中国数学,迎来“奇迹年”
1900年，数学家大卫·希尔伯特提出了23个影响深远的数学问题，其中第六个问题要求从牛顿定律出发，通过严格的数学推导，解释连续介质流体力学方程的起源。简单来说，就是如何从微观的原子碰撞规律（如硬球弹性碰撞）出发，推导...
深入解析图神经网络注意力机制:数学原理与可视化实现
本文旨在通过可视化方法和数学推导，揭示图神经网络自注意力层的内部运作机制。我们将采用"位置-转移图"的概念框架，结合NumPy编程实现，一步步拆解自注意力层的计算过程，使读者能够直观理解注意力权重是如何生成并应用于图...
哥白尼就学期间接触日心说,随后进行著述,书内有大量数学推导
另外哥白尼的这套书其实极其艰深，其中用到了大量数学推导。而在梵蒂冈，研究人员还找到了1600年布鲁诺用的《天体运行论》，当时被当成了罪证之一。而研究人员仔细查看了这本《天体运行论》，从布鲁诺批注中，研究人员发现，...
数学家不计其数,为什么阿基米德能排在第一位?
他通过严密的数学推导，得出了球体和圆柱体的体积公式，这些公式在数学和物理学中有着广泛的应用。他还研究了曲线图形求积的问题，提出了穷竭法，这一方法与现代数学中的积分思想不谋而合。阿基米德在《圆的度量》中，通过圆的...
新的证明探索数学真理的极限
这些问题不仅为数学领域提供了方向，也反映出他更宏大的愿景，通过这些问题建立一个坚实的基础，推导出所有数学真理。希尔伯特的愿景中，有一个重要部分就是数学应该是“完整的”。也就是说，所有数学陈述应该是可以被证明为真...