当电脑无法搜索新更新时，用户应通过一系列步骤排除问题，确保系统安全和功能的最新状态。具体分析如下：

遇到无法搜索新更新的问题，首先需要检查网络连接是否正常。更新通常需要从微软的服务器下载，因此一个稳定且速度合适的网络连接是必须的。如果网络连接存在问题，尝试重置路由器或更换网络环境，比如从Wi-Fi切换到有线连接，或反之。

如果网络确认无误，下一步是检查Windows Update服务是否正常运行。通过“运行”对话框，输入“services.msc”打开服务管理器，找到并检查“Windows Update”服务是否处于“正在运行”状态。如果该服务被禁用或未运行，需将其启动类型设置为“自动”，并启动该服务。

随后，清除Windows Update的缓存也是一个有效的解决方案。服务管理器中，停止“Windows Update”服务后，删除C:\Windows\SoftwareDistribution\Download文件夹下的所有内容，然后重新启动Windows Update服务。这一步骤相当于让更新服务从头开始，有时候能解决检测更新失败的问题。

此外，使用命令行界面进行强制性的更新检测，是另一种解决方式。打开命令提示符（管理员模式），输入“wuauclt.exe /updatenow”命令，这会触发系统立刻检查是否有可用更新。这种方法直接而有效，尤其适用于常规方法无效时。

最后，如果以上所有步骤均不能解决问题，考虑使用系统还原点回溯到更新工作正常的时间节点，或者使用媒体创建工具进行系统升级或修复安装。这些方法虽然相对极端，但能够有效解决由系统文件损坏或错误配置引起的更新问题。

综上所述，面对电脑无法搜索新更新的问题，用户应从检查网络连接、确保Windows Update服务正常运行、清除更新缓存、使用命令行强制更新检测，到考虑系统修复或还原等多个层面逐步排查和尝试解决。