弗协调逻辑 paraconsistent logic
哲学逻辑的一个分支，是关于弗协调理论的逻辑。弗协调逻辑容忍矛盾，不取消矛盾，不从矛盾双方中只取一方来谋求协调，但要求不从相互否定的两公式推出一切公式。
称一理论T为不协调的，仅当至少有一个公式A与其否定都是它的定理；否则，称理论T为协调的。令S表示理论T的语言中的全部语句。当S中的语句都是T中的定理时，称T为不足道的（或平庸的）；否则，称它为足道的。如果理论T是足道而又不协调的，则称之为弗协调的。
例如，G.W.F.黑格尔、K.马克思和J.-P.萨特等人的哲学理论，N.玻尔的原子理论（早期的），无穷小演算，素朴集论，以及素朴语义学等都是弗协调的。
通常说一理论以某种逻辑为基础，是指这理论的全体定理对于该逻辑的推理规则封闭，即从定理推出的还是定理。能用作弗协调理论的基础的逻辑就是弗调逻辑。
经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究弗协调理论。弗协调逻辑研究的基本问题就是建立合理的弗协调逻辑系统并研究其特性。
古希腊的亚里士多德曾设想过可能有矛盾律不普遍成立的逻辑。除了亚里士多德，弗协调逻辑的两位真正的先驱是J.卢卡西维茨和N.A.瓦西里耶夫。在1910年和1911年期间，他俩各自独立地论述了逻辑跟几何之间的类似，认为修正亚里士多德逻辑的基本定律将产生非亚里士多德逻辑。两人都建议消除矛盾律，瓦里耶夫还提议消除排中律。
后来，卢卡西维茨的学生S.雅斯科夫斯基根据老师的建议，建立了第一个弗协调逻辑系统——论谈逻辑。
巴西逻辑学家N.C.A.da科斯塔从1958年起就开始独立发展弗协调逻辑思想，构造了一系列的弗协调逻辑系统，不仅有命题层次的，而且有谓词层次的（包括带等词的和带摹状词的），以及对集合论的某些应用。科斯塔的系统得到了许多学者的研究和推广，成为研究最多的弗协调逻辑系统。科斯塔及其合作者也研究了其他一些弗协调逻辑系统，有的跟相干逻辑有直接联系，有的是使分离规则（从A和可推出B）失效的弗协调系统。
他们还研究了弗调逻辑的对偶概念——弗完全逻辑。在这种逻辑中，一命题及其否定可以都是假的。这类逻辑包括直觉主义逻辑和某些多值逻辑。
近年来，世界各地都有逻辑学家投入弗协调逻辑的研究，使得它成为非经典逻辑研究方面的一个重要主题，特别是在巴西、澳大利亚、保加利亚、意大利、波兰等国。
1991年，《数学评论》为弗协调逻辑辟出专栏，这标志着这一研究领域的重要性已经得到数学家的承认。就弗协调逻辑的将来而言，在发展弗协调模型论、弗协调集合论，以及弗协调数学等方面还有很多工作要做，开发它在计算机科学、人工智能、法律等方面的应用也是大有可为的。
推荐书目
PRIEST G, ROUTLEY R, NORMAN J. Paraconsistent Logic: Essays on the Inconsistent. Munich: Philosophia Verlag GmbH, 1989.
摘自：《中国大百科全书（第2版）》第7册，中国大百科全书出版社，2009年
