费米子，是构成物质的基本粒子之一，所有微观粒子都可分为玻色子和费米子两大类，分别以印度物理学家萨特延德拉纳特·玻色和意大利物理学家恩里克·费米的名字命名。例如，光子属于玻色子，而质子、中子、电子和组成质子与中子的夸克都属于费米子。

量子力学指出，玻色子和费米子的根本区别在于它们的自旋：玻色子自旋为整数，而费米子自旋为半整数。

为了描述高速运动的费米子，英国物理学家保罗·狄拉克于1928年提出了融合相对论和量子力学的狄拉克方程。能够被狄拉克方程准确描述的粒子被称为狄拉克费米子，目前已知的所有费米子都属于此类。

狄拉克方程巧妙地捕捉到了费米子的自旋属性，它用一个带有四个分量的旋量来描述相对论性费米子，分别代表两种不同的自旋状态和正负能量的粒子。这种结构不仅解释了自旋作为一种相对论性现象的本质，预言了费米子自旋必须取半整数，还预言了反粒子的存在——携带正能量的负能态。

1932年，卡尔·安德森在宇宙射线实验中观测到了正电子，证实了狄拉克的预言。

在狄拉克方程取得巨大成功的背景下，费米的学 生埃托雷·马约拉纳提出了一个疑问：对于电中性的费米子，它的反粒子是否与自身相同？1937年，马约拉纳从狄拉克方程推导出马约拉纳方程，预言了一种反粒子与自身完全相同的费米子，即马约拉纳费米子。而狄拉克费米子则专指反粒子与自身不同的费米子。

值得一提的是，马约拉纳本人于1938年在一次航行中失踪，至今下落不明，成为科学史上的一个谜团。

除了可能为马约拉纳费米子的中微子外，标准模型中的其他费米子都被确认为狄拉克费米子。但科学家从未停止寻找其他类型的费米子，特别是马约拉纳费米子。

由于马约拉纳费米子必须是完全中性的，不参与强相互作用和弱相互作用，因此像中子这类参与强相互作用的费米子不可能是马约拉纳费米子。一些超标准模型理论认为，在极高能量下，可能存在的右手性中微子或许是马约拉纳费米子。

关于中微子类型的争论仍在继续，需要更多实验来验证。

近年来，一些报道称观测到了马约拉纳费米子，但这些指的是凝聚态物理中的准粒子，而非基本粒子。例如，2017年，华裔物理学家张首晟团队宣称在超导量子反常霍尔效应系统中发现了马约拉纳费米子，并命名为“天使粒子”，但该结果后来被撤回。

尽管如此，在凝聚态系统中寻找马约拉纳费米子的理论方向仍然具有研究价值。

除了狄拉克费米子和马约拉纳费米子，理论上是否存在第三种费米子？1964年，匈牙利物理学家尤金·维格纳提出了一种双重态费米子，它除了自旋自由度外，还拥有另一个自由度n，被称为“维格纳自由度”。由于其自由度是狄拉克费米子的两倍，故称双重态费米子。

这个额外的自由度源于维格纳发现的一类更广泛的宇称和时间反演对称性，但其在相互作用中的具体角色仍需进一步研究。

尽管维格纳提出了双重态费米子，但其理论并未得到广泛关注，甚至像史蒂文·温伯格这样的著名物理学家也认为无需讨论。然而，考虑到暗物质的存在，双重态费米子或许能描述这种神秘的物质。

2022年，维格纳的工作重新受到关注，最新研究表明，双重态费米子遵循的自旋统计规律不同于狄拉克和马约拉纳费米子，可能以独特的方式存在。虽然双重态费米子的存在与否尚未可知，但这项理论工作可能挑战物理学界的长期共识，即所有半自旋粒子必须是狄拉克或马约拉纳费米子。