作者：万庆涛 王鸿杰

　　加减乘除，合起来叫四则运算，这是每个人小学的时候就学过的。但是四则运算的加减乘除四个字本义是什么，可能不是每个人都了解。今天谈谈乘除。

　　三、乘字，甲骨文是一个会意字，上下结构，上为大（人的正面），下为树木，用来描述字一个人站在树上，表示人上树，本义是登上，升起。异体字有椉，乗。

乘字甲骨文字形（《汉典》）

　　远古时期，人们经常会上树。要么上树摘果子，要么在树上建巢居，要么上树折一些树枝当柴烧。人们把这种现象用符号记录下来，写作甲骨文的乘字。

人上树（自拍）

　　《說文解字》认为，“（乘）覆也。从入桀。”许慎没有见过乘字甲骨文字形，因此对乘字的析形是根据秦小篆进行的，当然也是错误的。

　　《汉典》认为，乘是“会意（字）。甲骨文字形，从大(人)从木，表示人爬在树上。‘大’象‘人’正面。本义：登，升。”

乘字演变（《汉典》）

　　从乘字演变情况看，乘字的异体字椉、乗，都是对演变过程中出现的字体隶定出来的。

　　远古时期，人们驾驶战车打仗，都是站在车上，车子绝大多数部件都是用木料做成的。于是，人在车上也叫乘，延伸为乘坐所有的交通工具。如，乘车，乘飞机，乘火车。由引申为战车，进一步引申为战车的量词，如万乘之国。

古代战车（网络图片）

　　后来，人们把乘字引入算数，把几个相同的数字相加，其得数称为积。如，五个三相加就是五乘以三，都得十五，也就是5X3=15，5+5+5=15。

　　五、除字，现代汉语常用字。最早的字形出现在战国时期，左右结构，左为阜，右为余。

除字演变（《字源》）

　　《说文解字》认为，除是形声字，“殿陛（宫殿台阶）也。从阜余聲。”

除字以有梯吊脚楼为原型

　　《汉典》认为，除“形声。从阜，余声。从‘阜’，表示与地形地势的高低上下有关。本义：宫殿的台阶。”

　　除字由阜和余构成，余字是干栏式建筑，也就是现在一些少数民族还在居住的吊脚楼。阜字本义上下坡的脚窝，后指上下楼的梯子。阜和余组合在一起就是除字，除字本义就是带梯子的吊脚楼。因此，除字既是形声字，也是会意字。

宫殿的台阶（网络图片）

　　随着社会生产力的发展，建筑物越来越复杂，特别是君王办公和休息的地方，在夯土之上建高大宫殿，进出也垒砌相当于楼梯的台阶。除字从有梯子的吊脚楼引申为宫殿的台阶。打扫庭院，也被称为“洒扫庭除”。

　　台阶也好，楼梯也罢，都是上下的通道。如果说，沿台阶往上走就是登升，相当于“乘字”。那么，沿台阶往下走，则是下降，用“除字”表示。从语言角度看，乘和除就构成一对反义词。

　　用在四则运算之中，乘法和除法互为逆运算，除字就表示某数连续减去几个相同的数。用数学公式表示就是9÷3=3，相当于9-3-3=3。