点击关注 关注我们吧~
在工程测量领域，我们常常接触到大地坐标系、三维直角坐标系、平面直角坐标系等，但今天要给大家介绍相对不那么常见，但也很重要的极坐标系和双极坐标系。
一、极坐标系
1. 基本概念：极坐标系在二维和三维空间都有其定义。在工程测量常用的二维平面中，点是通过相对原点的距离和与起始方向的角度来表示的。比如 P（100<23.5453），这里 100 是点到原点的距离，23.5453 是方位角。它和平面直角坐标系用（x,y）表示点有所不同。在数学中，极坐标系以原点右侧水平方向为零方向，逆时针为正、顺时针为负；而工程测量里，是以原点上方垂直方向为零方向，顺时针为正、逆时针为负。
2. 工程测量中的意义：在日常测量工作中，经纬仪和全站仪在平面测量时其实处于极坐标系环境。当我们完成后视并重置度盘为后视方位角时，就相当于定义了一个极坐标系，要测量或放样的点都能用（方向、距离）即极坐标来呈现。像我们常说的“坐标法”放样，其实质也是在利用极坐标。我们向仪器输入 xy 坐标后，仪器会通过测站点和放样点坐标进行反算得到距离和方位角，转化为极坐标来确定点位的偏差情况。不过，真正的“坐标法”是要先定出坐标轴，再依据 xy 量到坐标轴的距离来确定点位，像房建这种轴线多的情况就适用。有些测量教材把向全站仪输入 xy 坐标放样称为直接坐标法，但准确来说，RTK 放样才是完全的直接坐标法。此外，极坐标系在数学上对简化曲线表达和计算作用重大，有兴趣的朋友可以深入探究。
二、双极坐标系
1. 基本概念：双极坐标系是建立两个原点的坐标系，平面上的点用其到这两个原点的距离来表示，如（S1，S2）。但仅用（S1，S2）表示时，点不唯一，因为与两原点连线对称的点也能用相同表示，所以需要加上相对两原点连线的顺逆限定，这样点就唯一了。而且用双极坐标系定义椭圆很简单，只要保证 S1 + S2 值恒定即可。
2. 工程测量中的应用：双极坐标系在工程测量中应用不多，可理解为距离前方交会。在只能测距或测距方便的情况下（比如只有钢尺时）能派上用场。例如在城乡规划测量的定线、拨地测量中会用到“双极坐标法”。像已有房屋 1 和房屋 2，要确定新增房屋甲的位置时，通过测量房屋甲到两个选定原点 O1、O2 的距离（即 S1、S2），就能在图上确定其位置，其他点同理。
了解极坐标系和双极坐标系，能让我们在工程测量工作中多一种思路和方法，应对不同的测量场景。
