或辞退证明，劳动者都有权维护自己的合法权益。通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及要求用人单位赔偿损失等途径，可以有效解决这一问题。同时，政府和相关部门也应加强监管和督促，确保用人单位履行法定义务，保护劳动者的合法权益不受侵害。