践行者初中物理电学典题详解第416题

28.(计算)如图甲是科技小组设计的“智能温控小屋”简化电路，受控电路功率随时间的变化关系如图乙所示。当室温上升至28℃时冷却系统开始工作，当室温降至23℃时停止工作。Rt为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，当控制电路中的电流为0.15A时,衔铁刚好被吸下,控制电路电源电压恒为3V。定值电阻R0为100Ω，线圈电阻忽略不计。求：

(1)受控电路30min内消耗的电能;

(2)受控电路工作时，通过电阻R0的电流；

(3)热敏电阻Rt的变化范围。

解析：⑴由乙图可知，受控电路30min内工作了20min，且知其电功率为1200W，即：

P=1200W，t=20min=1200s，

则其消耗的电能为W=Pt

=1200W×1200s

=1.44×10⁶J；

⑵当衔铁被吸下时，受控电路工作，控制电路接通，分析控制电路可知：R0和R1并联，且线圈电阻忽略不计；

由题意可知：①U=3V，②R0=100Ω，

则通过R0的电流I0=U/R0=3V/100Ω=0.03A；

⑶当室温上升至28℃时，冷却系统开始工作前，控制电路只有热敏电阻接入电路，此时R0断路，由题意可知，Imax=0.15A，U=3V

所以Rtmin=U/Imax=3V/0.15A=20Ω，

此时因为电阻最小，衔铁恰好被吸下，

当衔铁被吸下的瞬间，冷却系统开始工作，温度不再上升，而是下降，电阻Rt开始变大，但由于衔铁被吸下后R0被接入电路，此时R0与Rt并联，当电路中的总电流小0.15A时，衔铁才会被弹回。由串联电路性质可知，此时流过Rt的电流最大，且Itmax=I-I0=0.15A-0.03A=0.12A，

则Rtmin=U/Itmax=3V/0.12A=25Ω，

故热敏电阻Rt的变化范围为20Ω~25Ω。

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