421.(计算)如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，小灯泡的额定电压为12V，闭合开关S，灯泡电阻不随温度变化。当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P滑动到中点时，电流表的读数为0.4A；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P滑动到最右端时，电流表的示数为0.9A，求：⑴电源电压为多少？⑵小灯泡的额定功率是多少？⑶闭合开关S，调整开关S1、S2和滑动变阻器，电阻R1在一分钟消耗的最大电能为多少？

解析:1当闭合S，断开S1、S2时:

1.1分析电路图可知:

①L断路，R1与R2串联，

②A测量电路中的电流I；

1.2由题意可知:

①R1=10Ω，

②R2=20Ω/2=10Ω，

③I=0.4A，

则U=I(R1+R2)=0.4A×(10Ω+10Ω)=8V；

2当S、S1、S2都闭合时:

2.1分析电路图可知:

①R1短路，L和R2并联，

②A测量干路电流I'；

2.2由题意可知:

①U=8V，

②R2=20Ω，

③I'=0.9A，

则I2=U/R2=8V/20Ω=0.4A，

IL=I'-I2=0.9A-0.4A=0.5，

RL=U/IL=8V/0.5Ω=16Ω，

④UL额=12V

PL额=(UL额)²/RL=(12V)²/16Ω=9W；

3由W=U²t/R可知，欲使电阻R1在一分钟消耗的电能最大，只需R1两端的电压U1最大，而使U1最大，只需将R1单独接入电路中，即闭合开关S，断开S1，S2，滑动变阻器的滑片位于左端即R2阻值最小时，如下图所示：

此时： U=8V，R1=10Ω，t=60s，

则W=U²t/R1=(8V)²×60s/10Ω=384J。

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