内切球圆锥模型以及棱锥模型知识点分享

王总结高中 2025-04-21 10:08:43

圆锥和棱锥的内切球模型有不少知识点可分享。

对于圆锥的内切球,要知道圆锥的轴截面是等腰三角形,内切球的球心在圆锥的轴截面上,且到圆锥的母线和底面圆的距离相等。比如一个底面半径为3,高为4的圆锥,通过相关公式可以算出其内切球半径。

棱锥的内切球相对复杂些。像三棱锥,要考虑它的各个面与内切球的关系。以正三棱锥为例,其内切球的球心到各个面的距离就是内切球半径。可以通过体积法来求,把三棱锥分割成以球心为顶点,各个面为底面的三棱锥,利用总体积不变求出半径。这些知识点在解决立体几何的相关计算和证明题时很关键。

但是王老师今天在此不想分享这种很基础的知识点,给大家分享一下拔高的相关练习好题分享!需要的可以练习一下,电子版

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