今天，在网上看到一篇文章，再次解答了2007年北京大学自主招生的压轴题目：
这道题目笔者从网上2007年北大自招试题中并没有看到，不过看到了一道类似的题目：
这道题目的分析及解答如下：
浙大自招这道题目解决后，北大自招那道题目自然就解出了。这类题目的来源是1997年第47届拉脱维亚数学奥林匹克题目：
西安的一位老师把上面的两个题目做了如下的推广：
根据这两个题目有如下的定理：
武功县的一位老师把2008年浙大自招那道题目做了另一种推广：
一道2007年北京大学自主招生压轴题目的解法、溯源及推广
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