各位数学爱好者，大家好！今天（2025.2.26）“数学视窗”继续给大家分享小学数学竞赛题，这是一道有关行船的行程问题，题目有一定的难度，题中给出的条件比较多，需要梳理有效信息并理解此题的情境，结合行程问题的数量关系进行推理。下面，我们就一起来看看这道例题吧！
例题：（小学数学竞赛题）现有A、B码头相距30千米，A码头在B码头的上游，一艘货船和一艘游船同时从A码头和B码头出发向下游行驶，2小时后货船追上游船．又行驶了1小时，货船上有一物品落入江中（该物品浮在水面上），10分钟后被货船上的人发现了，便掉转船头去找，找到时恰好又与游船相遇．那么，游船在静水中的速度为多少？
分析：此题比较复杂，整个过程可以分为两个行船阶段。第一个阶段是一个追及过程，在货船追上游船的过程中，两船的追及距离是30千米，2小时后货船追上游船，故两船的速度差是30÷2=15千米．由于两者都是顺水航行，故在静水中两者的速度差也是每小时15千米．
在紧接着的“又行驶了1小时”过程中，货船领先游船，两者最后相距15千米．这时货船上的东西落入水中，但在10分钟（1/6小时）后才发现．由于物品浮在水面上顺流而下，此时货船离落在水中的物品距离是货船的静水速度×1/6千米；从此时算起，到货船和落入水中的物品相遇，又是一个相遇问题，并且两者的速度之和刚好等于货船的静水速度，所以这段时间是货船的静水速度×1/6÷货船的静水速度=1/6小时．
根据题意，此时也刚好遇上行驶中的游船，货船掉转船头去找物品时，货船和游船刚好相距15×1+15×1/6=17.5（千米），两船到再次相遇共用了1/6小时，两者的速度和是每小时17.5÷1/6=105（千米），这与它们在静水中的速度和相等．由前面得出的在静水中货船比游船每小时快15千米，故可以求出游船的速度，于是问题得到解决。
解法：两船的速度差是每小时
30÷2=15（千米）
货船掉转船头去找物品时，两船相距
10分钟=1/6小时
15+15×1/6=17.5（千米）
两船的速度和是每小时
17.5÷1/6=105（千米）
游船的速度为每小时
（105-15）÷2=45（千米）．
答：游船在静水中的速度为每小时45千米．
（完毕）
本题属于一道较复杂的行程问题应用题，解答此题的关键是正确分析其中的运动规律，把整个运动过程分成几段，再仔细分析每一段中的数量关系。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家给“数学视窗”留言或者参与讨论。
