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“貌似简单，会的寥寥无几！”有人说超纲，有人说条件不够、无法求解，有人说等积代换、口算即可！

这是一道小学五年级数学题：如图，

图一

正方形ABCD和DEFG并排放置在一起，正方形ABCD的面积为20，求阴影部分面积。

难点：①仅用小学知识，无法求出正方形ABCD边长（实际为√20）。②正方形DEFG边长未知，这也是有人质疑条件不够之所在！

解析一：代数运算，有一定的超纲嫌疑

由BC=CD和DG=FG可得S阴影=BC×CG÷2+CD×FG÷2=BC×CG÷2+BC×DG÷2=BC×(CG+DG)÷2=BC×CD÷2=20÷2=10。

解析二：等底等高三角形面积相等，不超纲

①连接AG，如图二

图二

②注意到FG=DG且AD=CD，故三角形ADG与CDF等底等高，S△ADG=S△CDF。

③因此S阴影=S△ADG+S△BCG=1/2S正ABCD=10。

解析三：同底等高三角形面积相等，不超纲

①连接AG、AC和AF，如图三

图三

②注意到AC⫽DF，由“同底等高三角形面积相等”可得S△BCG=S△ACG，S△CDF=S△ADF=S△ADG。

③因此，S阴影=S△ACG+S△ADG

=S△ACD=1/2S正ABCD=10。

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