对《几何原本》的批判（3）几何原本的成书几何原本是古籍吗？是伪作吗？其实很难有一

对《几何原本》的批判（3）几何原本的成书几何原本是古籍吗？是伪作吗？其实很难有一个判断来给这部书定论。我的理解是几何原本在公元左右的时间形成了一套几何证明体系，但没有成书，而是片段的记录，在古希腊时期成为一门学习和研究的课题，主要是通过教学来完成。也就是说形成了一种约定俗成的几何证明标准，就像我们的初中几何判定一样，有标准没有书。在几个世纪中都是零散的师徒相传，只有这种解释才能说明为什么一千多年没有一个完整本。在希腊灭亡以后有一些零散的手稿传入了阿拉伯世界，阿拉伯人根据一些零散的证明手稿和思路作为灵感，第一次系统性地整理了几何原本的证明体系，开始缝合几何原本，第一次真正地形成书籍。几何原本有非常明显的特点，1-4章自成一系，完全的几何图形证明。第五、六章开始出现跳跃，讨论比例和相似问题，第789章是数论，第十章讨论无理量，11、12、13是立体几何。这些章各种成体系，比如五六章内容完全是来自欧多克索斯，数论内容也是后世添加，为了桥接立体几何的正多面体证明。所以这本书先不论它的流传，从内容上来看就是一个典型的缝合怪。特别是第10章无理量的研究，和最后三章的立体几何证明体系，这不是公元前在莎草纸上能完成的论证任务，你根本用不起，也算不动。我可以在内容上相当自信地说，《几何原本》像是一个持续迭代的软件，而不是一个公元前300年就形成定版的文物。这个软件的巨大修订存在三次，一次是阿拉伯时期对早期各种散落的碎片的第一次缝合，第二次是文艺复兴时期欧洲出版商为了利益通过阿拉伯译本的再次缝合，将当时的数学的成果和体系注入几何原本里去，造成一种反差性的爆款“古代人这么牛逼”。第三次是18、19世纪逻辑学完备后对几何原本进行了最后一次优化，使其证明过程逻辑体系更加完整，结合日耳曼赢学的欧洲中心主义鼓吹，形成当前我们所看到的最终版迭代《几何原本》。为什么会出现跳跃，原因就在于先画靶子后射箭，为了证明正多面体的逻辑，就必须将不是几何的数论硬塞进几何里边去。这涉及了数学史上的几次路线斗争，第一次数学危机，算术派与几何派的学术争霸，几何原本的前几章整合了毕达哥拉斯的学术成果，吃了算术派的绝户，形成了几何代表宇宙真理的学术霸权，这为几何原本的前几章传播开辟了道路。否则你根本解释不了为什么几何原本的写作非要拧巴地把原来是数学基础的数论颠倒过来，让几何成为数学通用基础，数论反而成了一个分支。第二次缝合就是文艺复兴时期，因为需要满足出版商资本家的利益，把有得没得什么东西都往里塞，其实是相当于出版了一个数学教材，把能想到的数学知识都整合到里边去了，因为欧洲人很笨，他们不承认负数，顽固地坚持自然数的美，这样几何正好证明了没有负数问题。在新旧数学改朝换代的前夜，几何原本作为前数学时代的知识大百科总结也就成熟了。几何原本出版100年后，整个被几何思维控制几千年的数学时代被笛卡尔的解析几何彻底颠覆。一堆人狂吹几何原本，说体系是多么完整，论证是多么科学。但他们根本看不到几何原本在号称成立的1800年里，整个西方世界的科技原地踏步？原因是什么想过没有？因为这玩意并不先进，它是进行打击异己学术压制的工具，为了证明几何而证明几何，用一个完整的逻辑体系来堵住所有人的嘴。你想要驳倒我的一个命题，不好意思，我前边有20个推理过程，你需要去驳倒他们。几何原本以一种无可置疑的方式垄断数学的解释权，把原本分支现象的几何，本末倒置地搞成数学的基础，宇宙的本源，导致西方数学长期落后，连个负数都搞不明白。几何原本这部书95%的内容与欧几里得这人没啥关系，都是既有的数学成果，全是缝合出来的，美其名曰一个完整的公理论证体系，那就东抄西抄强行往里装呗，反正你嘴大你说啥就是啥。为什么后来《几何原本》又牛逼了，这就像永乐大典差不多，因为欧洲人文艺复兴以后暴发户了，需要迷人的老祖宗，来回一看，几何作为初级数学教材的通用性和证明过程都很完备，就它了欧洲的永乐大典就横空出世了。