415.(综合)如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R1为定值电阻，R2为标有“100Ω 0.5A”字样的滑动变阻器．R3为标有“3V 0.9W”字样的定值电阻．⑴当闭合S、S1、S2时，电流表的示数为0.3A，求：R1的阻值及这种情况下整个电路可能消耗的最小功率？⑵当闭合S，断开S1、S2时，为保证整个电路安全，求：滑动变阻器接入电路的阻值范围？

解析:⑴当闭合S、S1、S2时:

1.1分析电路图可知:

①R3短路，R1与R2并联，

②A浏量R1支路中电流I1；

1.2由题意可知:

①U=12V，②I1=0.3A，

③R2为标有“100Ω 0.5A”字样的滑动变阻器．

则R2max=100Ω，I2max=0.5A，

则R1=U/I1=40Ω，

I2min=U/R2max=0.12A，

则Imax=I1+I2max=0.8A，

Imin=I1+I2min=0.42A，

Pmin=UImin=5.04W。

⑵当只闭合S时:

2.1分析电路图可知:

①R2与R3串联，

2.2由题意可知:

①R2max=100Ω，I2max=1A，

②U3=3V，P3=0.9W，

则R3=(U3)²/P3=10Ω，

I3=P3/U3=0.3A，

则可知Imax=0.3A，U3max=3V，

U2min=U-U3max=9V，

R2min=U2min/Imax=30Ω，

则滑动变阻器接入电路的阻值范围为

30Ω~100Ω.

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