微积分是数学中的一个重要分支，它研究函数的变化率和积分的概念。微积分的本质可以从多个角度来理解，包括其起源、基本概念、应用和对现实世界的意义等方面。
### 起源与基本概念
微积分的起源可以追溯到17世纪，由牛顿和莱布尼兹等数学家开创。微积分的核心概念包括导数和积分。导数描述了函数在某一点处的变化率或斜率，而积分则描述了函数在一段区间上的累积效应或面积。
微积分的本质可以说是研究变化的过程。导数告诉我们函数在某一点的变化速率，可以用来解决诸如速度、加速度等与变化有关的问题；积分则是变化的累积效应，可以用来计算曲线下面积、求体积等与累积有关的问题。
### 导数的本质
导数的本质在于描述函数在某一点的变化率。具体来说，导数是函数变化量与自变量变化量的比值，即导数表示了函数沿着自变量方向的变化速率。导数在物理学、工程学、经济学等领域有广泛的应用，比如描述物体的运动、求解最优化问题等。
从几何学的角度来看，导数也可以理解为函数图像在某一点处的切线斜率。导数告诉我们函数在该点附近的局部行为，可以用来判断函数在该点附近是增加还是减少，是凸还是凹等性质。
### 积分的本质
积分的本质在于描述函数在一段区间上的累积效应或面积。积分可以看作是导数的逆运算，它可以将变化的过程还原为累积的结果。积分在几何学中可以用来计算曲线下的面积，从而解决面积、体积、质量等问题。
在物理学和工程学中，积分也有着重要的应用。比如，利用积分可以计算物体的质心、惯性矩等物理量；在工程学中，可以用积分来解决弹性力学、电路分析等问题。
### 微积分的应用
微积分在科学、工程和经济学等领域有着广泛的应用。它不仅可以用来描述和解释自然界中的现象和规律，还可以帮助我们解决实际问题和优化策略。
在物理学中，微积分被用来描述物体的运动、力学、电磁学等方面的问题。例如，牛顿的运动定律利用了导数的概念，可以描述物体的加速度与力的关系；电磁学中的麦克斯韦方程组也利用了积分的概念，描述了电场和磁场的变化规律。
工程学中的应用也十分广泛，比如结构分析、信号处理、控制系统等方面都需要运用微积分的知识。在经济学和金融学中，微积分可以用来建立模型、优化决策，例如利用微积分来求解最优化问题、估计函数参数等。
### 对现实世界的意义
微积分的本质在于帮助我们理解和描述变化的过程，因此在解决实际问题和优化策略方面具有重要的意义。通过微积分，我们可以更好地理解自然界中的规律，优化工程设计，制定经济政策等。
另外，微积分也是现代科学发展的基础之一。许多科学理论和技术创新都依赖于微积分的原理和方法，比如现代物理学的量子力学、相对论等理论就是基于微积分的数学工具发展起来的。
总之，微积分作为数学的一个重要分支，其本质在于研究变化的过程，描述函数的变化率和累积效应。它在科学、工程和经济学等领域有广泛的应用，对于理解和解决实际问题具有重要的意义。
微积分的本质是极限。
本质是让我挂科
我国南宋有过数学家研究过微积分，只是未能形成学说，而且也后继无人……[捂脸哭]
曾经学了一年，发现自己远不如千八百年前的人，真是绝望
微积分的本质是解决了人类理论无限逻辑和实际有限物质的矛盾
对我这样的数学学渣来说，微积分就是天书[呲牙笑][呲牙笑][呲牙笑]
微积分的本质是用数学这一科学手段，模拟表述自然界物质及其变化规律的学科。它是数学与自然联系最紧密的一个分支。
大学时候微积分看的跟天书似的，工作了十多年之后，有一天看着示波器的波形想想如何算功率，突然就明白了，然后查查资料仅仅3天就把常用的微积分都弄懂了，还包括波的系统分析。
微积分的本质是描述物质在时空中的变化趋势和物质在时空中的变化的成果，极限思想是演绎这种变化的核心思想。
微分求变，积分求和。
就是把一段区域内长方形的面积加起来，长方形的长由函数决定，宽取极小值dx。
越微观越复杂，微积分可以计算微观分子。
听说江苏的积分入学制度已经启动，期待微积分入学制度也实施。[鼓掌][鼓掌][鼓掌]
微积分本质是简单问题复杂化，并没有应用价值，甚至沦为堆字母的手段。试想一下，过一座桥，把每一秒走的距离累加，最后计算总距离，总时间，平均速度？现实当然不会用那么傻的方式
微积分是现代化理工科的基础！
应该还有对一种趋势的预测。
学过微积分的表示：你说的有道理
我国古代不乏智慧之人，比如曹冲称象也包含微积分原理，只是主要精力都研究王朝更迭了没有点燃科技之树。
反正俺买菜吃饭不会用到微积分吧
本质就是用近似的方法导出精确的结果！
我一个电工都用到微积分。
微积分的思想是无限分割，如果宇宙有最小单位，那么微积分在微观领域就不适用了[得瑟]
微积分的理论基础是物质无法无限分割！ 所以微积分才有意义。
微积分就是周易。直接看周易，了解了周易很容易学懂汇编语言的内存分布。包括计算机结构，指令，数据总线。总的思路一下就浮现出来了。
伟大的数学家可以证明一些伟大的猜想。但是真正伟大的猜想，改变人类文明的猜想是哲学家提出来的
