家长朋友的阅读理解能力是孩子的巨大财富。希望孩子半年之内读懂英语原版数学、物理、化学、生物、医学等众多专业教材，需要家长朋友先大概了解一些人类文明发展的基本常识。
中国人学习外语的最大误区是没有听懂为基础就试图用死记硬背的办法记单词、学语法。这会导致绝大多数智力正常的孩子终身无法入门。
只要家长朋友大概了解一些词源和数学常识，绝大多数的孩子小学高年级和初中生经过半年左右的训练就可以轻松读懂英语原版教材。
我们都知道，在现代社会，全世界所有国家的数理化生医教材几乎都是用希腊字母π表示“圆周率”。
这一节，我们要重点介绍的Σ和Π都是希腊字母的大写形式。前者是σ的大写形式，而后者是π的大写形式。
这给我们一个极其重要的提示：全世界所有国家的孩子学习数理化都必须认识希腊字母。
这里用到一个“from A to B”的模式，只是这里的A是“k equals one（k=1）”，而B是“k equals infinity(k=无穷大)”。一定要让孩子把A和B分别看着一个整体。
请家长朋友帮助孩子大概了解：英语单词product对应许多的汉语概念。
【汉语】product[ˈprɔdʌkt]n.1. 产品；成果
farm product农产品
Petrol is the most important product of many Middle-East countries.
石油是许多中东国家最重要的产品。
The company sells plastic products.
这家公司出售塑料制品。
2. 作品；创作
3. 〈数〉积
The product of 3 and 7 is 21.三和七的乘积是二十一。
拆解：pro+duc+t。
请特别注意：把一个外语单词和一个汉语词严格对应是极其错误的做法。会导致绝大多数的学习者越学越累。最终都会感到极度厌烦而放弃。
请家长朋友一定要让孩子自己动手利用https://www.etymonline.com/这样的在线词源网站查询重点单词的词源。
词源：product(n.)"15世纪初，指通过乘法得到的数学量，源自中世纪拉丁语 productum，在古典拉丁语中是“某物产生”的名词形式，是 producere 的中性过去分词，意为“产生”（参见 produce（v.））。一般意义上的“任何产物”在1570年代的英语中有记录； 政治经济学上的“商业生产的产品”是在1890年代出现的。
认识前缀pro-表“在……前”的小朋友只要重点记忆duc-表“引导”就可以了。结尾的-t实际上是拉丁语中的-tus的简化形式。
事实上，product是动词produce的名词形式。
【英语】produce[prəˈdjuːs; (US) -ˈduːs]
vt. -duced, -ducing
1. 提出；拿出
to produce one's ticket
出示票
Can you produce any proof of your nationality?
你能出示有关你国藉的任何证件吗?
2. 出产；生产
to produce wheat
出产小麦
That factory produces cars.
那家工厂生产小汽车。
The whisky bottle was marked 'Produce of Scotland'.
这瓶威士忌酒上标有'苏格兰出品'的字样。
3. 生（小动物等）
to produce a calf
生小牛犊
4. 下（蛋）；产（蛋）
5. 制造；提炼
produce steel
炼钢
Gas can be produced from coal.
煤气可用煤来制造。
6. 导致；引起；带来
Hard work often produces good results.
努力工作经常会有好结果。
George's jokes produced a great deal of laughter.
乔治的笑话引起了哄堂大笑。
7. 〈几何〉延长（线段）
拆解：pro+duc+e。
注：法语、英语词尾的-ce都读[s]。
为了帮助您的孩子尽早读懂英语原版微积分教材，强烈建议您帮助孩子认真熟悉英语单词infinity。
【英语】infinity[ɪnˈfɪnɪtɪ]n. -ties1. 无限；永恒2. 无限远3. 无穷大
拆解：in+fin+i+ty。
注：这里的in-是否定前缀表“不，无”。
词源：infinity(n.)14世纪晚期，源自于古法语 infinité “无限； 非常大的数字或数量”（13世纪），来自拉丁语 infinitatem（主格 infinitas）“无限，无穷无尽”，源自于 infinitus “无边界的，无限制的”（参见 infinite）。拉丁语 infinitas 被用作希腊语 apeiria “无限”的借译，源自于 apeiros “无尽的”。
事实上，英语单词fine（好的），finish（结束），define（定义），refine（精炼），confine（限制）中都用到拉丁语词根fin-。
中国孩子只要大概熟悉几百个源自拉丁语和希腊语的常用字，就可以借助电子词典和AI工具轻松读懂英语原版教材。
===== 重 要 提 示 =======
我们的最终目标是帮助孩子利用英语学习数理化，考入理想的大学。重点冲刺科大少年班（基本条件：16周岁前参加高考）和国外著名大学。
唯有方向正确，努力才是有效的。否则，就是浪费生命。
世界著名数学家丘成桐招10岁孩子学微积分。世界非著名生命科学和词源爱好者卢胜帮助中国10岁孩子和家长一起用英语轻松学数理化生，核心是微积分。
请家长朋友牢记：现代英语60%以上的单词有拉丁语和希腊语根源。在科学上，90%以上的单词源自拉丁语和希腊语。
从根本上说，真正解决英语、法语、德语、意大利语、西班牙语单词问题的最基本任务是认识几百个拉丁语和希腊语的常用构词部件（相当于汉语中的偏旁部首）。
最简单快捷的入门方式是：在小学阶段认识一百个拉丁语和希腊语常用字。
请家长朋友一定要让孩子尽量多听母语者的发音，特别是母语者演唱的歌曲。
想通过英语学习科技知识，越早认识希腊字母越好。
在继续本课程之前，请先阅读《小学生同步玩转英语拉丁语希腊语发音》。
特别提醒：本教程在电脑大屏幕上观看效果最佳。
