“0”是数学计算里不可缺少的数字，是-1和1之间唯一的整数，汉字写作“零”。

但是，在我国古代是没有数字“零”的，“零”代替“0”是近代才产生的意义。那么没有“0”，古人怎么表达“0”？算数时怎么计算呢？

古代有“零”这个汉字，但“零”最早代表雨点从空中缓缓零落，其意义表达的是零零散散，比如“孤零零”、“零碎”，或是草木花叶掉落的“凋零”。

“零”代替“0”是在十九世纪，当时清末数学家华蘅芳所著《学算笔谈》中介绍：“名位之数，既俱可用自一至九之各数记之，则其空位当以零字记之，或作一圈以代零字亦可。”

虽然古代“零”的意义跟如今不同，但还是有一些“0”的概念。我国早在殷商时期，就已经萌芽了十进位值制计数。

唐代《立成算经》中的算筹

在具体数字的实际应用中，多数时采用“加法”表达，像105表达为“一百有（又）五”。如果遇到数字位数较多则直接跳过“零”，比如“唐垂拱三年，复置，筑城，周一千一百九步”，这里的1109就省略了十位数的零。

在计算中，没有“零”是不方便笔算的，古人发明了使用“算筹”的方式。

“算筹”是在春秋战国时期出现的计数方法，采用纵横两种方式来表示数目。《孙子算经》曾解释：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”

算筹时遇到十的进位则用（空位）表示，也就是将数值中有“零”的位置空出来，意为没有。

如数字306，表示为“三  六”，这也是一种逢十进位的表达方式。

算筹表达方式

但这种“空位”的方式在零比较多时同样不方便，很容易遗漏混淆。

到魏晋时，人们开始使用“□”符号来代替一个空位，最早刘微在注《九章算术》时就曾用过。

不过，毛笔在写“□”这个方块时，速度一快就很容易写成一个圈，到南北朝时，数学家秦九韶在《数书九章》中已经开始大量使用“〇”，从此“〇”就成为了一个占位符号。

算筹中使用“〇”表达数字“3076800”

不仅在我国，古代西方如古罗马、古埃及、古希腊的数学中都没有数字零。

真正的“0”由印度人发明。公元5世纪，古印度人发明了具有现代意义的数字“0”，最早使用一个黑点表示，后来才写作如今的“0”。

也有观点认为，他们的这个“0”实际上就是来自我国古代用来代替空位的“〇”符号，从唐朝时期传入古印度。

古印度的这套数字系统于公元十二世纪传入欧洲，此时的欧洲人根本没有“零”的概念，直到十六世纪后才意识到零的重要性，并开始应用。

如英文中“Zero”一词在1869才出现在字典里，到1872年才有了“nothing”的解释。

随后在12-13世纪，西方人将阿拉伯数字经伊斯兰教徒传入我国，但在此时的元朝同样没有被推广，直到十九世纪末才广泛使用。

那么话说回来，没有“零”，古代都是如何计算的？

首先，一切数字或符号的发明，都是出于实际的需要，都是实实在在产生的东西。所以以古时候的发展水平，很少用到“零”，因此它的诞生也是一种水到渠成的关系。

而且在不同古代文明中，都有各自的数字计算方法。

比如前面提到我国古代使用的“算筹”，就相当于一种数字的表达计算方式，使用“空位”来代替零。之后在元朝又诞生了“珠算”，在算盘中，同样有“空位”的概念，没有数值的那列算珠就相当于“零”。

古埃及的象形文字

再如古埃及的数字符号，个十百千....一直到十万，都有不同的符号表达。还有古罗马的罗马数字、古希腊的希腊字母，它们都有各自的数字符号，简单的算数根本用不上“零”。

象形文字表达数字“1023407”

不过没有“零”计算起来较为复杂倒是真的，还有记录繁琐不易识别等，这是与阿拉伯数字相比起来较为明显的缺点。