践行者初中物理力学典题详解第246题

7.(2019·山东菏泽) 如图所示，一个质量600kg、体积0.2m³的箱子沉入5m深的水底，水面距离地面2m，若利用滑轮组和电动机组成的打捞机械，以0.5m/s的速度将箱子从水底匀速提到地面，每个滑轮重100N（不计绳重、摩擦和水的阻力，ρ水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）．求：

（1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强；

（2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力；

（3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效率；

（4）整个打捞过程中请你分析哪个阶段电动机的输出功率最大，并计算出这个最大值．

解析:⑴由题意可知:箱子沉没在水中时，

其下表面的深度h水=5m，

则箱子下表面受到的水的压强为:

p=ρ水gh水

=1×10³kg/m³×10N/kg×5m

=5×10⁴Pa；

⑵当箱子全部浸没在水中时，由题意可知:

①V箱=0.2m³，

则V排=V箱=0.2m³，

则箱子受到的浮力为:

F浮=ρ水gV排

=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m³

=2×10³N；

⑶当物体完全露出水面后，由题意可知:

①m箱=600kg，

则G箱=m箱g

=600kg×10N/kg=6×10³N，

②G动=100N，

③n=2，

④不计绳重、摩擦，

则η=G箱/(G箱+G动) ×100%

=6×10³N/(6×10³N+100N)

≈98.4%；

⑷由题意可知，v箱=0.5m/s，整个打捞阶段共分为三阶段:

第一阶段:箱子从水底至上表面正好出水面，

则此时F=[G动+(G箱-F浮)]/n

=[100N+(6×10³N-2×10³N)]/2

=2050N；

则P=Fnv箱

=2050N×2×0.5m/s=2050W，

第二阶段:箱子从上表面出水直至下表面正好出水；(由第一三阶段可知，第二阶段2050N≤P≤3050)

第三阶段:箱子完全出水，易知:

F=(G箱+G动)/n

=(100N+6×10³N)/2

=3050N，

则P=Fnv=3050N×2×0.5m/s=3050W；

由上分析可知，第三阶段电动机的输出功率最大，且最大值为3050W。

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