初中数学课上学过勾股定理，知道了勾三股四弦五，即直角三角形的两直角边长度分别是3和4时，斜边长就会是5。这里（3,4,5）就是一个勾股数组，也叫毕达哥拉斯三元数组。如果问你除了知道勾三股四弦五还知道哪些勾股数组？大多数人可以想到（6,8,10），除此之外就是（5,12,13），其中的（6,8,10）实际上还是勾三股四弦五。

是不是勾股数组不好找？如果仅仅是依靠经验总结的确不好找，最多找出勾三股四弦五这种比较简单的勾股数组。中国西周时的商高知道勾三股四弦五，相传古埃及人作直角时就是用一根打了十三个等间距结的绳子，让三角形的三边长分别是3、4、5即可作出直角。

现在的你毕竟学过勾股定理，也学过初等数学，有了这些基础即可比较很容易地找出勾股数组。根据直角三角形的两直角边长的平方和等于斜边长的平方，找勾股数组可以用这样的方法：任选两个正整数m和n，其中m大于n，让a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²，即可写出很多勾股数组。

勾股定理一般认为是由毕达哥拉斯最早证明出来的，故在国外勾股定理被称作毕达哥拉斯定理。其实有可能还存在比毕达哥拉斯还早的证明，只是由于文明的中断而被历史的黄尘湮没。美国哥伦比亚大学图书馆里藏有一块大约公元前1800年附近的巴比伦时期的残缺泥板文书，上面刻着楔形文字。这块泥板由于曾被一位叫普林顿的人收藏过，故名普林顿322。

最开始人们根据上面刻的数字以为这是一块记账本，直到1945年被人仔细考证后才发现上面刻着的居然是勾股数组，其对应的直角三角形最小的角在31度至45度之间。这意味着泥板的残缺部分很可能还刻有其他角度间的勾股数组，能够刻出这么多勾股数组的古巴比伦人很可能已经掌握了勾股定理。

你曾经学过勾股定理，可在将近4000年前的古巴比伦人留下的普林顿322号泥板面前，也不得不表示深深的叹服。