🔍信号与系统考研深度解析：零输入&零状态响应+朱里准则稳定性判断🔍
考研路上，信号与系统这座大山是否让你感到既兴奋又头疼？别怕，今天我们就来聊聊两大核心考点——零输入响应与零状态响应的求解，并揭秘高阶系统稳定性判断的利器：朱里准则！🔥
🌈零输入响应 vs 零状态响应：系统响应的双生子🌈
零输入响应：当系统输入为零，仅靠初始状态“自力更生”产生的响应。它揭示了系统内部状态的自我演化过程。零状态响应：系统初始状态为零，完全由外部输入“驱动”产生的响应。它反映了系统对外部激励的响应能力。🌟求解秘籍🌟
零输入响应：关键在于特征方程的求解和初始条件的代入。通过特征根构造系统函数，再利用初始条件确定响应的具体形式。零状态响应：则需将输入信号进行拉普拉斯变换（连续系统）或Z变换（离散系统），与系统函数相乘后，再进行反变换得到响应。🔍高阶系统稳定性大揭秘：朱里准则登场🔍
面对复杂的高阶系统，如何快速判断其稳定性？朱里准则（Routh-Hurwitz Criterion）来帮你！
朱里准则：一种通过系统特征多项式的系数直接判断系统稳定性的方法。无需求解特征根，只需按照一定规则构建朱里表，根据表中的元素符号变化即可判断系统是否稳定。
步骤简述：写出系统特征多项式。按照朱里准则的规则构建朱里表。检查朱里表的第一列元素，若所有元素均大于0，则系统稳定；否则，系统不稳定。💡小贴士💡
理解本质：掌握零输入、零状态响应的概念及其求解方法，是理解系统动态特性的基础。灵活应用：朱里准则虽强大，但也要结合系统实际情况灵活应用。对于简单系统，直接求解特征根可能更直观。多做练习：通过大量练习，加深对概念和方法的理解，提高解题速度和准确率。希望这篇笔记能为你的信号与系统考研复习之路增添一份力量！加油，未来的学术之星！✨
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