微积分一看就是外国人的名字，中国没有这个姓[呲牙笑]
当年拿破仑就是微积分学霸，当时的炮兵军官必须是微积分高手
学了一年挂科了[笑着哭]，这就是本质
[真优秀]
微积分嗯核心概念不是包括微分和积分吗？！
割圆法
本质是无限接近
牛顿在自然哲学的数学原理中，大量的运用了几何学的数学方法，从公理定理到推论，建立起了一套完整的科学的宏观物体运动体系，在他的论证过程中，逐步发现并完善了微积分思想，从而让这一套体系更接近更客观的描述出物体运动规律。这是牛顿发明微积分最大的意义！
世界是连续的，无限分割的
我对数学过敏怎么办[抠鼻]
微积分在现代工程，航天领域是常用工具。别说他没用。超算领域，Al领域，一个微积分公式，加快了运算效率几万倍
我是谁？我在哪里？我在看什么？
普通人知道积分就是求和就可以了！那种涉及到大学物理比如电磁，天体运动的公式，知道意思也就可以了。其实我们小学都用过最原始最粗糙的微积分，就是用分条法计算不规则图形的面积，当分条间距接近无限小（就是微分），把这分条的面积相加（积分）。
刚刚上大学那会，没有人管 ，天天上课除了和同学聊天 ，看课外书杂志，课就没好好上过 。快考试前记不清为什么突然放假二周 。回来就考试 。当时连导数都不知道是什么意思。两周时间四门主课全过 。数学83 。几十个微积分的公式 ，天天背，天天做题 。现在忘得一干二净 [笑着哭]
我只关心积分能换话费吗[得瑟][点赞][鼓掌][呲牙笑]
大学最大发现是微积分太神奇，可以解决很多问题，可惜毕业后都忘记了
利用积分我可以换不锈钢脸盆[呲牙笑]
按字面来就行。切碎了再拼起来。听大学数学课代表的话没错
微积分无限接近真实但永远算不准。
微积分本质是连续。
微积分我还真没学明白
本质是拼多多
地球的导数是电子，原子的积分就是宇宙。所以世界由微积分组成[呲牙笑]
微积分的本质是用很多一小段的直线去趋近模拟一条曲线
不如古人，智商不够用啊[呲牙笑]
即使我初中数学很好，班级数得上的人，对微积分也完全没入门。
好像当年我考了61过关[呲牙笑]
好文章[点赞]
这个帖子下没有喷子[呲牙笑]
微积分的本质是用人类认识的有限解决宇宙的无限！
微积分的本质是一道道精妙的算法[点赞][点赞]
挺好
学渣表示不懂[哭笑不得]
无限接近，永不相交
心中有很多疑问，但是没人指点
微积分的本质是维度！低级维度的“面积”只是高级维度的“长度”
好，文章好
微积分的本质是学渣学不会
这种奇淫巧技，为我华夏文人所不齿
微分本质是微量减法，积分本质是微量加法，目的是简化手工计算。现在有高速计算机后，算法就取代了微积分。
微分就是除法，积分就是乘法，只是动态而已。
我一个农民你给我推这种有什么用！[笑着哭]
对于我来说，老师没有告诉我，微积分想做什么？
本质是维度之间的变换关系。
不明觉厉好厉害好强大[笑着哭]
我一个小学生，一脸好奇的进来了，一脸懵逼的出去了[笑着哭][笑着哭][笑着哭]
积分的本质，与割圆术相同，即切成可以近似计算的面积或体积，进行近似计算
微积分在宏观及微观的连接过程可能有用！从粒子开始经过无穷多次积分可能可构成宇宙，相反，从宇宙开始经过无穷多次微分可直达粒子。关键是要找到宇宙的宏观规律（公式），或粒子的微观规律（公式）。
微积分的本质是方向性的选择，揭示事物的发展方向。
以前微积分还能考七十多，现在我只认识字母
微积分的本质就是...切片！一直切，切到停不下来了，就糊弄的拿一个大概了
我一直在回忆，当年高数是如何考过去的[汗]电磁场理论又是如何通过的[汗]
我不明白为什么给我一个高考数学63分（满分150）的人推送这样的文章！
微积分的本质就是零分，仅对我而言[害羞]
质点以函数图像运行时的规律、趋向性、和极限。
只学过数学分析，不让我们学微积分课
微分本质是极限，积分本质是求和。
牛-莱是建立了微积分的研究方法，很多人研究过没成功
年轻不知数学好，长大搬砖空嗟叹。[得瑟]
初高中数学基础好的话，高等数学就是最容易的科目
本质是宇宙的奇妙是可以通过各种人类发现的科学原理计算出来的！说明宇宙一定是有规律可寻的，也是逐渐可以被人类理解的[呲牙笑]
上次看视频，一孩子说微积分是描述四维空间的，三维加时间……
将无规律的东西规律化。
算不规则田地
微积分是为了求面积，体积的一种近似方法，实质上就是极限！
牛顿的重大发现基本上都运用了微积分
前几年《科学世界》有一期详细讲解过相关内容，即使是普通初中生也能看得懂。
积分还能干嘛，当然是换礼品
微积分的本质，是为了填补有理数与无理数之间的哪条天沟。
一堆数字符号～
天才是把复杂的问题简单化，让人更容易懂，庸人是把简单的问题复杂化，让人搞不懂，以显的自己高明。
不搞科研凭经验的没用。真正要阐述论证科研的才用。[静静吃瓜]
本质就是用不着[滑稽笑]
天不生牛顿，万古如长夜，他是真的牛!
导数是中国人最先提出的………